找次品教學內容
新課標人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角。
教材分析
「找次品」的教學，旨在通過「找次品」滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯絡。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節內容以「找次品」這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
教學目標
1、讓學生初步認識「找次品」這類問題的基本解決手段和方法。
2、學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
課前準備：木糖醇、小正方體方塊。
教學過程：
一、情境創設
今天老師帶來3瓶木糖醇，剛才已經從其中一瓶木糖醇中拿出2粒獎勵給了同學。如果我們現在再把這3瓶巧克力拿到櫃檯上**，可以嗎？為什麼？我們就把這種不符合標準的產品稱做次品？
【設計意圖：問題情境，激發興趣。以談話的方式匯入，能較快吸引學生的注意力，真切體會到產品檢驗的重要性。】
二、探索規律
1、3中找次理解稱法
①、那你有什麼方法能從3瓶中很快地找出次品呢？ （板書：找次品）
看，掂（你能肯定是這瓶嗎？）稱。
②、怎麼稱？
生1：用天平稱……（請你上來演示一下）
問：天平兩邊各放一瓶巧克力，可能出現幾種情況？（板書1：平衡）
③、過程記錄：
有3瓶巧克力就先寫3，劃條橫線表示天平，天平兩端各放的1瓶就在天平的兩邊寫1，剩下的1瓶寫在後面。3（1，1，1）
乙個記錄，表示的是兩種現象，誰能完整地說一說？
【設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平「稱」的方法最好，並學會怎樣記錄。】
2、5中找次明晰稱法
①、從3瓶中找出1瓶次品，稱1次就能找到，在5瓶巧克力中有一瓶稍輕一些，怎樣稱可以很快找到次品？
生1：5你們認為怎麼記錄？
5學生邊敘述教師邊記錄。）
②、「1，1」、「2，2」表示？「3」、「1」表示？
3、方法質疑化繁為簡
①、從3瓶、5瓶中找出一瓶次品，同學們很快就能找到。如果在81瓶中，有一瓶稍輕一些，你估計至少稱幾次能保證找到次品？ （板書：81瓶）
生1：1次。 師：能保證找到嗎板書：保證）
生2：…次。師：可以，這是最少的次數嗎？完整規範敘述（板書：至少）
②、看來意見不統一，其實找次品是有規律的。有時因為數目比較大，不容易發現。我們不妨「化繁為簡」，從較小的數開始研究，尋找規律，再解決問題。
4、9中找次深究規律
①、在9瓶中有一瓶稍輕一些，用天平稱，至少幾次能保證找到次品？
②、小組討論：
③4人一組，分工完成：1名同學擺，1名同學敘述，1名同學記錄，1名同學檢查。
④（ ）次能保證找到次品。
⑤、誰能把你們討論的方法跟大家交流一下。
9（1，1，7）→7（1，1，53或4
9（4，4，1）→4（2，2）→2（1，1） 3次
9（3，3，3）→3（1，1，12次
⑥、比較:請大家觀察以上幾種稱法,至少幾次就能保證找到?（課件：至少）
第三種方法次數最少,只要2次,這是什麼原因呢？我們一起分析一下。
生：縮小了範圍，因為第二次稱的時候這種方法只有3瓶，次品所在範圍最小。
看來,要使稱的次數最少,關鍵在於縮小次品所在的範圍.（板書:縮小範圍）
那麼，怎樣分才能使次品所在的範圍最小呢板書:三等分）
小結:用三等分的方法就可以保證找到次品的次數最少. (板書:減少次數)
⑦、請你用三等分的很快地從27瓶找出其中的一瓶次品？
27（9， 9， 9）→9（3，3，3）→3（1，1，1） 3次
前面疑問：81瓶究竟多少次？
81 （27，27，27）→274次
243（81，81，81）→815次
⑧、剛才我們從9→27→81→到243中找出一瓶次品，用3等分的方法都能很快找到。看來，找次品的最佳方法就是把產品總數3等分，從而使次品的範圍最小，稱的次數就最少。你對這種方法有什麼疑問嗎？
【設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主**與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生學會動手記錄、動腦思考，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性、最優化。
】5、方法衝突規律推廣
①、對了，剛才我們所列舉的數都是3的倍數，如果不是3的倍數又該怎麼辦呢？比如說：8瓶，怎樣縮小稱的範圍呢？獨立完成。
8（4，4） → 4（2，2）→2（1，1） 3次
8（2，2，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次
8（3，3，2）∠3（1，1，12次
2（1，12次
8（1，1，6）→6（3，3）→3（1，1，1） 3次
哪種方法最接近3等分？
②、你有什麼發現板書：盡量）
當總瓶數能夠3等分時，就3等分；當不能3等分時，就盡量3等分。
③、考驗大家： ① 243 ② 14 ③ 30
【設計意圖：從能被3整除到不能被3整除，是認知上的一次飛躍。教者通過對8的嘗試和交流討論，使找次品的思想方法更加完善。】
三、總結提煉
1、通過這節課的學習，你有什麼收穫？
①怎樣找次品？怎麼樣分組次數最少又能保證找到？當不能3等分時，怎麼辦？
②化繁為簡。
③優化思想。
2、結語：運用數學的優化思想和方法，往往可以使生活中看起來很複雜的問題變得簡單。
【設計意圖：方法小結利於理清思路，幫助中下學生。化繁為簡、優化思想的推廣應用更是教學所需。】
【評析】
「找次品」屬於思維訓練課，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。這一課的重點放在方法的引導上，盡量使學生理解掌握方法，充分體現了以生為主的理念。
一、構建新的課堂教學模式
這節課老師通過建立「情境創設----規律探索----化繁為簡，質疑深究----規律推廣----反思運用----總結提煉」的教學模式，注重了讓學生經歷探索知識的全過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，充分體現了「方法比知識更重要」這一教學價值觀。
二、遵循學生認知規律，培養學生自主探索能力。
本節課教師創造性的使用了教材，從3個到5個後，提出質疑，如果瓶數較多怎麼辦呢？從而順勢引導化繁為簡的思想方法。再進行方法優化，從9個到27個、81個、243個再進行方法的完整，符合學生的認知規律。
在學生有初步體驗的基礎上，再過度到不能平均分成3份的情況，這樣加深了學生的體驗。但考慮到學生獨立分析有難度，因而集體交流方式進行，這樣能提高**的效率，又能在較短的時間內把幾種情況都分析到。
【板書】
五年級下冊找次品
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