【教學目標】
1. 通過觀察、操作、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣化及運用優化的方法解決問題的有效性。
2. 使學生感受到數學在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數學的方法來解決實際問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
【課堂實錄】
師：上課，孩子們，當乙個東西不太好的時候，可以稱它為哪兩個字？
生：次品
師：說的真好，我把這兩個字寫在黑板上，當乙個東西不太好的時候我們還可以稱它為
生：次品
師：孩子們，在今天這麼多優秀老師當中，找出我這麼乙個次品老師是很容易的，可是有些時候找次品就不這麼容易了。
師：剛才誰吃我糖的？給我站起來，站起來那個人，誰讓你們吃的？你沒吃你拿了沒有？誰讓你們拿的孩子們，惹麻煩了。
師：你們瞧，我今天中午剛剛買了三瓶一樣的口香糖，但其中有一瓶就被這兩個小鬼
生：吃了
師：吃了兩粒，請問那一瓶相對而言就會變得
生：輕師：輕我們可以稱它為
生：次品
師：對呀！和原來相比我們就可以稱它為次品。
師：好了孩子們，問題來了，三瓶一樣的口香糖擺在這裡，其中有一瓶是輕的，我們稱它為次品，請問，如果今天我給你們一架天平，用天平來稱，至少幾次保證找到哪一瓶是次品？請獨立思考不要翻書。
師：有想法就舉手，沒想法很正常，繼續想就是了，你覺得是幾次，孩子？
生：我覺得是兩次，因為第一次先稱，然後第二次來驗證一下。
師：她很自信，她說至少兩次保證找到，都這樣以為嗎？
師：你說，你以為至少幾次保證找到？
生：我認為至少三次保證找到？
師：人家要兩次，他要三次，那不太麻煩了，對不對？
師：我們先統計一下，認為兩次的舉手
師：好的，大部分，認為要三次的
師：你還有群眾基礎的哦，認為一次足矣的，只有四個人。
師：孩子們，可能有時候真理真的掌握在少數人手中。
師：好的，剛剛堅持一次的請舉手。那位女孩麻煩你上來！
師：我發現她相當的自信，我從她的目光中讀出了堅定，寶貝怎麼稱呼？
生：曾佳藝
師：崔老師，你認為幾次足矣？
生：我認為一次
師：肯定？
生：肯定
師：堅定？
生：堅定
師：不改？
生：不改
師：他們都認為是三次哎
生：我覺得一次
師：這個人這麼堅定，我們讓她現場表演一下好不好？
生：好師：你有見過天平嗎？
生：應該見過
師：天平長什麼樣，手伸開，孩子們多麼美麗的一架天平站在這裡，你說稱一次就可以是嗎？
生：對師：好的，天平就在那裡，如何稱，演示給他們看，我做你的助手。
生：首先先拿其中兩瓶，若這兩瓶一樣重的話，那麼剩下的就是次品，聽得懂嗎？
生：聽得懂。
師：我們的曾老師，三瓶在這裡，她是不是上來任意摸了兩瓶，對不對？
生：對師：好，任意摸兩瓶放天平左右兩端，如果是這個樣子左右平衡，你們說，次品一定在**？
生：這裡（用手指）
師：就是剩下那一瓶對不對？
生：對師：還有呢？
生：如果其中乙個輕了的話，那個輕的就是次品
師：如果是這樣，告訴我次品在**？
生：這裡（用手指）
師：抖抖看哪個是次品
生：學生抖
師：還有一種可能
師：次品在**？
生：學生抖
師：幾次足矣
生：一次
師：一次就足矣了孩子們，三次的人明白了吧？
生：明白了
師：好，謝謝你曾老師，這麼難的乙個問題，上來一演示，非常清楚。三瓶當中，如果有一瓶是次品，我們知道它是輕的，用天平秤來稱，至少幾次保證找到？
生：一次
師：一次足矣！這一次怎樣稱的呢，我們再請一位同學上來給我們演示一下，我就不做任何提醒，誰可以？來，這位女孩子？
師：怎麼稱呼？
生：劉暢
師：各位請看劉老師表演
生：先拿起兩瓶，如果一瓶輕的話，那一瓶就是次品，如果這一瓶輕的話這一瓶就是次品，如果兩瓶一樣輕的話，那一瓶就是次品（指）
師：0k都看懂了吧？
生：看懂了
師：謝謝劉老師，真好，手腳並用，讓你們都看明白了。三瓶當中，如果有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次保證找到？
