教學內容：人教版義務教育教科書五年級下冊數學第111～112頁。
教學目標：
1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優化的數學思想方法。
2．利用圖形、符號等直觀方式，表示數學思維過程，培養觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。
3．體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數學思想方法，感受數學的魅力和數學學習的快樂。
教學重點：體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優化策略，滲透數學思想方法。
教學難點：從解決問題策略的多樣化中發現最優策略。
教具準備：瓶裝口香糖、課件
學具準備：圓片、紙筆。
教學過程：
一、借助直觀，理清找次品的思路
1.創設情境。
同學們，在生活中你們或家人、同學有買過次品的經歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關，還有的輕重不合格，我們稱它們為次品。（板書：次品）
出示實物，提出問題：這裡有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出嗎？
2．理解天平的原理。（課件出示天平圖）你們都知道天平吧！誰說說天平原理？
3．在2瓶中找次品。（課件演示）看，次品在哪？
4. 在3瓶中找次品。
全班匯報：怎麼樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。
課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現幾種情況？
-7-小結：看從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準確找出次品。
5．在4瓶中找乙個次品
提出問題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎麼找出輕的這一瓶呢? 可以怎樣稱？結合學生回答演示課件。
6．揭示課題。我們就用這個好方法，今天一起研究找次品。（板書課題：找次品）
[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例題前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從4瓶中找次品。
在2個、3個和4個中找次品是基礎，只有理清了這些找次品的思路，後面的**、推理活動才能順利進行。]
二、引導**，體會方法的多樣性
1．出示例題 ：5個桌球中有乙個較輕的是次品，你想怎麼稱？
（1）收集稱的方法。（乙個乙個稱，兩個兩個稱）
（2）同桌合作，擺學具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？
（3）指名匯報：（教師隨機課件演示：怎麼找？可能出現什麼情況？說明什麼？教師幫助板書示意圖。）
5（1，1，3） 2次
5（2，2，1） 2次
2.小結：同學們真是能幹！從5個桌球中找到了輕的那乙個。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。
[設計意圖：在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。為了便於學生操作和節省時間，所以讓學生用學具模擬天平實驗進行實踐**。
圖示法較為抽象，對學生說不容易理解，在這裡只是讓學生初步感知，教師根據學生的回答同步板書，便於學生理解每項資料、每種符號的含義，為後面的學習打下基礎。]
三、猜測實驗，尋找規律
1．出示例題：有9個零件，其中有乙個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品？
-8-2．列舉所有稱法，學生分析、匯報。
（1）有幾種分法？
（2）畫圖分析，有困難的可以擺擺學具幫助分析。
（3）匯報各種稱法。
3．教師引導學生觀察、比較：你有什麼發現？
4．優化解決辦法：分3份、平均分。
5.小結：同學們通過觀察**，比較這三種方法，發現只要把9個零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，學生通過思考、分析，結合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學生在交流、對比中探索最簡的方法，經歷學習、發現和探索的過程。
]四、拓展延伸，優化策略
1．同學們，生活中有很多的找次品的問題並不能平均分成3份。我們看看前面的5的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時要分得盡量怎樣？（要分得盡量平均）。
2．在8個中找次品。試一下，怎麼分3份？（預設：2,2,4或3,3,2）
引導學生分析哪種分法好？板書：8（3,3,2）2次
3．小結：看，沒法平均分的數，我們只要盡量（試著讓學生說出）平均分。也就是分在三份裡的數中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。
補板書：盡量
同學們真了不起，能從剛才發現的規律推理到８個中找次品，並歸納出找次品的最優策略。
[設計意圖：從5個中找次品類推到8個中找次品，引導學生探索發現不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優方法，引發學生進一步學習歸納、推理等數學思考活動。]
五、鞏固應用，深化認識
師：有了找次品的最優策略，想不想試試它的功效呢？
出示：有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
讓學生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。
六、課堂總結，拓展延伸
1．這節課我們解決什麼問題?怎樣解決最優？
2．我們用了哪些方法發現了找次品的最優策略？
3.我們為什麼要研究找次品？板書：優化
[設計意圖：回顧本節課學習的內容、解決問題的基本策略和思想方法，將找次品問題昇華為最優化問題，讓學生深刻感受到數學的價值，分享數學學習的快樂。]
人教版小學數學五年級下冊數學廣角《找次品》教學設計
張玉國教學內容 小學數學五年級下冊教材第134頁例1 例2。教學目標 1 通過觀察 猜測 操作 畫圖 推理與合作交流驗證等學習方法，找次品的策略，能夠借助抽象記法對 找次品 問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。2 通過討論 邏輯推理等活動，尋找次品的優化方法，解...
人教版五年級下冊數學廣角找次品教案
找次品 教案 一 教學內容 數學廣角找次品 二 教學目標 1 知識與技能 能夠借助紙筆對 找次品 問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。2.過程與方法 以 找次品 為載體，讓學生通過觀察 猜測 實驗 推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效...
五年級下冊數學廣角
第七單元數學廣角 單元計畫 教學內容 利用天平找出多件物品中的1 件次品 教學目標 1 通過觀察 猜測 實驗 推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2 感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能...