課題： 數學廣角——簡單的排列和組合
授課教師：特教學校王麗時間：2023年10月26日
教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）第三冊，第
8單元「數學廣角」p99例1及練習二十三第1-2題。
教學目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態度目標：
① 感受數學與生活的密切聯絡，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣
2 初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
3 使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學準備：多**課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物
教學過程：
一、創設情境，引發**
1、師：同學們喜歡去公園嗎？為什麼？
2、師：今天王老師帶你們去乙個很有趣的地方，哪呢？我們今天要到「數學廣角」裡去走一走、看一看。
（課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。
多**出示1角、2角、5角三種面值的人民幣）。
3、學生小組合作後，展示學生不同的拿法：
生1：我拿的是1張5角的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。
生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。
生4：還可以這樣拿，5張1角。
師：真了不起！想出了這麼多種方法，有重複或遺漏的嗎？真棒！現在咱們就進數學廣角。
[設計意圖]：激趣匯入，讓學生在遊戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、**新知
1、初步感知排列
（課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字宮，我們先做個擺數遊戲！用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整？
生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。
生2：我也是。
（課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
（學生操作）
師：誰願意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數？
生1：我們擺了13、32、21
生2：我們擺了13、12、23、31、32
生3：我們擺了13、31、23、32、12、21
2、合作**排列
師：為什麼有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什麼好辦法能保證既不漏數、也不重複呢？請每個小組進行討論，看看有什麼好辦法？再按你們的方法，邊擺，找乙個人把他記下來！
（學生帶著問題進行第二次操作）
師：哪個小組願意來匯報？
生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換後是32，最後擺13，交換後就是31，這樣就不會漏也不會重複了。（生匯報，師板書）
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最後把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重複了！（生匯報，師板書）
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最後把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重複了！（生匯報，師板書）
師：大家都採用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今後我們在排列數的時候，要想既不重複也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費遊玩數學廣角的門票，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有乙個問題想請大家幫忙，願意嗎？
問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？（小組匯報結果並表演）生1：
6次。生2：3次。
生3：4次
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
（請2組小朋友匯報）
（請這2組上台表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有乙個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應用拓展，深化**
1、搭配衣服（應用練習）
師：現在我們去那裡玩呢？我們一起來看看！（出示課件：歡迎到遊藝宮**時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）書上連一連，畫一畫。（學生操作）
師：誰願意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。
師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什麼？
生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。
生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。
……2、**（拓展練習）
師：同學們，欣賞完遊藝宮的時裝表演，現在讓我們輕鬆一下，來做個**遊戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。
①教師出示4個號球：這裡有四個號球：2、5、7、8。
②什麼樣的號碼能中獎呢？我給你們透**資訊：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。
猜猜，什麼號碼可能中獎？這個號碼肯定能中嗎？再猜？
看來，可能中獎的號碼有很多個。有什麼好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，「有同學寫出來8個兩位數，她還在繼續寫，看來不止8個」「你是先固定最前面一位數？
」）③寫好了嗎？大家推舉乙個人來摸獎吧。學生先摸出乙個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸乙個球。中獎號碼是？
④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同桌中獎了，請你給他畫乙個蘋果。
⑤出示所有結果：同學們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？
咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說好嗎？
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。並通過不同形式的練習不但聯絡學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由於時間關係，我們該回家了！剛才，我們去**玩了！數學廣角（板書課題），數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什麼？有什麼收穫嗎？
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重複。
……師：原來生活中有這麼多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！
板書設計：
課題；數學廣角
-----排列和組合
**遊戲：
2 7 8 5
12 方法1：12 21 方法2：十個方法3：十個
2123 321 22 1
兩個31 131 33 1略）
2 11 2
2 33 2
3 11 3
3 22 3六個）
二年級上冊《數學廣角排列組合》教學設計與反思
優秀設計 數學廣角排列組合 教學設計與反思 湖北省襄陽市保康縣馬橋鎮小學周慧 數學廣角 是義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊開始新增設的乙個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新嘗試。本課內容重在向學生滲透簡單的排列組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地 全面地思考問題的意識。排列...
二年級上冊數學廣角
學生小組討論後匯報交流。小結 因為擺數時，交換兩個數字的位置，就變成了另乙個數，說明排數時要考慮數字的排列順序，這就是屬於數學的排列問題。板書 排列 而對於兩個人握手問題，交換握手就重複了，只能算一次，說明握手問題跟順序是無關的，這就是屬於數學的組合問題。板書 組合 2 練習 有3個數5 7 9，任...
二年級上冊數學廣角教學反思
四 讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。本堂課做到了面向全體，學生的主體地位比較突出，學生參與的面比較廣，這種童話式的數學情境，很好地調...