一、 設計方案
（一）學習方式
等腰三角形的性質是在學習了軸對稱圖形和全等三角形之後，其中等腰三角形兩底角相等是今後證明兩角相等常用的依據之一，等腰三角形底邊上三條主要線段重合的性質是今後證明兩條線段相等、兩個角相等、兩條直線互相垂直及運用勾股定理的重要依據。因此，等腰三角形的性質在初中數學的學習中具有舉足輕重的地位和作用。在教學方式上採用教師的引導與學生的嘗試相結合；在學生學習的方式上採用觀察發現——思考探索——推理證明式學習。
對於等腰三角形的性質的發現過程及性質的推導過程，我以實驗和問題串形式，引導學生觀察思考、探索，再通過交流、討論，發現推理得到，使學生的學習過程成為再發現、再創造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創新；在整個教學中，滲透了觀察、歸納猜想、推理論證的數學方法，以培養學生養成良好的思維習慣。
（二）學習任務分析
「等腰三角形的性質」教學目的是「掌握並能運用」。為了使「掌握並能運用」，一方面要讓學生自己經歷等腰三角形的性質發現推導的過程；另一方面，對定理中的關鍵字詞進行咬文嚼字般地分析，力求將定理講清講透，此外還要精選例題，通過講練結合及變式訓練，使教學重點得以突出，難點得以突破。
（三）學習起點能力
從學生的知識情況來看，由於對全等三角形和軸對稱圖形比較熟悉，所以發現等腰三角形的性質很容易。
從學生的能力和情感來看，學生的推理論證能力和主動**式學習還不夠成熟，方法欠靈活。
（四）教學目標
1、 認知目標：經歷「探索——發現——猜想——證明」的過程，能夠用綜
合法證明等腰三角形的性質定理。
2、能力目標：掌握等腰三角形的性質，能靈活地運用它們進行論證；通過例題教學，培養學生的「執果索因」的分析方法和「由因導果」的綜合方法，從而提高學生的數學思維能力和解決問題能力。
3、 情感目標：體驗數學具有勻稱、美觀等優點，激發學生學習數學的興趣；
通過觀察等腰三角形的實驗，培養學生敢於探索的科學精神。
（五）教學重點、難點
等腰三角形的性質定理及其證明；靈活運用性質定理。
（六）教學過程
1、創設情境，引出課題
觀賞生活中的等腰三角形**並提出問題：
建築工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上（如下圖），從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板底邊中點，就說房梁是水平的，你知道為什麼嗎？
我們學習了本節課的內容，就能解決這類問題。
意圖：通過問題情境，讓學生體驗生活中的經歷，調動學生學習的主動性、積極性，激發學生的興趣和求知慾望。
2、 觀察實驗操作，**規律
活動一：如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，並沿虛線剪去，再把剪下的部分展開,得到的△abc有什麼特點?
問題1：這樣摺出的△abc為什麼就是等腰三角形呢？
意圖：讓學生積極地參與到活動中來，都能成為數學活動的一分子。
活動二：等腰三角形除了有兩條邊相等外，還有其他什麼結論？（學生小組討論）
意圖：（1）留給學生充足的時間和空間進行實踐、**和交流。（2）由學生**、歸納得出規律，充分發揮學生學習的積極性，體現了教學過程中學生的主體地位。
活動三：觀察動畫實驗，驗證學生的認知。
由於等腰三角形是軸對稱圖形，把△abc對折，使兩腰ab、ac重疊，則摺痕ad就是對稱軸，因此可以得出一系列等腰三角形的性質。
結論：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱「等邊對等角」）
意圖：通過動畫演示，加強學生的認知，培養學生的學習興趣。
活動四：上述結論就是等腰三角形性質1，試著將上述文字命題改寫成符號語言並試著運用所學知識證明上述結論。
學生獨立思考，寫出證明過程，若遇到障礙，根據以下問題思考：
問題1：我們學過證兩個角相等的方法嗎？什麼方法？
問題2：證三角形全等要二個三角形,乙個等腰三角形還能用全等的知識來證明嗎? 剛才的摺紙實驗能給我們什麼啟發？
問題3：如何構造兩個全等三角形？
問題4：還有沒有其他方法了？
意圖：（1）培養學生運用數學語言表述問題的能力，規範證明步驟。
