南門學校九年級數學《圓》同步練習題
一、選擇題:
1.下列說法正確的是( )
a.垂直於半徑的直線是圓的切線b.經過三點一定可以作圓
c.圓的切線垂直於圓的半徑d.每個三角形都有乙個內切圓
2.三角形的外心是( )
a.三條中線的交點b.三條邊的垂直平分線的交點
c.三個內角平分線的交點d.三條高的交點
3.如圖(1),已知pa切⊙o於b,op交ab於c,則圖中能用字母表示的直角共有( ) 個
a.3 b.4 c.5 d.6
圖34.已知⊙o的半徑為10cm,弦ab∥cd,ab=12cm,cd=16cm,則ab和cd的距離為( )
a.2cmb.14cm c.2cm或14cm d.10cm或20cm
5.在半徑為6cm的圓中,長為2 cm的弧所對的圓周角的度數為( )
a.30b.100 c.120d.130°
6.如圖(2),已知圓心角∠aob的度數為100°,則圓周角∠acb的度數是( )
a.80° b.100° c.120° d.130°
7.若兩圓半徑分別為r和r(r>r),圓心距為d,且r2+d2=r2+2rd, 則兩圓的位置關係為( )
a.內切 b.內切或外切 c.外切 d.相交
8.圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,那麼它的側面展開圖的圓心角是( )
a.180° b.200° c.225° d.216°
9．如圖(3)，某城市公園的雕塑是由3個直徑為1m的圓兩兩相壘圖4
立在水平的地面上，則雕塑的最高點到地面的距離為［ ］
a． b. c. d圖5
二、填空題:
1.如果⊙o的直徑為10cm,弦ab=6cm,那麼圓心o到弦ab的距離為______cm.
2.如圖(4)，在⊙o中，直徑ab為10cm，弦ac為6cm，∠acb的平分線交⊙o於d，則bc= cm, ∠abd= °
3.如圖(5)：pt切⊙o於點t，經過圓心的割線pab交⊙o於點a和b，pt=4，pa=2，則⊙o的半徑是是⊙o的切線,a、b為切點,若∠aob=136°,則∠p=______.
4.⊙o的半徑為6,⊙o的一條弦ab長6,以3為半徑的同心圓與直線ab的位置關係是
5.兩圓相切,圓心距為10cm,已知其中一圓半徑為6cm, 則另一圓半徑為____
6.兩圓半徑長分別為r和r(r>r),圓心距為d,若關於x的方程x2-2rx+(r-d)2=0有相等的實數根,則兩圓的位置關係是1、正方形abcd中，ab=1，分別以a、c為圓心作兩個半徑為r、r（r>r）的圓，當r、r滿足條件時，⊙a與⊙c有2個交點。
（a） r+r> （b）r-r<< r+r （c）r-r> （d）07、已知圓柱的母線長是10cm，側面積是40cm2，則這個圓柱的底面半徑是cm；
8、已知圖(6)中各圓兩兩相切，⊙o的半徑為2r，⊙o1 、⊙o2 的半徑為r，則⊙o3 的半徑是
圖7圖6
9、某工廠要選一塊矩形鐵皮加工乙個底面半徑為20cm，高為cm的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計），要想用料最省，矩形的邊長分別是
10.如圖7，兩個半圓中，長為6的弦cd與直徑ab平行且與小半圓相切，那麼圖中陰影部分的面積等於_____.
11．如圖，三個半徑為的圓兩兩外切，且δabc的每一邊都與其中的兩個圓相切，那麼δabc的周長是
三、解答題
1．如圖，p是⊙o外一點，pab、pcd分別與⊙o相交於a、b、c、d.
(1)po平分∠bpd；(2)ab=cd；(3)oe⊥cd，of⊥ab；(4)oe=of.
從中選出兩個作為條件，另兩個作為結論組成乙個真命題，並加以證明，與同伴交流.
