佛山市同濟小學陳少卿
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學二年級上冊第八單元的排列與組合。
教學目標：
1．讓學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列與組合。
2．讓學生經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
3．培養學生有序地、全面地思考問題的意識。
4．讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
設計意圖：
為了使學生能輕鬆、愉快地學習，本節課我試圖以一條故事主線貫穿始終，以問題串的形式展開全課，讓學生在有趣的情境中始終保持濃厚的學習興趣，在一項項的活動中把排列與組合的思想方法滲透進去，讓學生在不知不覺中去感知「排列」與「組合」的數學思想。遵循教學原則，對於小學二年級的學生，「排列」與「組合」的數學思想只需感知，而不需給他們交代「排列」、「組合」的術語。
學具準備：
數字卡片、食物卡片和學具人民幣。
教學流程：
一．情景匯入，展開教學。
同學們，今天陳老師要帶你們到乙個叫做「數學廣角」的地方去遊玩，那裡有很多很有趣的數學遊戲等著我們呢，等會兒看哪個同學最積極動腦筋，最大膽回答問題。好，我們馬上出發。
【本節設計意圖：利用小學低年級兒童熱愛遊戲的天性，營造令他們嚮往的遊戲場面，以激趣的方法喚起他們強烈的求知慾。】
二．多種活動，體驗新知。
1．感知排列。
（1）我們先到「數字宮」玩排數遊戲。熱情的小熊弟弟第乙個跳出來迎接我們，他的遊戲題是：
用1、2能擺成幾個兩位數？（課件）
請學生先獨立用數字卡片擺數，再指名回答結果。（課件演示結果）
問：這兩個數的大小相同嗎？通過這個擺數遊戲，你有什麼想法？（讓學生充分發表想法。）
師概括：同樣的兩個數字，排列的位置不同，數的大小就不同。
（2）好學的小兔姐姐給我們出了一道加深了一點點的遊戲題：
用1、2、3能擺成幾個兩位數？（課件）
請學生邊擺數，邊在練習本記錄，再指名在黑板上貼出結果。
【板書設計意圖：選擇有代表性的練習內容保留在黑板上，留待課堂總結時再次**，使所學新知一目了然。】
誰來說說：有什麼好方法能使寫數不會多寫也不會少寫，也就是既不重複又不遺漏呢？（先固定最前面乙個數字，再用這個數字與其他兩個數字分別組合在一起，這種方法既准又快，不容易重複，也不容易漏掉。
）問：這六個數的大小相同嗎？通過這個擺數遊戲，你聯想到了什麼？（讓學生充分發表想法。）
師概括：我們再次感受到，同樣的兩個數字，排列的位置不同，數的大小就不同。
誰能把這六個數從小到大說出來呢？
（3）刁鑽的猴老弟這時候也趕來了，他呀，總是不放過機會捉弄別人，他出了一道遊戲題，想看我們的笑話呢：
用8、9、0能擺成幾個兩位數？（課件）
請先在練習本寫數，再回答結果。（課件演示結果）
通過這個擺數遊戲，你想提醒你的朋友注意什麼？（兩位數的十位上不能為0。）
【本節設計意圖：通過玩有趣的排數遊戲，讓學生知道數字交換位置就變成另乙個數，與順序有關，從而感知「排列」。】
2．感知組合。
（1）我們玩排數遊戲成功了，而且表現很出色，大家相互握握手祝賀祝賀！下面我們來玩乙個握手遊戲：
三個小朋友，每兩個人之間握手一次，一共要握幾次手？（課件）
4人小組活動：3人表演握手，1人數出次數，再回答結果。
課件演示握手過程。
想一想：剛才玩排數遊戲時，兩個數字交換位置後，擺出來的數的大小就不同了。而現在握手，兩個人握手後需不需要交換站的位置再握一次呢？為什麼？（讓學生充分發表想法。）
