接山一中劉翠華
一、教與學目標
1、探索切線的性質與判定。
2、通過應用切線的性質與判定，提高推理判斷能力。
二、教與學重點和難點
重點：直線與圓相切的判定條件與圓的切線的性質。
難點：直線與圓相切的判定與性質的應用。
三、教與學方法
自主**，合作交流
四、教與學過程
（一）情境匯入
我們已經掌握了「從直線與圓的公共點的個數」或「將圓心到直線的距離與半徑相比較」兩種方法來判斷直線與圓相切。那麼我們還能找到判定直線與圓相切的其他方法嗎？**課件問題匯入。
（二）**新知
**一探索直線與圓相切的另一種判定方法
1、 由圓心到直線的距離等於半徑逆推可知：
在⊙o中，經過半徑oa的外端點a，作直線l⊥oa，則圓心o到直線l的距離等於半徑r，直線l與⊙o相切。
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
切線需滿足兩條： ①經過半徑外端；②垂直於這條半徑．
2、由此我們可以得到直線是圓的切線的三個判定方法：
⑴與圓有惟一公共點的直線是圓的切線；
⑵與圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線；
⑶經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
3、學以致用
[例1]已知直線ab經過⊙o上的一點c，並且oa=ob，ca=cb，
求證：直線ab是⊙o的切線。
思路分析：如圖，由於直線ab經過⊙o上一點c，所以鏈結oc，只要證明oc⊥ab即可.
證明：鏈結oc，∵oa=ob，ca=cb，
∴oc是等腰△oab底邊，ab上的中線.
∴ab⊥oc
又∵點c在⊙o上，
∴ab是⊙o的切線.
[例2]已知：o為∠bac平分線上一點，od⊥ab於d,以o為圓心，od為半徑作⊙o。求證：⊙o與ac相切。
思考：例1與例2的證法有何不同?
**二探索直線與圓相切的性質
1、如圖，直線ｌ與⊙o相切於點a，oa是過切點的半徑，直線ｌ與半徑oa是否一定垂直？你能說明理由嗎？
假設直線ｌ與oa不垂直，過圓心o作ob⊥ｌ，垂足為b．由於直線ｌ與⊙o相切，因此ob就是⊙o的半徑．點b在⊙o上．這樣直線ｌ與⊙o有a、b兩個公共點．這與「直線ｌ與⊙o相切」矛盾．因此ｌ⊥oa．
這種證明方法叫反證法，反證法的步驟為第一步假設結論不成立；第二步是由結論不成立推出和已知條件或定理相矛盾．第三步是肯定假設錯誤，故結論成立．
圓的切線垂直於經過切點的半徑
2、小結：直線與圓相切的性質
⑴切線與圓有惟一的公共點；⑵圓心到切線的距離等於半徑；⑶切線垂直於經過切點的半徑。
3、學以致用
如圖,ab是⊙o的直徑,∠abt=45°,at=ab,求證:at是⊙o的切線.
（三）、課堂小結
1.總結學習本節課的收穫，找出存在的疑惑，並與同學們交流．
2.圓的切線的判定條件和直線與圓相切的性質，並運用切線的判定條件和性質解決有關問題。
（四）達標測評
（1）.rt△abc的斜邊ab為4，直角邊ac=2，若ab與⊙c
相切，則⊙c的半徑為
（2）pa切⊙o於a點，po交⊙o於b，ob=pb=1，則pa等於
（3）.在直角座標系中，⊙m的圓心座標為(m，0)，半徑是2，如果⊙m與y軸所在的直線相交，那麼m的取值範圍是________
（4）.oa平分∠boc，p是oa上任一點(o除外)，若以p為圓心的⊙p與oc相離，那麼⊙p與ob的位置關係是（）
a、相離 b、相切c、相交 d、相交或相切
（5）.菱形對角線交於o點，以o為圓心，o到菱形一邊的距離為半徑的⊙o與其他邊的位置關係是（ ）
a、相交 b、相離 c、相切 d、無法確定
⑹.以三角形一邊為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（ ）
a、銳角三角形b、鈍角三角形c、直角三角形d、等邊三角形
（7）、已知△abc中，∠c=90°，ab=13，ac=12，則以b為圓心，以6為半徑的圓與直線ac的位置關係是_____。
a、相切b、相交c、相離d、不能確定
（五）拓展延伸
已知ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行於弦ad． 求證：dc是⊙o的切線．
第15課時直線與圓的位置關係 1
普通高中課程標準實驗教科書 數學第一冊 蘇教版 教學目標 1 依據直線和圓的方程，能熟練求出它們的交點座標 2 能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關係判斷直線和圓的位置關係，3 理解直線和圓的三種位置關係與相應的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關係 4 會初步處理直線與圓相交時...
直線和圓的位置關係 第1課時 教學設計
執教者 樊建兵學校 瓜州縣第二中學 點評專家 朱小清工作單位 瓜州縣第二中學 教學設計 一 教材分析 直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理 圓與圓位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程...
第二課時教學設計
教學內容unit3 at the zoolet s learn let s do let s spell課時 第二課時 教學物件 三年級執教者 晏煥芝一 教材內容分析 let s learn部分繼續以教師代學生參觀動物園作為語境呈現要學習的四個形容詞。let sdo內容比較簡單，主要重複了四個描述性...