二次項係數化為1,得:x2+3x=-1
配方x2+3x+()2=-1+()2(x+)2=
由此可得x+=±,即x1=-,x2=--
(3)去括號,整理得:x2+4x-1=0
移項,得x2+4x=1
配方,得(x+2)2=5
x+2=±,即x1=-2,x2=--2
三、鞏固練習
教材p39 練習 2.(3)、(4)、(5)、(6).
四、應用拓展
例2.用配方法解方程(6x+7)2(3x+4)(x+1)=6
分析:因為如果展開(6x+7)2,那麼方程就變得很複雜,如果把(6x+7)看為乙個數y,那麼(6x+7)2=y2,其它的3x+4=(6x+7)+,x+1=(6x+7)-,因此,方程就轉化為y的方程,像這樣的轉化,我們把它稱為換元法.
解:設6x+7=y
則3x+4=y+,x+1=y-
依題意,得:y2(y+)(y-)=6
去分母,得:y2(y+1)(y-1)=72
y2(y2-1)=72, y4-y2=72
(y2-)2=
y2-=±
y2=9或y2=-8(舍)
∴y=±3
當y=3時,6x+7=3 6x=-4 x=-
當y=-3時,6x+7=-3 6x=-10 x=-
所以,原方程的根為x1=-,x2=-
五、歸納小結
本節課應掌握:
配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.
六、布置作業:1.教材p45 複習鞏固3.
2.作業設計
一、選擇題
1.配方法解方程2x2-x-2=0應把它先變形為( ).
a.(x-)2= b.(x-)2=0
c.(x-)2= d.(x-)2=
2.下列方程中,一定有實數解的是( ).
a.x2+1=0b.(2x+1)2=0
c.(2x+1)2+3=0 d.( x-a)2=a
3.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,則x+y+z的值是( ).
a.1 b.2 c.-1 d.-2
二、填空題
1.如果x2+4x-5=0,則x=_______.
2.無論x、y取任何實數,多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是_______數.
3.如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那麼x與y的關係是________.
三、綜合提高題
1.用配方法解方程.
(1)9y2-18y-4=02)x2+3=2x
2.已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求的值.
3.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定採取適當降價措施,經調查發現,如果每件襯衫每降價一元,商場平均每天可多售出2件.
①若商場平均每天贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?
②每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?請你設計銷售方案.
人教版九年級數學上冊《配方法2》教案
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