⊙o⊥∠△
一、 bc為⊙o的直徑，a是弦bd延長線上一點，切線de平分ac於e，求證：(1)ac是⊙o的切線，（2）若ad：bd=3:2，ac=15，求⊙o的直徑。
二、 點i是△abc的內心，ai的延長線交邊bc於點d，交△abc外接圓⊙o於點e，連線be、ce，（1）若ab=2ce，ad=6，求：cd的長；（2）求證c、i兩點在以e為圓心，eb為半徑的圓上。
三、 ab為⊙o直徑，bc切⊙o於b，co交⊙o於d，ad的延長線交bc於e，若∠c=25°，求∠a的度數？
四、 如圖，bc、ad是⊙o的兩條弦，且ad=bc，求證：ab=cd
五、 在rt△abc中，∠acb=90°，以ab、bc、ca為直徑分別作半圓，圍城的兩月牙形（陰影）s1、s2，設△abc面積為s，求證：s=s1+s2
六、 已知ab為⊙o的直徑，cd是弦，且ab⊥cd於點e，連ac、oc、bc，求證：（1）∠aco=∠bcd；（2）若eb=8，cd=24，求⊙o的直徑。
七、 如圖，已知⊙o的半徑為8cm，點a為半徑ob的延長線上一點，射線ac切⊙o於點c，弧ab的長為2πcm，求線段ab的長度。
八、 pa、pb是⊙o的切線，ab為切點，ac是⊙o的直徑，∠p=50°，求：∠bac的度數。
九、 c是⊙o的直徑ab的延長線上一點，d是⊙o上的一點，且ad=cd，∠c=30°，求證：dc是⊙o的切線。
一十、 已知，△abc中，ac=bc，以bc為直徑的⊙o交ab於點d，過點d作de⊥ac於點e，交bc的延長線於點f，求證：（1）ad=bd；（2）df是⊙o的切線。
一十一、 如圖24—a—11，ab為半圓直徑，o 為圓心，c為半圓上一點，e是弧ac的中點，oe交弦ac於點d。若ac=8cm，de=2cm，求od的長。
九年級數學圓證明題專題
圓證明專題 1 如圖，已知在 o中，ab 4，ac是 o的直徑，ac bd於f，a 30 1 求圖中陰影部分的面積 2 若用陰影扇形obd圍成乙個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑 2 ab是 o的直徑，bc是弦，od bc於e，交弧bc於d。1 請寫出四個正確的結論 2 若bc 6，ed 2，...
圓證明題集錦
圓的複習題 一 例題 例1如圖，ab是 o的弦 非直徑 c d是ab上兩點，並且oc od，求證 ac bd 例2已知 如圖，在 abc中，ab ac，以ab為直徑的 o與bc交於點d，與ac 交於點e，求證 dec為等腰三角形 例3如圖，ab是 o的直徑，弦ac與ab成30 角，cd與 o切於c，...
2023年圓證明題集錦
例1如圖，ab是 o的弦 非直徑 c d是ab上兩點，並且oc od，求證 ac bd 例2已知 如圖，在 abc中，ab ac，以ab為直徑的 o與bc交於點d，與ac 交於點e，求證 dec為等腰三角形 例3如圖，ab是 o的直徑，弦ac與ab成30 角，cd與 o切於c，交ab 的延長線於d，...