人教版五年級下冊數學知識要點

2022-06-02 06:06:04 字數 3478 閱讀 1935

五年級數學知識要點

一、圖形的變換

1、軸對稱圖形:把乙個圖形沿著某一條直線對折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質:①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點:①旋轉中心;②旋轉方向;③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小。

二、因數與倍數

1、因數和倍數:如果整數a能被b整除,那麼a就是b的倍數,b就是a的因數。

2、乙個數的因數的求法:乙個數的因數的個數是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成對地按順序找。

3、乙個數的倍數的求法:乙個數的倍數的個數是無限的,最小的是它本身,沒有最的,方法時依次乘以自然數。

4、2、大5、3的倍數的特徵:個位上是0、2、4、6、8的數,都是2的倍數。個位上是0或5的數,是5的倍數。乙個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數:是2倍數的數叫做偶數(0也是偶數),不是2的倍數的數叫做奇數。

四則運算中的奇偶規律:

★100以內的質數口訣記憶法:

2、3、5、7、11 (二,三,五,七,一十一;)

13、19、17 (一三,一九,一十七;)

23、29、37 (二三,二九,三十七;)

31、41、47 (三一,四一,四十七;)

43、53、59 (四三,五三,五十九;)

61、71、67 (六一,七一,六十七;)

73、83、89 (七三,八三,八十九;)

79、97 (再加七九,九十七;)(25個質數不能少;)

(百以內質數心中記。)

6、質數和和合數:乙個數,如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(或素數),最小的質數是2。乙個數,如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數,最小的合數是4。

三、長方體和正方體

1、長方體和正方體的特徵:長方體有6個面,每個面都是長方形(特殊的有一組對面是正方形),相對的面完全相同;有12條稜,相對的稜平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面,每個面都是正方形,所有的面都完全相同;有12條稜,所有的稜都相等;有8個頂點。

2、長、寬、高:相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4 正方體的稜長總和=稜長×12

4、表面積:長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=(ab+ah+bh)×2

正方體的表面積=稜長×稜長×6 用字母表示:s=6a

6、表面積單位:平方厘公尺、平方分公尺、平方公尺相鄰單位的進率為100

7、體積:物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示:v=abh 長=體積÷(寬×高) 寬=體積÷(長×高)

高=體積÷(長×寬)

正方體的體積=稜長×稜長×稜長用字母表示:v= a×a×a

9、體積單位:立方厘公尺、立方分公尺和立方公尺相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統一公式:長方體或正方體的體積=底面積×高 v=sh

11、體積單位的互化:把高階單位化成低階單位,用高階單位數乘以進率;

把低階單位聚成高階單位,用低階單位數除以進率。

12、容積:容器所能容納物體的體積。

13、容積單位:公升和毫公升(l和ml) 1l=1000ml 1l=1000立方厘公尺 1ml=1立方厘公尺

14、容積的計算:長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同,但要從裡面量長、寬、高。

四、分數的意義和性質

1、分數的意義:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的乙份或幾份的數,叫做分數。

2、分數單位:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的乙份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關係:除法中的被除數相當於分數的分子,除數相等於分母,用字母表示:a÷b= c(b≠0)。

4、真分數和假分數:分子比分母小的分數叫做真分數,真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數,假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化:把假分數化成帶分數,用分子除以分母,所得商作整數部分,餘數作分子,分母不變。把帶分數化成假分數,用整數部分乘以分母加上分子作分子,分母不變。

6、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數:幾個數共有的因數叫做它們的公因數,其中最大的乙個叫做最大公因數。

8、互質數:公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法:

①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。

④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當乙個數是合數,另乙個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下),一般情況下這兩個數也都是互質數。

9、最簡分數:分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分:把乙個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。

11、最小公倍數:幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數,其中最小的乙個叫做最小公倍數。

12、通分:把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數,叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數:

①成倍數關係的兩個數,最大公因數就是較小的數,最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數,最大公因數就是1,最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較:同分母的分數,分子大的分數就大,分子小的分數就小;同分子的分數,分母大的分數反而小,分母小的分數反而大。

15、分數和小數的互化:小數化分數,一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……,去掉小數點作分子,能約分的必須約成最簡分數;分數化小數,用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數。

五、分數的加法和減法

1、同分母分數的加減法:同分母分數相加、減,分母不變,只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法:異分母分數相加、減,先通分,再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在乙個算式中,如果含有括號,應先算括號裡面的,再算括號外面的;如果只含有同一級運算,應從左到右依次計算。

六、打**

1、逐個法:所需時間最多;

2、分組法:相對節約時間;

3、同時進行法:最節約時間。

4、一組資料中,出現次數最多的乙個數或幾個數最多,就是這組資料的眾數。

5、眾數能夠反映一組資料的集中情況。

6、在一組資料中,眾數可能不只乙個,也可能沒有眾數。

7、複線統計圖能夠清晰分析兩組資料的差別。

找次品的方法:把待測物體分成3份,要分得盡量平均,不能夠平均分的,也應該使多的乙份與少的乙份只相差1.

要辨別的物品數目保證能找出次品需要測得次數

2~3(1)

4~9(2)

10~27(3)

28~81(4)

82~243 (5)

五年級下冊數學知識要點

第一單元 圖形的變換 軸對稱圖形 乙個圖形沿一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。軸對稱圖形的特徵 1 對稱點到對稱軸的距離相等 2 對應點連線與對稱軸互相垂直。旋 圖形或物體繞著乙個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。第二單元 因數與倍數 因數和倍數 在整...

人教版五年級下冊數學知識點

第一單元圖形的變換 一 平移 物體或圖形平移後本身的形狀 大小和方向都不會改變。二 軸對稱 1 軸對稱圖形 把乙個圖形沿著某一條直線對折,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。2 軸對稱圖形的特徵和性質 對應點到對稱軸的距離相等 對應點的連線與對稱軸垂直 對稱軸兩邊的圖形大...

人教版五年級下冊數學知識點總結

數學知識要點複習 五下 一圖形的變換 圖形變換的基本方式是平移 對稱和旋轉。1 軸對稱 如果乙個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。2 學過的軸對稱平面圖形 長 正 方形 圓形 等腰三角形 等邊三角形 等腰梯形 等腰三角形有1條對稱軸,等邊三角形有3條...