2．如圖，已知ab為⊙o的直徑，ce切⊙o於c點，過b點的直線bd交直線ce於d點，如果bc平分∠abd。求證：bd⊥ce。
3。如圖，ab是⊙o的直徑，bc是弦，延長bc到d，使cd = bc，ce切⊙o於點c，交ad於e，
求證：ce⊥ad
4．如圖，以rt△abc的直角邊ab為直徑的半圓o，與斜邊ac交於d，e是bc邊上的中點，鏈結de.
(1) de與半圓o相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
(2) 若ad、ab的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊bc的長。
5．如圖，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，p是邊ad上一點（除端點外），過三點a，b，p作⊙o．
（1）指出圓心o的位置；
（2）當ap＝3時，判斷cd與⊙o的位置關係；
（3）當cd與⊙o相切時，求bc被⊙o截得的弦長．
6．如圖⊙o1與⊙o2是等圓，相交於a、b，cd過點a與兩圓交於c、d，be⊥cd，求證：ce=ed。
7．如圖⊙o與⊙o1交於a、b兩點，o1點在⊙o上，ac是⊙o直徑，ad是⊙o1直徑，鏈結cd，求證：ac=cd。
8．如圖，⊙o1與⊙o2交於a、b兩點，p是⊙o1上的點，鏈結pa、pb交⊙o2於c、d，求證：po1⊥cd。
9．如圖，⊙o和⊙o相交於 a、b兩點，cd是過a點的割線交⊙o於c點，交⊙o於d點，be是⊙o 的弦交⊙o於f，求證：de∥cf
10．如圖，∠aob=120°，的長為2π，⊙o1和、oa、ob相切於點c、d、e，
求 ： ⊙o1的周長.
11．如圖，乙個圓錐的高為3 cm，側面展開圖是半圓.求：(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)錐角的大小(錐角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角); (3)圓錐的側面積
12.如圖所示,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=ac=2,以ab為直徑的圓交bc於d, 求圖形陰影部分的面積.
13. 已知如圖7-101所示，矩形abcd中ab=1，bc=2，以b點為圓心，bc長為半徑畫弧交ac於f，交ba於e，求陰影部分的面積。
14. 已知：如圖，在乙個長18cm，寬12cm的矩形abcd內，有乙個扇形，扇形的圓心o在ab上，以ob為半徑作弧與cd相切於e，與ad相交於f，若將扇形剪下，圍成乙個圓錐，求圓錐底面積（接縫不計）。
15．如圖13，正三角形abc的中心恰好為扇形ode的圓心，且點b在扇形內，要使扇形ode繞點o無論怎樣轉動，△abc與扇形重疊部分的面積總等於△abc的面積的，扇形的圓心角應為多少度？說明你的理由.
.16、如圖，⊙o半徑為2，直徑cd以o為中心，在⊙o所在平面內轉動，
當cd 轉動時，oa固定不動，0°≤∠doa≤90°，且總有bc∥oa，ab∥cd，
若oa=4，bc與⊙o交於e，連ad，設ce為x，四邊形abcd的面積為y。
（1）求y關於x的函式解析式，並指出x的取值範圍；
（2）當x=2時，求四邊形abcd在圓內的面積與四邊形abcd的面積之比；
（3）當x取何值時，四邊形abcd為直角梯形？連ef，此時ocef變成什麼圖形？（只需說明結論，
不必證明）。
17．已知,如圖,⊙d交y軸於a、b,交x軸於c，過c的直線：y=－2x－8與y軸交於p.
(1) 求證：pc是⊙d的切線;（2）判斷在直線pc上是否存在點e，使得s△eoc=4s△cdo，若存在，
求出點e的座標；若不存在，請說明理由.
18．如圖，o是已知線段ab上一點，以ob為半徑的⊙o交線段ab於點c，以線段ao為直徑的半圓交⊙o於點d，過點b作ab的垂線與ad的延長線交於點e；
（1） 求證：ae切⊙o於點d；
（2） 若ac = 2，且ac、ad的長是關於的方程的兩根，求線段eb的長；
（3） 當點o位於線段ab何處時，⊿odc恰好是等邊三角形？並說明理由。
九年級數學綜合練習題 1
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