普通高中課程標準實驗教科書—數學第一冊[蘇教版]
教學目標
（1）依據直線和圓的方程，能熟練求出它們的交點座標；
（2）能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關係判斷直線和圓的位置關係，
（3）理解直線和圓的三種位置關係與相應的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關係；
（4）會初步處理直線與圓相交時所得的弦長有關的問題，滲透方程思想，鞏固基本量的求法．
教學重點
依據直線和圓的方程，求它們的交點座標，理解直線和圓的三種位置關係與相應的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關係．
教學難點
直線與圓相交時所得的弦長有關的問題．
教學過程
一、問題情境
1．情境：圓心到直線的距離決定直線與圓的位置關係，那麼已知圓和直線，，．
2．問題：判斷該圓與三條直線的位置關係 ．
二、學生活動
通過以前的知識，借助圓心到直線的距離作出判斷，同時思考從方程的角度能否判斷它們的位置關係．
三、建構數學
1．直線與圓的方程分別為：
．如果直線與圓有公共點，由於公共點同時在和上，所以公共點的座標一定是這兩個方程的公共解；反之，如果這兩個方程有公共解，那麼以公共解為座標的點必是與的公共點．
由與的方程聯立方程組我們有如下結論：
2．位置關係：
四、數**用
1．例題：
例1．求直線和圓的公共點座標，並判斷它們的位置關係．
解： 直線和圓的公共點座標就是方程組的解．
解這個方程組，得所以公共點座標為．
所以，直線和圓有兩個公共點，即直線和圓相交．
例2．自點作圓的切線,求切線的方程．
解法1當直線垂直於軸時，直線與圓相離，不滿足條件
當直線不垂直於軸時，可設直線的方程為
即如圖，因為直線與圓相切，
所以圓心到直線的距離等於圓的半徑，
故解得或．
因此，所求直線的方程是或
解法2：當直線垂直於軸時，直線與圓相離，不滿足條件．
當直線不垂直於軸時，可設直線的方程為由於直線與圓相切，所以方程組僅有一組解．
由方程組消去，得關於的一元二次方程
，因為一元二次方程有兩個相等實根，所以判別式解得或因此，所求直線的方程是或．
變式：（1）當點的座標為時，切線的方程．
（2）當點的座標為，切線的方程．
解：（1）由題意得： 在圓上
所以直線的方程為，因為與切線垂直，所以切線的方程為
說明：求圓的切線方程首先應判斷點是否在圓上．
（2）由題意：當直線垂直於軸時，直線與圓相切，滿足條件．
當直線不垂直於軸時，可設直線的方程為
即，由於直線與圓相切，
所以方程組僅有一組解，
由方程組消去，得關於的一元二次方程
判別式，解得，
經檢驗知．
2．練習：課本第104頁練習第1題．
五、回顧小結：
1．直線和圓的三種位置關係與圓心到直線的距離和半徑之間的大小關係的對應關係；
2．直線和圓的三種位置關係與相應的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關係．
六、課外作業：
課本第106頁練習第2，3，5題．
課本第107頁習題第2題．
直線和圓的位置關係 第1課時 教學設計
執教者 樊建兵學校 瓜州縣第二中學 點評專家 朱小清工作單位 瓜州縣第二中學 教學設計 一 教材分析 直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理 圓與圓位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程...
24 2直線和圓的位置 第1課時 教學反思
直線和圓的位置關係教學反思 在 直線和圓的位置關係 這節課中，我首先由生活中的情景 日落引入，讓學生發現地平線和太陽位置關係的變化，從而引出課題 直線和圓的位置關係。然後由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關係，給出定義，聯絡實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交 相切 相離的現象，...
第14講直線 圓的位置關係 1
一 課標要求 1 能用解方程組的方法求兩直線的交點座標 2 探索並掌握兩點間的距離公式 點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離 3能根據給定直線 圓的方程，判斷直線與圓 圓與圓的位置關係 4 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 5 在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的...