【知識要點】
等腰三角形的基本性質：
（1）等腰三角形的兩個底角相等；反之，如果乙個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等邊對等角、等角對等邊）。
（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一定理）
（3）有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
（4）等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形兩腰上的高（中線）相等。
【典型例題】
例1． 如圖，已知在△中， =80°，，，
求的度數。
例2． 已知：如圖所示，在△中，，點在上，且，
求△各角的度數。
例3．已知：如圖，△中，，，延長至，使，延長至，使，鏈結，。求的度數。
例4．如圖，△abc中，ab=ac，ae⊥bc於e，在bc上取cd=ca，鏈結ad，若ad=db.
求∠dae的大小。
例5．如圖，所示，已知△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，ae平分∠cab，求證：ce=cf
等腰三角形練習
1．已知：∠aob=45°,p為∠aob內一點，m、n分別是p關於oa、ob的對稱點，那麼△mon是三角形。
2．在等腰△abc中，（ab=ac≠bc）所在的平面上有一點p，使得△pab，△pbc，△pac都是等腰三角形則滿足條件的點有個。
3．已知等腰三角形三邊都是整數，且三邊長的和是2002，則滿足此條件不同的等腰三角形有個。
4．如圖，若ab=ac，bg=bh，ak=kg，則∠bac的度數為 。
5．在ab=ac的△abc中，d點在ac上，使bd=bc，e點在ab上，使ad=de=eb，則∠edb
6．如圖，△abc中，∠a=36°，∠acb=72°，bd平分∠abc交ac於d，ce⊥bd交ab於e，則圖中等腰三角形的個數有個。
7．如圖，△abc的兩邊ab和ac的垂直平分線分別交於bc於d、e，若∠bac＋∠dae=150°，
求∠dae的度數。
8．如圖：ad是△的中線，，把△沿直線折過來，點落在的位置，如果，求。
9．求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行於底邊。
已知如圖所示，在△中，，是△的外角，平分。
求證：∥。
10 已知:如圖所示,△abc中,ab=ac,d是bc邊中點,de⊥ab於e,df⊥ac於f.
求證：∠dfe=∠def
等腰三角形作業
1.已知等腰三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，則這個等腰三角形的周長是 。
2.如果等腰三角形的乙個底角是80°，那麼頂角是度。
3,已知如圖所示，點、在△的邊上，、。求證：
4.在等腰△中，底邊上有任意一點，則點到兩腰的距離之和等於定長（腰上的高），即，若點在延長線上。
求證：。
5.在△中，，，且，那麼求的度數。
等腰三角形
1 2013新疆 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為 2 2013年武漢 如圖，abc中，ab ac，a 36 bd是ac邊上的高，則 dbc的度數是 a 18 b 24 c 30 d 36 3 2013四川南充，3，3分 如圖，abc中，ab ac,b 70 則 a的度數是 ...
等腰三角形
11.如圖，已知等邊 abc中，bd ce,ad與be相交於點p，則 ape的度數是 12 在平面直角座標系中，點a的座標是 2,0 點b的座標是 0,3 以ab為邊畫等腰三角形，則另一頂點在座標軸上的有 個.三 解答題 共56分 13.8分 電信部門要修建一座電視訊號發射塔p,按照設計要求,發射塔...
等腰三角形
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