生：一次
師：三瓶是這樣，三瓶沒有挑戰的難度，如果不是三瓶，假如有很多，多少呢？我隨便寫個數，假如有這麼多，19683將近兩萬瓶，如果在兩萬瓶當中有一瓶是次品，我們也知道它是輕的，我給你一架足夠大的天平，想想看，你至少幾次保證找到？
師：注意兩個條件，至少而且還要保證找到，你可以猜一猜，想一想，三瓶是一次，那一萬多瓶要稱幾次呢？
生：我認為一萬多次應該還是一次
師：你這個腦子的確與常人不同啊！剛才三瓶一次，一萬多瓶還一次？還保證找到你保證的了嗎？想想看
師：一萬多瓶要多少次呢？找個人猜一下，大概要幾次？
生：大概要10次
師：你猜一下，多少次保證找到？
生：應該是1到20000次之間吧
師：瞧瞧人家說話，滴水不漏，照她這種說法，那可能有一萬多次，或者有好幾千次，孩子們你們覺得這個問題是不是很有研究的必要啊？
生：是師：孩子們，我們今天就來一次科學**好不好？
生：好師：剛才猜想多少次都正常。我們要經過科學的推理得出乙個正確的結論，如果我們要科學**的話你們說這個數是不是比較大？
生：是師：在科學**的路上我們面對乙個龐大的資料，或者乙個問題比較複雜的時候，其實我們有一種非常好的辦法，可以讓問題變得簡單起來，這種策略有沒有那個小朋友知道？叫什麼？
師：其實你們心中都有，我寫出來你們都有，（板書：化繁為簡），化繁為簡是重要的解題策略，或者說解題思想，一千多一萬多瓶，這個數太大了對不對？
生：對師：那怎麼辦呢？我就先從簡單的問題入手，也就是說把資料變得
生：小師：小一點，對不對？
生：對師：那我們小到多少呢？我們翻一倍好不好？
生：好師：我們看看，3翻一倍是多少？
生：6師：對，現在問題變成什麼？
師：在6瓶當中有一瓶次品，如果要用天平秤來稱，至少幾次，保證找到？
師：ok，問題清楚了，帶紙和筆了沒有？
生：帶了
師：獨立思考，你想想，畫吧，如果6瓶至少幾次保證找到？
生：（巡視）
師：有想法了嗎？
生：有了
師：來，我們交流一下
師：這位寶貝
生：至少兩次
師：你怎麼稱來著？你用語言表達
生：先把它們分成兩撥，每撥3瓶
師：天平有幾個盤啊？
生：兩個
師：對呀，那乙份就是3咯，我記錄一下，繼續稱
生：然後哪一邊輕的話再用三瓶的方法再稱一遍
師：這個人老會說話了，馬上就用到了剛才的方法，
你們說，如果這樣的話，是不是一定有一邊會翹起來？
生：對師：真好，幾次？
生：兩次
師：兩次還有其它的方法嗎？你們都是這樣稱的嗎？
師：各位同學你們想想看，我這樣放行不行呢？
師：可不可以分成三份？
生：可以
師：我這樣一稱的話，什麼結果，你們猜？
生：肯定有一邊是輕的
師：肯定會有乙份是輕的，如果輕的話，哪乙份輕？
生：有次品那乙份
師：幾次？
生：兩次
師：都是兩次，但中間的具體稱法怎麼樣？
生：不一樣
師：其實也有人這樣想過，分成（1，1，1，1，1，1） 這樣要幾次？
生：3次
師：顯然，這個次數就多了，這個我們就不考慮了。那也就是至少幾次保證找到？
生：兩次
師：6找到了，再往前翻一倍
生：9師：好，你們自己說的，我們重點來研究這個9解什麼問題清楚嗎？9瓶當中有一瓶是次品，拿一架天平秤來稱，至少幾次，保證找到？ok，獨立思考，開始（教師巡視）
師：你可以像老是這樣記錄也可以用自己的方法記錄，如果有想法的話可以跟同桌有個簡短的交流，如果沒想法，不用交流。
師：好了我看差不多了孩子們，我們可以交流了。
師：這個9瓶的情況，你們覺得至少要幾次啊？
生：我覺得最少兩次。
師：你呢？
生：我覺得最少3次
師：好，有兩次有三次的，那我們去看看這兩次是怎麼稱的，三次是怎麼稱的，三次的還有沒有其他同學？
師：來，我們先從3開始，告訴我們各位你是怎樣稱的？
生：我是先把9瓶口香糖分成3份，每份3瓶
師：（教師板書演示）
生：然後，先拿出來兩份分別放在兩邊的天平上，如果兩邊一樣的話再稱另一邊，如果一邊輕了的話，這裡邊就有乙個次品。
師：接著說，他好像意識到了自己的問題，能意識到自己的問題是一件很了不起的事情，來上來說，這一次，什麼結果？
