張玉國教學內容：小學數學五年級下冊教材第134頁例1、例2。
教學目標：
1．通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，**找次品的策略，能夠借助抽象記法對「找次品」問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。
2、通過討論、**、邏輯推理等活動，尋找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛應用，經歷數學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養學生的應用數學的意識和解決實際問題的能力。
教學重點：
經歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。
教學難點：
體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優化的方法解決問題。
教具準備：天平、瓶裝口香糖、課件
教學設計：
一、情境匯入，感受新知
2023年1月28日，美國第二架太空梭「挑戰者」號在進行飛行時發生**，價值12億美元的太空梭化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是乙個不合格的零件（橡皮圈）引起的。可見，不合格零件的危害有多大。
合格的物品稱為**，不合格的零件稱為次品，在生活中往往次品與**相差甚微，有些從外表根本無法辨別。有什麼辦法把它找出來呢？今天我們就來研究解決這類問題。
板書：找次品。
二、學用天平，了解原理
1、師：我這裡有3瓶口香糖，觀察外觀有什麼特點？其中有一盒少了3顆。
你有什麼好辦法把這盒少的找出來嗎？
教師積極評價各種方案，例如：開啟瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱、用天平稱等。
板書：用天平稱
師：你會用天平稱嗎？怎樣找出少的那瓶？誰來說一說？
能不能一邊放1個，另一邊放2個呢？
指名學生說明天平的使用方法和特點。
師：那麼隨意拿兩盒放在天平上，可能會出現幾種情況？
看課件示意圖，能否判斷次品在哪個盤裡？為什麼？
2、教學例1
師：接下來老師這裡有5盒鈣片，其中一盒少了3顆，怎樣利用天平保證把它找出來，你準備先怎樣稱？需要稱幾次呢？
請試試用你喜歡的方法把你的想法清晰地表示出來，再和同座說一說。
（1）教師巡視指導找的方法。
（2）指名學生匯報：請把你的想法說給大家聽，可以結合自己的示意圖講。
（3）還有別的稱法嗎？指名說一說。
（4）有沒有簡明快捷的方式可以記錄下來呢？
課件演示，教師：你能看懂嗎？說一說。
5（①、①、3） 3（①、①、1） 2次
師：請你試試用這樣的快捷記法把第二種稱法表示出來。
展示學生記錄方法
師：第一次稱時次品在是在幾個裡面找？第二次呢？總共稱了幾次？
誰能說說第二種稱法的情況？
師：一共幾種稱法？這兩種稱法有什麼不同？（1個1個稱，2個2個稱）
有什麼相同地方？（次數，分法）強調：分成3份——左邊、右邊、旁邊各1份。
師： 第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什麼情況？為什麼？稱了幾次？
那麼為什麼還要稱第二次呢？（考慮全面：不順利的情況）
三、歸納策略，體會最優
出示例2：有一些零件，其中有乙個是次品（次品重一些），你能用天平至少需要幾次就能保證找出次品？
（1）你們準備從幾個裡面找？
學生回答後，師：我們從較少的開始9個去探尋其中的規律。
請用快捷記法把你想的稱法記錄下來，在小組互相說一說，想到幾種就寫幾種。
看哪一組寫的多，找得快！
教師巡視指導。
（2）請學生展示方法並說明，教師幫助整理稱法。
（3）課件出示：
生1： 9（①、①、7） 7（①、①、5）……4次
生2： 9（②、②、5） 5（②、②、1）……3次
生3： 9（③、③、3） 3（①、①、1）……2次
生4： 9（④、④、1） 4（②、②、0）……3次
（4）教師先引導學生觀察、比較：有幾種稱法？哪種稱法次數最少？為什麼？
引導學生觀察比較第二次次品所在範圍，為什麼第三種稱法次品所在範圍最小？
引導學生觀察比較第三種稱法與其他各種稱法每組數量。
板書：最好平均分
結合板書引導學生小結解決找次品問題的最優策略。
四、應用策略，拓展提高
（1）有12瓶水，其中11瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來？
獨立思考，在紙上進行分析。
（2）如果有27瓶水，其中26瓶質量相同，另有1瓶比其他的水略輕一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來呢？
指名學生匯報。說說自己的想法。重點表述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這瓶水？
五、課堂回顧，知識延伸
通過這節課你學會了解決什麼問題?怎樣解決最優？
師：這節課我們研究的是總數可以平均分成3份的這一類找次品問題，總數不可以平均分成3份的找次品問題下一課時再繼續研究。
還有一些這類問題，比如說：次品不止乙個；不知是較輕還是較重；總數裡可能有也可能沒有等等。果感興趣的同學，課後可以再去研究研究。
板書：找次品用天平稱分成3份平均分——最優
2（1 11次
3（1 1 11次
5（②、②、1） 2（①、①、0） 2次
人教版小學五年級上冊數學
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第一單元 圖形的變換 一 單元教學目標 1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特徵和性質，能在方格紙上畫出乙個圖形的軸對稱圖形。2.進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90 3.初步學會運用對稱 平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀...