「14.2.1 正比例函式」教學設計說明
授課教師：山西省陽泉市實驗中學林瑞芳
1、教學內容本質、地位、作用分析
本節教學內容源於人教版八年級上冊「14.2 .1正比例函式」，屬於「數與代數」領域中「函式」的一部分，主要內容是正比例函式的概念、圖象及其性質，同時能判斷兩個變數是否構成正比例的關係.
本節課的教學重點確定是：正比例函式的概念、圖象和性質，並利用正比例函式解決一些簡單的數學問題；本節課是學生在學習了函式的概念，明確了函式的三種表示方法的基礎上展開的.是進一步研究一次函式的概念、圖象、性質及其應用的基礎，也為今後學習和**反比例函式、二次函式等函式知識提供了方法和思路．所以這一節課既是前面所學知識的繼續，又是後續學習函式的橋梁和紐帶.
函式是數學領域中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型.它拓寬了學生研究數學的範疇，學生的學習從常量世界進入到了變數世界.因此，努力學好函式及其相關內容顯得尤為重要.
正比例函式是一次函式的特例，是現實生活中刻畫變數之間關係的一種最簡單、最基本的函式，是反映現實世界的數量關係和變化規律的基本數學模型之一，體現了數學建模思想和數形結合思想.為此，在教學中，通過問題**、思考討論的活動,力圖向學生展示常見問題中的變數,及其變數間的關係，引出正比例函式的概念；通過畫圖分析、歸納總結等活動，讓學生觀察正比例函式的圖象，探索正比例函式的性質；從而激發的學生學習的信心和興趣，讓學生發現、感受、體驗學習函式的方法，領悟函式蘊含的數學思想，有利於培養和提高學生分析問題和解決問題的能力.
二、教學目標分析
《正比例函式》的教學安排為一課時．基於本節教材的內容和特點，以及學生的情況，教學目標設定及其分析如下：
1.了解正比例函式的概念，會畫正比例函式圖象，能判斷兩個變數是否構成正比例的關係.
2.理解正比例函式的一般形式,即y=kx(其中k≠0，k是常數).經歷由已知資訊寫出正比例函式表示式的過程，體驗特殊到一般，再由一般到特殊的探索過程, 培養學生主動**的習慣，發展學生的數學應用能力和抽象思維能力.
3.通過運用「列表法」畫出正比例函式的圖象，對圖象進行分析，得到正比例函式的性質；在學習過程中，培養學生的觀察能力和概括能力，同時滲透數學建模思想和數形結合思想.
4.運用正比例函式解決簡單的數學問題,培養學生運用數學知識解決問題的能力;在學習過程中,培養學生的合作意識和大膽猜想、樂於**的良好品質.
三、教學問題診斷
本節的教學難點是：經歷一般的探索過程,發展學生的數學應用能力和抽象思維能力.因此在教學中可能存在以下教學問題：
教師教學可能存在的問題：(1)課前設計的數學問題和數學活動有可能達不到預設的效果,導致不能有效地引導學生積極地探索正比例函式的概念，發展學生的數學思維能力； (2)對學生學習過程中所體現出來的態度和情感關注不夠，以至於不能很好地激發學生的好奇心和求知慾，不利於學生體驗成功的樂趣，建立自信心.
學生學習可能存在的問題：函式是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型， 是反映現實世界的數量關係和變化規律的常見數學模型之一；通過前面函式的學習,學生已經初步認識實際問題中變數間的函式關係,對運用數形結合的思想解決數學問題有初步了解,對根據實際問題列代數式或方程有一定訓練；通過畫圖，分析總結正比例函式的性質，在此過程中基於學生抽象思維較弱,不易通過觀察、比較、分析全面的概括出正比例函式性質,並準確的運用其性質解決簡單的數學問題；因此，教學中在教師的引導下，多給學生思考的機會和動手操作的機會，讓學生真正理解正比例函式的性質.來
四、教法特點及預期效果分析
1.教法特點
本節課的主要內容是理解正比例函式的概念及其解析式的特點,掌握其圖象及其性質特
點,應用正比例函式解決簡單的數學問題.
在教學過程中，教師根據學生認知規律及學生已有知識,即「小學學習的正比例關係,及前面學習的函式」知識，通過設計問題**、思考討論、畫圖分析、歸納總結等活動，向學生展示常見問題中的變數,及其變數間的關係；整節課教師採用問題式學案教學,使課堂有問有答,學生便於畫圖操作；同時採用多**輔助教學,增加課容量,使圖形直觀化,激發的學生學習的興趣.
在學習過程中,學生經過填表、歸納、猜想、小組討論，總結出正比例函式的表示式.在此過程中，教學安排合理，小組分工明確，充分體現了學生的主體地位，培養了學生利用數學知識解決數學問題的能力.學生通過畫正比例函式的圖象,猜想其圖象的大致形狀；經過小組討論,歸納總結正比例函式的性質，培養了學生動手操作、歸納總結的能力，體現了學生合作學習的精神；教師及時給出點評,最後師生共同得到結論，讓學生真正成為學習的主人.
體現了學生的主體作用,教師的主導作用；讓學生體驗學習函式的方法；滲透數形結合思想與從一般到特殊的數學思想.同時，通過應用正比例函式解決簡單的數學問題，培養學生運用數學知識解決問題的能力.
2.預期效果
①學習方法的滲透:本節課是函式學習中遇到的第乙個具體函式，不僅要學習正比例函式的概念，更好借助正比例函式的學習了解函式學習的基本程式和策略，即在明確某一具體函式概念之後，接下來就要研究兩個變數之間的變化規律，研究函式圖象的特徵，以便直觀性分析兩個變數之間的變化規律.為了讓學生對學習函式的思路與方法掌握更深刻,因此，在教學中要充分利用「自主**」的學習方式,引導學生面對乙個新的問題，追其根源，給學生滲透**問題的基本策略的方法，通過本節課的學習使學生了解函式學習的基本程式和策略，為今後學習一次函式、反比例函式、二次函式等函式奠定基礎.
②數學思想的滲透:初中所學的函式都是以解析式定義的，雖然變數間的關係隨著關係式的複雜而變得複雜，變化規律也越來越難以通過觀察掌握，但借助於函式圖象，使得兩個變數之間的變化規律一目了然,體現了數形結合思想.為了讓學生對這種學習數學的思想體會更深,在教學過程中,要充分滲透這種學習的數學思想,使學生形成更為深刻的體驗.
③推理能力的培養:在探索「正比例函式的圖象是一條經過原點的直線」這一命題的過程中，教師不僅要發展學生歸納推理能力，即學生通過觀察有限個正比例函式圖象，歸納概括出正比例函式圖象的特點，還應適度地訓練邏輯推理能力，即學生要說明為什麼正比例函式的影象都過原點.在教學中讓學生多動手，使學生的思維活動，從觀察的感性認識提公升到數學說理的理性認識，提高數學思維水平，培養學生邏輯推理能力.
正比例函式教學設計說明
教學設計說明 本節內容是人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數學 八年級上冊 14.2.2一次函式 第二課時 一 本課數學內容的本質 地位和作用分析 本課數學內容的本質是通過研究具體一次函式的圖象特徵和函式性質，抽象得到一般的一次函式的圖象特徵和函式性質，在這個過程中使學生認識到由具體到一般的研究問...
正比例函式教學設計
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正比例函式
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