九年級圓強化訓練
1.兩條平行弦所夾的弧相等;兩條相交弦被交點分成的線段成比例。
2.弦切角等於弦和切線所加的弧所對的圓周角。 如圖直線ab與⊙o相切於點c，其中弦切角有其中
3.兩圓的連心線垂直且平分兩圓的公共弦。兩圓的外（內）公切線相等。如圖：已知⊙o1和⊙o2相交於點a、b，直線mn和直線pq是⊙o1和⊙o2的公切線，則且即
1．（2006，益陽）如圖所示，△abc為⊙o的內接三角形，o為圓心，od⊥ab，垂足為d，oe⊥ac，垂足為e，若de=3，則bc
2．（2007，貴州貴陽）如圖所示，a，b，c是⊙o上三點，∠acb=40°，則∠abo
3．已知：如圖，pab交圓於a、b，pcd交圓於c、d，弧bd的度數為100°,弧ac的度數為為40°,求∠p的度數.
4.已知:如圖, ⊙o,ab、cd為直徑，弦be∥cd,求證: =
5.已知:如圖,⊙o中,半徑oc⊥直徑ab,弦be過oc中點d,若⊙o半徑為4cm,求be的長.
6.已知:如圖,ab是⊙o直徑,ac是⊙o的弦,d是弧ac中點,de⊥ab於e,交ac於f,db交ac於g,求證:af=fg
7.已知:如圖,ab是⊙o直徑,ac是⊙o的弦,∠dac=∠bac,cd切⊙o於c,求證∠d=90°.
8.已知:如圖,pa切⊙o於a,pbc為⊙o割線,∠apc的平分線交ab於d,交ac於e.求證ae=ad.
9.已知:如圖, △abc為⊙o的內接三角形,ad⊥bc於d,be⊥ac於e,ad與be交於h,延長ad交⊙o於f,求證:df=dh.
10. 已知：如圖，兩同心圓o中，大圓的弦ab、ac切小圓於d、e，過a點作⊙o的切線fg。
求證：fg∥bc.
11．已知：如圖，兩同心圓o中，大圓的弦ab、ac切小圓於d、e， △abc的周長為12cm,求△ade的周長.
12．已知：如圖，平行四邊形abcd中，∠a=50°,以d為圓心,以da為半徑畫圓,交ab於e,交dc於f,求弧ef的度數.
13．已知：如圖，⊙o中，半徑oa⊥ob，c是oa延長線上一點，cd切⊙o於d，bd交oa於e。求證：cd=ce。
14．已知：如圖，⊙o中，直徑cd⊥ab於e，f是ab延長線上一點，cf交⊙o於g。
求證：∠cga=∠fgb。
15．如圖，已知⊙o半徑為8cm，點a為半徑ob延長線上一點，射線ac切⊙o於點c，的長為cm．求線段ab的長．
16.如圖，扇形oab的圓心角∠aob=90°，以oa、ob為直徑在扇形內部作半圓相交於c.
求證：（l）長＋長=的長；
（2）扇形內兩半圓相交部分面積s等於圖中陰影部分的面積
17.如圖，已知pa、pb切⊙o於a、b兩點，po＝4cm，∠apb＝600，求陰影部分的周長。
九年級上冊圓的證明題及答案
易證rt obe rt odf，rt oae rt ocf 1 2 3 4 ab cd 3 如圖，ab是 o的直徑，bd是 o的弦，延長bd到c，使ac ab，bd與cd的大小有什麼關係？為什麼？解 bd cd 理由是 如圖，連線ad ab是 o的直徑 adb 90 即ad bc 又 ac ab b...
九年級數學圓證明題專題
圓證明專題 1 如圖，已知在 o中，ab 4，ac是 o的直徑，ac bd於f，a 30 1 求圖中陰影部分的面積 2 若用陰影扇形obd圍成乙個圓錐側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑 2 ab是 o的直徑，bc是弦，od bc於e，交弧bc於d。1 請寫出四個正確的結論 2 若bc 6，ed 2，...
九年級數學圓證明題集錦
o 一 bc為 o的直徑，a是弦bd延長線上一點，切線de平分ac於e，求證 1 ac是 o的切線，2 若ad bd 3 2，ac 15，求 o的直徑。二 點i是 abc的內心，ai的延長線交邊bc於點d，交 abc外接圓 o於點e，連線be ce，1 若ab 2ce，ad 6，求 cd的長 2 求...