師概括：兩個人握手這種情況不需要交換站的位置再握一次。因為那樣就會變成每兩個人握兩次手了。
（2）玩這麼久了，陳老師要帶同學們去吃點東西。這裡是「美食宮」，你看到有些什麼食品？請聽清楚規定：
每人挑選2個食品，但規定只能選上層1個食品搭配下層1個食品，一共有多少種搭配方法？（課件）
請先在練習本上畫出搭配方法的數學畫（符號），再回答結果，指名板書。
【板書設計意圖：選擇有代表性的練習內容保留在黑板上，留待課堂總結時再次**，使所學新知一目了然。】
這次的搭配方法需不需要交換位置又搭配一次呢？為什麼？（讓學生充分發表想法。）
師概括：只要從上、下層各選1個組成2個就行了，不需要交換位置又搭配一次。
（3）出外遊玩總該買件紀念品吧，現在我們到「禮品宮」逛逛。你喜歡哪一款藍貓胸章啊？
買乙個5角錢的胸章，可以怎樣付錢？（課件）
請先在練習本寫出付錢方法，再回答結果。（課件演示結果）
這些錢交換位置後會不會變成另一種付錢方法呀？為什麼？（讓學生充分發表想法。）
師概括：只要湊夠5角錢就行了，跟錢的排列位置沒有關係。
【本節設計意圖：通過玩有趣的握手、搭配食物、湊錢遊戲，讓學生知道有的情況與順序無關，交換位置就重複了，從而感知「組合」。】
3．排列與組合的綜合應用。
今天來數學廣角遊玩，同學們的表現真出色！我們照相留念吧。這裡是照相區，哇，真美！藍天白雲，綠樹紅房。請3位同學出來擺姿勢，其餘同學負責記錄。
（課件）
【本節設計意圖：學習的目的是為了應用，讓學生在初步感知了「排列」與「組合」後，對生活中的實際情況作出合理的判斷，從而選擇正確的方法去解決問題，有利於培養學生的自主學習能力。在此過程中學生收穫的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。
】三．課後總結，暢談感受。
1．在數學廣角裡還有許多好玩的地方呢，由於時間關係，今天我們就遊玩到這裡。你有什麼收穫？說給大家分享。有什麼疑問？看大家能不能幫助你。（讓學生充分發表想法。）
2．師概括：幾個物體擺在一起，有時是要講究排列的位置，例如擺數，數字排列的位置不同，數的大小就不同了；有時卻不需要講究排列的位置，只要組合在一起就可以了，例如握手、搭配食物和湊錢。希望同學們以後遇到問題時要認真思考，作出準確的判斷。
【本節設計意圖：師生齊參與的課後總結給新知識理順思路，能起到畫龍點睛的效果。】
四．反饋練習，加深理解。
1．教科書p99、p101之1、2。
2．你能在生活中再找出一兩個需要講究排列位置的和只需要組合在一起的例子嗎？
【本節設計意圖：指導學生用課堂上所學的知識去觀察、思考實際生活，達到課外延伸的效果。】
板書設計
數學廣角
12 13 23
21 31 32
數學廣角排列與組合教學反思
三 符號刻畫，數學建模。數學教學中，學會 符號運算 似乎是乙個極大的難題。主要的問題就在於我們以往的教學不承認學生經驗中的 符號世界 沒有給學生提供機會經歷 從具體事物 學生個性化的符號表示 學會數學的表示 這一符號化 形式化的過程。課標解讀 指出 符號化的問題已經轉化為數學問題，隨後就是進行符號運...
數學廣角排列與組合教學反思
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《數學廣角 簡單的排列組合》教學反思
數學課題組朱菊鳳 這一課教學過程基本上實現了教學設計的意圖，讓學生體會到了 集合 這一基礎數學思想在生活中實際運用，以及這一知識對解決我們生活的實際問題的重要性。學生在整個教學過程能積極參與到數學活動中來，積極運用所學的知識解決問題，體會到數學知識的有用價值，同時也激發了學生學習數學的興趣和愛好。主...