舞鋼市第二初級中學2010~2011學年度九年級下期
期末質量測評第一次月考考試試卷
數學說明：全卷六大題，滿分120分，考試時間100分鐘。
一、選擇題（5小題，每小題3分，共15分）
⒈如圖⑴，直角三角形abc中，，，
（ ）
a. b. c. d.
⒉對於二次函式的圖象，下列說法正確的是（ ）
a.的值隨著值的增大而增大 b.時，的值隨著值的增大而增大
c.的值隨著值的增大而減小 d.時，的值隨著值的增大而增大
⒊圖⑵是甲、乙兩地2023年財政經費支出情況統計圖，陰影部分表示教育經費
支出。從中可以看出（ ）
a.甲地教育經費佔財政經費支出比率較高 b.甲地教育經費支出比較多
c.甲地教育經費支出增幅比較大d.甲地財政經費支出總額比較小
⒋已知⊙、⊙的半徑分別為2、3，，⊙、⊙的位置關係是（ ）
a.外離 b.相交 c.內切 d.外切
⒌下列關於平行四邊形的命題中，假命題是（ ）
a.對邊相等 b.對角相等 c.對角線相等 d.對角線互相平分
二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）
⒈已知線段ab=3，以ab的中點o為圓心作乙個圓，使線段ab完全落在⊙o內部，則⊙o的半徑應滿足的條件是
⒉已知一元二次方程有兩個根，它的根是
⒊填適當的條件，得到真命題的平行四邊形是矩形 。
⒋二次函式的圖象與軸交點的座標是
⒌如圖⑶，a、b、c是⊙o上三點，，
則⒍永昌公司近幾年利潤情況如下表：
從上表可以看出，永昌公司利潤增幅最大的年份是
⒎反比例函式的圖象位於象限內。
⒏直線與半徑為的⊙o相交，o到直線的距離為5，的取值範圍是 。
⒐在三角形abc中，，，試用「」表示，與三者之間的大小關係
⒑如圖⑷，⊙o的半徑為1，假設半徑增加cm，圓的面積就增加
cm2。與之間的關係表示式是
三、簡答題（5小題，每小題6分，共30分）
⒈計算⒉將拋物線作適當平移，使平移後拋物線的頂點在座標原點。
⑴敘述平移過程；
⑵寫出平移後拋物線的函式表示式。
⒊某廠生產a、b、c三種電視機，2023年它們的銷售額依次是10億元、2億元、3億元。為了適應市場需要，2023年三種電視機分別降價10%、30%、20%。因此，該廠宣稱其產品平均降價20%。
⑴（猜一猜）該廠宣稱的「產品平均降價20%」是怎樣算出來的？
⑵假設2023年三種電視機銷售數量都與2023年相同，該廠產品平均降價百分之幾？
⒋如圖⑸，直線ab經過⊙o上的點c，，⊙o與oa、ob相交於d、e。
⑴ab與⊙o的位置關係是什麼？為什麼？
⑵求扇形doe的面積。
⒌如圖，為了測量一條河流的寬度，測量員在河岸邊相距120公尺的p、q兩點分別測定對岸一棵樹t的位置，t在p的南偏西，在q的南偏西。求河寬。
（精確到0.1公尺）
四、解答題（8分）
某商場為吸引顧客，規定購物100元可享受以下某一項優惠。第一項優惠是獲贈5元現金；第二項優惠是顧客從裝有4個質地完全相同的2紅球和2綠球的袋中摸2球，根據摸出的球贈送現金，規則是摸出2個紅球贈6元，摸出2個綠球贈5元，摸出1紅球1白球贈4元。哪項優惠對商家合算？
五、計算題（8分）
拋物線與軸相交於兩點
⑴直接寫出拋物線的對稱軸；
⑵如果拋物線的頂點在直線上，求出這條拋物線的函式表示式。
六、解答題（9分）
如圖，從直角三角形鐵片abc中剪出一塊矩形鐵片defg，已知，。求矩形鐵片defg面積的最大值。
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