執教者: 樊建兵學校:瓜州縣第二中學
點評專家: 朱小清工作單位:瓜州縣第二中學
【教學設計】
一、教材分析
直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯絡，滲透了數形結合、分類討論、模擬、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。
因此，直線和圓的位置關係在圓一章中起承上啟下的作用。
二、教學目標
知識與技能
1．經歷探索直線和圓位置關係的過程。
2．理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關係。
3．了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關係。
過程與方法
1．本節課通過「觀察——猜想——合作交流——概括、歸納」的途徑，運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程及相關知識間的內在聯絡。
2．滲透了數形結合、分類、模擬、化歸等數學思想，有助於培養學生思維的嚴謹性和深刻性。
情感態度與價值觀
體現數學學習的快樂，在快樂中體現知識源於實踐，又運用於生活。
教學重點：理解直線與圓的三種位置關係的定義，並能準確的判定。
教學難點：（1）利用d與r的大小關係判斷直線與圓的位置關係 。
（2）運用切線的性質定理解決問題。
三、教學過程分析
第一環節創設情境引入課題
1. 調查外校生到校方式，在白板上繪製自行車和人臉**像。(教師在白板上畫自行車和人臉圖案)
2.拋開實際意義從數學的眼光觀察剛才的兩幅畫，有什麼共同的特點哪？（引出課題）
第二環節直觀感知，探索新知
1. 提問同學們到校的時候看到日出了嗎？想象當太陽從海平線上公升起的時候，是一種什麼情景？
2. 學生欣賞巴金的《海上日出》中有關日出的片段。
天水相接的地方出現了一道紅霞，我知道太陽就要從天邊公升起來了，那裡出現了太陽的小半邊臉。 它終於衝破了雲霞，完全跳出了海面，顏色真紅得可愛。一剎那間，那深紅的圓東西，發出奪目的亮光。
3. 請同學們在紙上把剛才的情景直觀的畫出來。
4. 展示其中一幅學生的作品。（小結：同學們已經學會了用數學的觀點看生活，把太陽看成了乙個圓，把海平面看成了一條直線，簡潔直觀。）
5. **直線和圓的位置關係。
（1）看一看：教師利用多**演示太陽從地平線上公升起的情景，學生認真觀察。
（2）想一想：引導學生觀察在運動過程中直線和圓有幾種關係?
（3）議一議：學生相互交流，明確可以通過公共點的個數來分類。
（4）說一說：師生共同討論嘗試給三種不同的情況下定義。
（5） 歸納小結：直線和圓位置關係的定義。
直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。
直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點。
直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
6. 觀察課前畫的兩幅**畫看看都有哪幾種直線和圓的位置關係。
7. 舉出生活中直線和圓相交、相切、相離的例項?請與同伴交流一下。
第三環節自主**，形成規律
1.觀察：看圖判斷直線和圓的位置關係。
2．提問：第五幅圖直線l和圓是什麼位置關係？如果直線和圓的公共點個數不好判斷，有沒有更科學和準確的方法來描述直線和圓的位置關係呢？
學生反應不一，有些回答相離，有些回答相切!有些回答相交。
3. 模擬點與圓的位置關係是如何用d與r之間數量關係來刻畫的？
（1）點在圓外（2）點在圓上（3）點在圓內。
4. 將圓固定不動，直線上下移動，引導學生實質是點到直線的距離發生了變化。示範畫圖點到直線的距離
5. 引導學生用d與r之間數量關係來刻畫直線與圓的位置關係。
直線 ｌ與 ⊙ｏ相交，即
直線 ｌ與 ⊙ｏ相切，即
直線 ｌ與 ⊙ｏ相離，即
第四環節探索切線的性質
1．下面的三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，你能畫出它們的對稱軸嗎?你能由此悟出點什麼？
2．如圖，直線cd與⊙o相切於點a，直徑ab與直線cd有怎樣的位置關係?說說你的理由。
切線的性質定理:圓的切線垂直於過切點的半徑
幾何語言：
∵cd是⊙o的切線,a是切點,oa是⊙o的半徑,
∴cd⊥oa.
第五環節及時反饋學以致用
1．（學生口答）已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d.
（1)若d=4.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點。
（2)若d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點。
（3)若d= 8 cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點。
2．已知rt△abc的斜邊ab=8cm，直角邊ac=4cm.
(1)以點c為圓心作圓，當半徑為多長時，ab與⊙c相切?
(2)以點c為圓心，分別以2cm，4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與ab分別有怎樣的位置關係? (教師分析講解)
3. 如圖，乙個油桶靠在牆邊，量的wy = 1.65公尺，並且xy⊥wy，求這個油桶的底面半徑是多少？（學生獨立完成，一人上螢幕板書）
4. 已知:如圖，p是⊙o外一點，pa，pb都是⊙o的切線，a，b是切點，請你觀察猜想，pa，pb有怎樣的關係?並證明你的結論。（教師引導學生分析證明思路）
5. 小組合作：用直線和圓設計一副有創意的圖案，小組比賽。
第六環節師生共同小結
1. 通過這節課的學習你有那些收穫。
（1） 學會了直線與圓的三種位置關係的判定方法。
（2） 掌握了切線的性質定理及其應用。
（3）具備了用數學的觀點，用運動的觀點看待生活，能將生活中的情景抽象概括成數學問題，並用學過的數學知識去解決。
2. 作業：習題3.7 1,2,3
第15課時直線與圓的位置關係 1
普通高中課程標準實驗教科書 數學第一冊 蘇教版 教學目標 1 依據直線和圓的方程，能熟練求出它們的交點座標 2 能通過比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關係判斷直線和圓的位置關係，3 理解直線和圓的三種位置關係與相應的直線和圓的方程所組成的二元二次方程組的解的對應關係 4 會初步處理直線與圓相交時...
24 2直線和圓的位置 第1課時 教學反思
直線和圓的位置關係教學反思 在 直線和圓的位置關係 這節課中，我首先由生活中的情景 日落引入，讓學生發現地平線和太陽位置關係的變化，從而引出課題 直線和圓的位置關係。然後由學生平移直尺，自主探索發現直線和圓的三種位置關係，給出定義，聯絡實際，由學生發現日常生活中存在的直線和圓相交 相切 相離的現象，...
直線和圓的位置關係 說課
鑑於本節教學內容的特點 新知識及其應用 豐富的數學思維方法 同時，九年級學生有一定的理解 推理和歸納能力，思維依賴具體直觀形象，我以參與式 教學法為主，整堂課緊緊圍繞 情景問題 學生體驗 合作交流 的模式，並發揮微機的直觀 形象功能輔助演示直線與圓的位置關係，激勵學生積極參與 觀察 發現知識的內在聯...