《19．2．1 正比例函式》教學設計
東興鎮中學
趙晗《19．2．1 正比例函式》教學設計
教材分析
１.認識正比例函式的意義，掌握正比例函式解析式的特點及正確的表示方法.
2.在學習了函式的基礎上進一步學習研究正比例函式.
3.正比例函式是一次函式的特殊形式，為下一課時學習一次函式做好準備.
教學目標
知識與技能
1、理解正比例函式的概念，能在用描點法畫正比例函式圖象過程中發現正比例函式圖象性質
2、能用正比例函式圖象的性質簡便地畫出正比例函式影象
3、能夠利用正比例函式解決簡單的數學問題
過程與方法
學生通過**實際問題中函式關係歸納得出正比例函式的概念，再通過動手操作畫圖象觀察概括出正比例函式圖象的性質。學生在**合作中交流，體驗知識的形成過程。
情感態度與價值觀
通過教師的主導作用，提高學生的合作學習效率，讓學生體會合作學習的好處。
教學重難點：
重點：正比例函式的概念及其應用
難點：正比例函式的求法
教學過程設計
活動一：創設情境，引入課題
1.以土地沙漠化匯出函式模型這一話題，進一步引出最簡單的函式模型——正比例函式。
2.出示課題
這一環節，首先通過問題情境引入課題，為學生在後面由特殊到一般，抽象出正比例函式奠定基礎。
活動二：情境創設：生活中的數學
課件展示課本第86面至87面內容，解決以下問題：
1、了解什麼樣的函式叫正比例函式；
2、閱讀理解正比例函式一般式的得出過程，體會從特殊到一般的數學思想。
師生活動：教師提出問題，讓學生思考。
正比例函式的概念：
1、概括正比例函式的概念：
一般地，形如 y=kx（k 是常數，k≠0）的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數。
2、對正比例函式的一般式y=kx（k 是常數，k≠0）進行解讀：
k≠0x的指數是1
k與x是乘積關係
師生活動：教師提出問題，讓學生思考。學生觀察總結歸納出結論
設計意圖：
1、通過這些實際問題使學生逐步加深對函式概念的理解，也為匯出正比例函式概念做好鋪墊。
2、通過學生觀察、分析和歸納，發現正比例函式的特徵，理解其解析式的特點。同時培養學生的觀察、總結歸納能力。
活動三：考考你
1.正比例函式的識別。給出了6個式子，其中包含正比例函式的幾種變式，使學生進一步理解辨別正比例函式要注意的問題。
2.給出四個判斷題，使學生進一步掌握正比例函式的概念。
師生活動：教師巡視、指導。學生完成、小組合作交流。師生評價。
設計意圖：及時的練習有利於學生鞏固新知，反饋學習效果。
活動四：求正比例函式解析式 （待定係數法）
例1：已知y與x成正比例，當x=4時，y=8，試求y與x的函式解析式
例2.已知y與x成正比例,且當x =－1時，y =－6，求y 與x之間的函式關係式.
小結：待定係數法求正比例函式解析式的一般步驟
活動五：習題競賽
活動六：談收穫
1、談談這節課的收穫；
2、關於正比例函式你還想知道些什麼？
設計意圖：讓學生參與小結，可增強學生學習的積極和主動性，培養學生良好的學習習慣。通過小結也強化了本節的重點，有利於突破教學難點。
讓學生說說收穫及發現的新問題，是對本節所學知識的總結和提公升，為學生的後續學習拓展了空間。
7.作業：
1. 已知y與 x－1成正比例，當x=3時，y=4，寫出y與x之間函式關係式。
2.自編自解：自編一道有關正比例函式的習題並自己解答.
3.預習正比例函式的影象及其性質.
八.板書設計
19．2．1 正比例函式
1.正比例函式定義
1.定義：一般地，形如 y=kx（k 是常數，k?0）的函式，叫做正比例函式，其中k叫做比例係數。
2.結構特點：k?0 x的指數是1k與x是乘積關係
2.數解析式的求法（待定係數法）
正比例函式
二 思索 交流 1 觀察上面三個函式，討論如下問題 1 他們有什麼共同特點？2 三個函式解析式用乙個一般形式如何表達呢？3 一般地，形如函式，叫做正比例函式，其中叫做比例係數。2 練一練 1 下列函式哪些是正比例函式？y 2x y y y y x 1 y 5x 2 2 若y 5x是正比例函式，則m ...
正比例函式
一 教學內容分析 在學習了函式的基礎上進一步學習研究正比例函式.正比例函式是一次函式的特殊形式為下一課時學習一次函式做好準備.二 教學目標 知識與技能目標 認識正比例函式的意義，掌握正比例函式解析式特點過程與方法目標 通過畫函式影象掌握正比例函式影象的畫法及影象特徵.情感態度與價值觀目標 能利用所學...
正比例函式
三和中學新授課教學案 初二年級數學學科編制 黃周華審核 朱燕黃榮 預計上課時間第周施教日期 200 年月日第周星期 初二年級數學學科課堂作業布置 200 年月日星期班級 姓名學號 得分 課堂問題 1 下列問題中的變數對應規律可用怎樣的函式表示？1 圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化 2 鐵的密度...