生：分成3份以後，拿出來兩份分別放在兩邊的天平上，如果兩邊一樣的話另乙份裡邊就有乙個次品，再稱一稱就能找出次品在哪乙份裡面。
師：這樣的話可以用幾次？
生：兩次
師：兩次的同學都是這樣稱的嗎？
生：對師：你三次怎麼稱的？
生：我就覺得剛才用3瓶稱的那種方法簡單，然後呢，我就用這個9瓶除以3得出3次
師：這個人立意正確就差那麼一點點，那9瓶當中找一瓶次品，稱兩次是最少的次數嗎？
生：是師：你怎麼知道是啊？
生：因為我試驗過了
師：你咋實驗啊？
生：我就是把他們平均分成三份，然後每乙份裡面有3瓶，然後3瓶一稱，如果著兩份中其中有乙份輕的話，然後再用第一次的那種方法，再從這乙份中任意拿出兩瓶，如果這兩瓶中有乙個輕的話，它就是次品。如果這兩份相等的話，那乙份是次品
師：這兩次，你們以為就是最少的嗎？你怎麼知道它是最少的呢？
生：因為一次稱不出來
師：他這也是一種說明問題的辦法，一次幸運的時候可以，不幸運的時候是不能保證的對不對？
生：對師：這個是乙個非常好的證明的方式，說得非常好，怎麼說明兩次是最少的，還有一種方式，如果我不是分成三份的話，我就換別的方式稱稱看，有一種方式是乙個乙個來，（1，1,1,1,1,1,1,1，1）4次才能找到。
如果你不是這樣均分3份的話，要4次才能。那9分組還有別的可能嗎？
生：有師：（4,4,1）如果你足夠幸運的話稱一次，但是這是不能保證的，所以不考慮
師：如果4翹起，2又翹起，要3次，你們有沒有發現呢？
生：發現了
師：如果我們不是像一開始這個樣，這樣幾次？
生：3次
師：這樣幾次？
生：4次
師：這是不是從另外乙個角度說明了，兩次一定是
生：最少的
師：我們倆這樣合作才是天衣無縫，我從上面突破， 你從
生：下面
師：從另外乙個角度把它解決掉，對不對？
生：對師：真好，現在請看黑板，9瓶當中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次保證找到？
生：兩次
師：兩次，在稱的時候和下面的稱法最大的不同在**？
生：平分3份
師：那我提第二個問題，有沒有考慮過，為什麼我們把總數均分3份，這個時候來稱它的次數一定是最少的？
師：答案明明白白寫在黑板上，來說出你的感覺，沒有對和錯，只有敢說不敢說。
生：9除了1就沒有辦法再等分了，一就是只能稱4
次， 然後別的沒法等分不好求，所以把它分成三等分是最簡單的。
師：他這種方法明不明白？
五年級下冊找次品教學設計
找次品教學內容 新課標人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角。教材分析 找次品 的教學，旨在通過 找次品 滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯絡。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節內容以 找次品 這一操作活動為載體，讓學生通過觀察 猜測 試驗等方式感受解決...
人教版五年級下冊數學廣角找次品教案
找次品 教案 一 教學內容 數學廣角找次品 二 教學目標 1 知識與技能 能夠借助紙筆對 找次品 問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。2.過程與方法 以 找次品 為載體，讓學生通過觀察 猜測 實驗 推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效...
人教版小學數學五年級下冊數學廣角《找次品》教學設計
張玉國教學內容 小學數學五年級下冊教材第134頁例1 例2。教學目標 1 通過觀察 猜測 操作 畫圖 推理與合作交流驗證等學習方法，找次品的策略，能夠借助抽象記法對 找次品 問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。2 通過討論 邏輯推理等活動，尋找次品的優化方法，解...