（2）以問題串形式引導學生思考，訓練其思維能力。
（3）訓練學生新增輔助線能力和解決問題能力。
活動五：從性質1的證明過程可以知道，bd＝cd，∠adb＝∠adc ＝90，由此，你能得出等腰三角形還具有什麼性質？
師生共同回顧性質1的證明過程，引導學生發散思維，尋找證明過程副產品。歸納得出性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
意圖：加深學生對所學內容的理解，從多角度、多方位引導學生學習數學。
3、應用新知，嘗試成功
嘗試練習一：
（1）等腰三角形的頂角是36°，底角是多少？
（2）等腰三角形的乙個角36°，另兩個角是多少？
（3）等腰三角形的乙個角是90°時，另兩個角是多少？
（4）等腰三角形的乙個角是120°時，另兩個角是多少？
（5）如果等腰三角形的乙個外角為100°，則它的三個內角是多少？
（6）等邊三角形的乙個內角為 ，為什麼？
意圖：通過本練習，鞏固理角等腰三角形「等邊對等角」的性質和等邊三角形的性質；特別通過練習（2）（5）設計，得出不同的結果，培養學生思維的開放性與靈活性。
嘗試練習二：
如圖，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），從頂點a掛一條鉛垂線，使線經過三角尺斜邊的中點o。這根房梁是否保持水平呢？為什麼？
意圖：此例與引入課題時提出的問題模型呼應，體現了數學**於實踐，反過來又作用於實踐的辯證唯物主義的觀點。培養學生學數學，用數學的意識。
4、趁熱打鐵，深化新知
例1、如圖，在△abc中，ab＝ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，求△abc各角的度數。
教師引導分析，師生共同完成證明過程。然後讓學生獨立自主去研究變式訓練：
已知，如圖，p、q是△abc邊bc上的兩點，且bp＝pq=qc=ap=aq，求∠bac的度數。
意圖：通過變式訓練加強對知識的理解及運用，有利於培養學生發散性思維。
5、課堂小結，掌握方法
（1）小結本堂課的收穫。（學生暢所欲言）
（2）掌握方法：等腰三角形的性質提供了說明兩角相等的常用方法；「三線合一」是說明兩條線段相等、兩個相等及兩條直線互相垂直的依據。
6、布置作業，課外拓展
（略）二、實踐後的反思
本教學案例是我上校公開課後加以完善所得。優點：本案例把「問題」貫穿於教學的始終，運用「提出問題——**問題——解決問題」的方式，讓學生發現規律和運用規律，使學生在長知識的同時，也長智慧型、長能力，進一步培養學生良好的思維品質；創設有利於學生學習的情境（生活中的事例），通過實驗這一直觀方法引導學生進行積極主動地探索、交流去發現，從而習得知識和經驗，提高能力和興趣。
通過嘗試練習一及變式訓練，大大提高了學生的思維能力和解決問題的能力。
本案例的不足之處是容量大、密度強，在量上都顯得有些「過」，因此，可根據學生具體情況，作些適當刪減，以利於因材施教；在學生做完嘗試練習一時，教師可以總結一下等腰三角形底角的取值範圍；在證明性質1時可以讓學生活動更充分些。
等腰三角形的性質說課稿
1.概念回顧 引導學生回顧學過的等腰三角形概念，要求學生正確區分等腰三角形的腰與底邊 頂角與底角。2.創設情境 匯入 回顧軸對稱及等腰三角形的概念，提出 等腰三角形是軸對稱圖形嗎 引入新課 3.我們一起來參與 讓學生們用紙片製作乙個等腰三角形，然後進行對折，讓兩腰重合。讓同學們進行觀察，分小組討論，...
等腰三角形
1 2013新疆 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為 2 2013年武漢 如圖，abc中，ab ac，a 36 bd是ac邊上的高，則 dbc的度數是 a 18 b 24 c 30 d 36 3 2013四川南充，3，3分 如圖，abc中，ab ac,b 70 則 a的度數是 ...
等腰三角形
11.如圖，已知等邊 abc中，bd ce,ad與be相交於點p，則 ape的度數是 12 在平面直角座標系中，點a的座標是 2,0 點b的座標是 0,3 以ab為邊畫等腰三角形，則另一頂點在座標軸上的有 個.三 解答題 共56分 13.8分 電信部門要修建一座電視訊號發射塔p,按照設計要求,發射塔...