宿城區端口子中學蔡志慧
教學目標
1、理解圓的定義（圓的描述概念和圓的集合概念）；
2、掌握點和圓的三種位置關係；
3、會利用點到圓心的距離和圓的半徑之間的數量關係判定點和圓的位置關係；
4、初步會運用圓的定義證明四個點在同乙個圓上。
教學重點：確定點和圓的三種位置關係以及圓的集合概念的理解
教學難點：點和圓的三種位置關係的理解和應用
教學過程：
一，**新知
觀察圖形，議一議：車輪為什麼是圓的？能否做成正方形或三角形？
一切平面圖形中，最美的是圓！
畢達哥拉斯[古希臘數學家
1、圓的描述定義：
把一條線段op（用你手邊的原子筆代替）的乙個端點o固定，
使線段op繞點o在平面內旋轉一周，另乙個端點p所形成的圖形
是______。其中，定點o叫______，線段op叫______。
以點o為圓心的圓，記作______，讀作______。
2、思考：
確定乙個圓的兩個要素是_______和________，以定點a為圓心作圓，能作______個圓；以定長r為半徑作圓，能作______個圓；以定點a為圓心、定長r為半徑作圓，能且只能作_______個圓。
二、觀察、思考與小結：
1、請你在圓上任取3個點，分別量出這三個點到圓心的距離，你發現了什麼?
小結：（1）圓上各點到圓心（定點）的距離都______定長______；
反之，到圓心的距離等於半徑的點都在______上。
（2）滿足上述兩個條件，我們可以把圓看成是乙個集合。
圓的集合定義：圓是
2、請你在圓內任取3個點，你發現了什麼?
小結：（1）圓內的點到圓心（定點）的距離都______定長______；反之，到圓心的距離小於半徑的點都在______。
（2）圓的內部可以看作是
3、請你在圓外任取3個點，你發現了什麼?
小結：（1）圓外的點到圓心（定點）的距離都______定長______；反之，到圓心的距離大於半徑的點都在______。
（2）圓的外部可以看作是
如果⊙o的半徑為r，點p到圓心o的距離為d，那麼
點p在圓內
點p在圓上
點p在圓外
三、嘗試與交流
1， 已知⊙o的面積為25π，判斷點p與⊙o的位置關係．
（1）若po=5.5，則點p在
（2）若po=4，則點p在
（3）若po則點p在圓上
2畫一畫
作圖說明滿足下列要求的圖形:
1. 給定乙個a點，請作出到點a的距離等於2cm的所有點組成的圖形.
2. 再給定乙個b點，使線段ab=3cm，請作出到點b的距離等於2cm的所有點組成的圖形.
3. 請作出到點a和點b的距離都等於2cm的所有點組成的圖形.
4. 到點a和點b的距離都小於2cm的所有點組成的圖形.
5. 到點a的距離小於等於2cm,且到點b的距離都大於等於2cm的所有點組成的圖形.
四、例題：
如圖已知矩形abcd的邊ab=3厘公尺，ad=4厘公尺
（1）以點a為圓心，3厘公尺為半徑作圓a，則點b、c、d與圓a的位置關係如何？
（2）以點a為圓心，4厘公尺為半徑作圓a，則點b、c、d與圓a的位置關係如何？
（3）以點a為圓心，5厘公尺為半徑作圓a，則點b、c、d與圓a的位置關係如何？
已知：如圖，be、cf是△abc的高，m為bc的中點．試說明點b、c、e、f在以點m為圓心的同一圓上
釋題：原文為： 「寰 ，一中同長也」.
五、課堂小結
六、課堂作業（見作業紙）
初三數學課堂作業
班級姓名學號_________得分_________
1．已知⊙o的直徑為6cm，且點p在⊙o內，線段po的長度（範圍
a．小於6cm b．6cm c．3cm d．小於3cm
2．兩圓的圓心都是o，半徑分別是r1、r2（r1 a．點p在大圓外、小圓外 b．點p在大圓內、小圓外
c．點p在大圓外、小圓內 d．點p在大圓內、小圓內
3．在直徑ab=5cm的圓上，到ab的距離為2.5cm的點有
a．無數個 b．1個 c．2個 d．4個
4．在rt△abc中，∠c=90°，ac=2cm，bc=4cm，若以c為圓心，2cm為半徑作圓，則點a在⊙c_______，點b在⊙c________．若以ab為直徑作⊙o，則點c在⊙o________．
5．有一張矩形的紙片，ab=3cm，ad=4cm,若以a為圓心作圓，並且要使點d在⊙a內，而點c在⊙a外，⊙a的半徑r的取值範圍是
6．設ab=5cm，點c在邊ab上，且ac=2cm，分別畫出具有下列性質的點的集合的圖形：
（1）和點c的距離為2cm的點的集合；
（2）和點a的距離為3cm的點的集合；
（3）和點b、c的距離都為2cm的點的集合．
7.（1）矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o.求證：點a、b、c、d在以點o為圓心的圓上。
（2）如果e、f、g、h分別為oa、ob、oc、od、的中點，求證：點e、f、g、h在同乙個圓上。
九年級數學圓複習
一知識點 一 圓的有關概念和性質 1 圓是的所有點組成的圖形 2 圓是軸對稱圖形，它的的直線都是對稱軸 又時中心對稱圖形，它的中心是 3 垂直於弦的直徑弦，並且弦所對的弧 4 平分弦 不是直徑 的直徑弦，並且弦所對的弧 5 在中，相等的圓心角所對的相等，所對的弦如果兩個圓心角 兩條弦 兩條弧中有一組...
九年級圓3教案
個性化教學輔導教案 學科數學任課教師 常中環授課時間 2012 年月日 星期 一 選擇題 1 d 2 b 3 d 4 d 5 a 6 a 7 c 8 d 9 b 10 c 二 填空題 11 30 12 65 或115 13 1或5 14 15 3 16 3 17 100 18 45 19 4 20 ...
九年級數學上冊教案
第二十六章二次函式 本章知識要點 1.探索具體問題中的數量關係和變化規律 2.結合具體情境體會二次函式作為一種數學模型的意義，並了解二次函式的有關概念 3.會用描點法畫出二次函式的圖象，能通過圖象和關係式認識二次函式的性質 4.會運用配方法確定二次函式圖象的頂點 開口方向和對稱軸 5.會利用二次函式...