1.如圖，在abc中，d在ab上，且δcad和δcbe都是等邊三角形，
求證：（1）de=ab，（2）∠edb=60°
2.如圖，在δabc中，ad平分∠bac，de||ac,ef⊥ad交bc延長線於f。求證：
∠fac=∠b
3.已知，如圖，在△ abc中，ad，ae分別是 △ abc的高和角平分線，若∠b=30
∠c=50°求：（1），求∠dae的度數。（2） 試寫出 ∠dae與 ∠c - ∠b有何關係?（不必證明
e d c
4、乙個零件的形狀如圖，按規定∠a=90 ，∠ c=25，∠b=25，檢驗已量得∠bdc=150，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由c
dab5、如圖,已知df∥ac,∠c=∠d,你能否判斷ce∥bd?試說明你的理由
6、如圖,△abc中,d在bc的延長線上,過d作de⊥ab於e,交ac於f. 已知∠a=30°,∠fcd=80°,求∠d。
7、如圖，be平分∠abd，cf平分∠acd，be、cf交於g，
若∠bdc = 140°，∠bgc = 110°，則∠a ？
8、如圖，ad⊥bc於d，eg⊥bc於g，∠e =∠1，求證ad平分∠bac。
9、如圖，直線de交△abc的邊ab、ac於d、e，交bc延長線於f，
若∠b＝67°，∠acb＝74°，∠aed＝48°，求∠bdf的度數.
10、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合於o，
則∠aoc+∠dob
11、如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點c疊放在一起.
（1）若∠dce=350，求∠acb的度數；
（2）若∠acb=1400，求∠dce的度數；
（3）猜想：∠acb與∠dce有怎樣的數量關係，並說明理由
12、已知：直線ab與直線cd相交於點o，∠boc=，
（1）如圖1，若eo⊥ab，求∠doe的度數；
（2）如圖2，若eo平分∠aoc，求∠doe的度數．
13、已知，為上一點．
（1）過點畫一條直線，使∥；
（2）過點畫一條直線，使⊥交於點；
（3）若，則 ？
14、如圖。已知∠boc = 2∠aob，od平分∠aoc，∠bod = 14°，求∠aob的度數．
15、如圖，∠aoc和∠dob都是直角，如果∠doc =28°，那麼∠aob = ？
16、已知：線段ab=5cm，延長ab到c，使ac=7cm，在ab的反向延長線上取點d，使bd=4bc，設線段cd的中點為e，問線段ae是線段cd的幾分之一?
17、)複習「全等三角形」的知識時，老師布置了一道作業題：「如圖①，已知，在△abc中，ab=ac，p是△abc內任意一點，將ap繞點a順時針旋轉至aq，使∠qap=∠bac，鏈結bq、cp，則bq=cp．」小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，發現△abq≌△acp，從而得到bq=cp．之後，他將點p移到△abc外，原題中其他條件不變，發現「bq=cp」仍然成立，請你就圖②給出證明．
18、如圖所示：δabc的周長為24cm，ab=10cm，邊ab的垂直平分線de交bc邊於點e，垂足為d，求δaec的周長.
第18題圖
19、（6分）如圖，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，垂足為e，df⊥ac，垂足為f，你能找出一對全等的三角形嗎？為什麼它們是全等的？
第19題圖
20、如圖，ab=eb，bc=bf，．ef和ac相等嗎?為什麼?
21、已知：如圖，ad∥be，∠1=∠2．求證：∠a=∠e．
第21題圖）
22、已知：如圖，ab//cd，∠abe=∠dcf，請說明∠e=∠f的理由
23、如圖，在△abc中，d是ab上一點，df交ac於點e，de=fe，ae=ce，
ab與cf有什麼位置關係?說明你的理由．
毛24、下圖是2023年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形abcd和四邊形efgh都是正方形。
小強看後馬上猜出△abf≌△dae，並給出以下不完整的推理過程。
請你填空完成推理： (7分)
證明：∵四邊形abcd和efgh都是正方形，
∴ab=da, ∠dab=90°, ∠gfe=∠hef=90°
∴∠1+∠3=90°, ∠afb=∠dea =90°,
∴∠2+∠3=90
在△abf和△dae中
∴△abf≌△dae
25、如圖，交於點是的平分線，求的度數．
26、如圖, ad∥bc , ad平分∠eac,你能確定∠b與∠c的數量關係嗎?請說明理由。
27.如圖,已知d為△abc邊bc延長線上一點,df⊥ab於f交ac於e,∠a=35°,∠d=42°,求∠acd的度數.
28、如圖，在△abc中，∠abc=500，∠acb=800，bp平分∠abc，cp平分∠acb，則∠bpc的大小.
29．如圖，ab=eb，bc=bf，．ef和ac相等嗎?為什麼?
30、如圖1，已知∠1 =∠2，∠b =∠c，可推得ab∥cd。理由如下：（10分）
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4
∴∠2 =∠4（等量代換）
∴ce∥bf
∴∠ =∠3
又∵∠b =∠c（已知）
∴∠3 =∠b（等量代換）∴ab∥cd
1、如圖1，a、b、c、d、e順次在同一條直線上，則圖中有（ ）條線段.
a 7 b 8 c 9 d 10
2、乙個角的補角是這個角的餘角的的5倍，則這個角為( )
a b c d
3、如圖5，ae//cd//fb，∠1=，∠2=，則∠3=（ ）
a b c d
4、鐘錶在三點半時，它的時針和分針所成的角度是（ ）
（a）70° （b）75° （c）85° （d）90°
5、如圖，①畫∠bac的角平分線ad；②過點a畫線段bc的垂線段ae；③取線段bc的中點f，鏈結af；④過點a、c分別畫bc、ab的平行線，兩平行線交於點g．
6、 如圖ab//cd，∠1與∠a互補，試證明：ef//cd．（用兩種證法）
7、 如圖，cd是∠acb的平分線，∠edc=，∠dce=， ∠b=
①求證：de//bc ②求∠bdc的度數。
8、如圖4，ab、cd相交於點o，∠doe=，∠aoc=，求∠boc，∠boe的度數。
9、如圖5，ao⊥co，bo⊥do，且∠aob=，求∠cod的度數。
10、如圖6所示，已知cd是∠acb的平分線，∠acb=，∠b=，de∥bc，求∠edc和∠bdc的度數。
11、如圖7所示，be平分∠abd，de平分∠bdc，如果∠1與∠2互為餘角，那麼直線ab與直線cd平行嗎？說說你的理由。
12、如圖,已知ob平分∠aoc,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數.
13、如圖所示,已知ab∥cd,∠a=∠c試判斷ad與bc的位置關係並加以說明.(8分)
14.如圖所示,已知∠abc=50°,∠acb=60°,bf、cf為∠abc、∠acb的平分線且交於點f,過點f作de∥bc交ab、ac於點d、e,求∠bfc的度數.(9分)
16、.如圖，於d，於f，，求度數.
1、直接根據圖示填空：
（123
（456
（123）
（456）
2、填空完成推理過程：
如圖，∵ab∥ef（ 已知 ）
∴∠a1800
∵de∥bc（ 已知 ）
∴∠def
∠ade
3． 已知：如圖，∠ade＝∠b，∠dec＝115°．
求∠c的度數．
4. 已知：如圖，ad∥bc，∠d＝100°，ac平分∠bcd，
求∠dac的度數．
5.已知ab∥cd，∠1=70°則∠23=______，∠4=______
_6. 已知：如圖4， ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於點e、f，∠bef的平分線與∠def的平分線相交於點p．求∠p的度數
7.直線ab、cd相交於o，oe平分∠aoc，∠eoa：∠aod=1：4，求∠eob的度數．
8． 如圖，ａｂ∥ｃｄ，ｅｆ分別交ａｂ、ｃｄ於ｍ、ｎ，∠ｅｍｂ＝50°，ｍｇ平分∠ｂｍｆ，ｍｇ交ｃｄ於ｇ，求∠１的度數.
七年級數學幾何證明題
1.如圖，在abc中，d在ab上，且 cad和 cbe都是等邊三角形，求證 1 de ab，2 edb 60 2.如圖，在 abc中，ad平分 bac，de ac,ef ad交bc延長線於f。求證 fac b 3.已知，如圖，在 abc中，ad，ae分別是 abc的高和角平分線，若 b 30 c 5...
七年級數學幾何證明題
1.如圖，在abc中，d在ab上，且 cad和 cbe都是等邊三角形，求證 1 de ab，2 edb 60 2.如圖，在 abc中，ad平分 bac，de ac,ef ad交bc延長線於f。求證 fac b 3.已知，如圖，在 abc中，ad，ae分別是 abc的高和角平分線，若 b 30 c 5...
七年級數學幾何證明題典型
1.如圖，在abc中，d在ab上，且 cad和 cbe都是等邊三角形，求證 1 de ab，2 edb 60 2.如圖，在 abc中，ad平分 bac，de ac,ef ad交bc延長線於f。求證 fac b 3.已知，如圖，在 abc中，ad，ae分別是 abc的高和角平分線，若 b 30 c 5...