第一課時：等腰三角形（一）
教學內容
本節課主要學習等腰三角形概念和基本性質，如「等邊對等角」、「等邊三角形性質」、「等腰三角形三線合一」。
教學目標
1、知識與技能
進一步認識等腰三角形定義和性質。
2、過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理和交流活動，理解等腰三角形「三線合一」等有關性質、發展幾何推理意識。
3、情感、態度與價值觀
通過對問題的發現和解決，培養學生合作精神，樹立學好教學的信心，形成有條理的表達。
重、難點與關鍵
1、重點：掌握等腰三角形的性質
2、難點：對等腰三角形「三合一」的理解。
3、關鍵：運用觀察、操作來領悟規律，以全等三角形為推理工作，在交流中突破難點。
教學過程
一、回顧交流、操作感知
1、教師用如圖所示的三角形。
教師活動：在圖16.3-1（甲）、（丙）所示的三種三角形有什麼特殊性呢？是怎樣的從屬關係呢？
學生活動：思考後回答，等腰三角形有兩個邊是相等的叫做腰，不等的邊叫做底；等邊三角形在三條邊都相等，它是等腰三角形的特例；而等腰三角形是三角形家族中的成員之一。
如圖所示：
設計意圖：讓學生認清等腰三角形的有關名詞。
學生活動：指出圖16.3-2中的邊、角的名稱，溫故。
2、操作**
教師敘述：請同學們把一張長方形的紙對折，剪去乙個角，再把它展開，得到的三角形有什麼特徵呢？
學生活動：拿出事先準備好的紙和剪刀，動手剪，然後觀察得出結論：「剪刀剪過的兩條邊是相等的。」
師生共識：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形。
教師活動：要求學生把剪出的等腰三角形abc沿摺痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：
重合的線段重合的角
你能發現等腰三角形的性質嗎？說一說你的猜想。
學生活動：發現問題，如圖16.3-3所示，重合的線段是ab=ac，bd=cd，底邊上的高、頂角平分線，底邊上的中線重合，重合的角是∠b=∠c，∠bad=∠cad，∠adb=∠adc=900；等邊三角形如圖16.
3-4所示，根據三角形三邊相等的概念，得出∠a=∠b=∠c，再由三角形內角和等於1800；得∠a=∠b=∠c=600。
師生共識
性質1：等腰三角形兩個底角相等，簡稱「等邊對等角」。
性質2：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。
等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高線三線合一。
推論：等邊三角形三個內角相等，每乙個內角都等於600。
學生活動：運用全等三角形證明上述性質。
二、範例學習，應用所學
1、例1、如圖16.3-5所示，在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=ad，，求△abc各角的度數。
思路分析：首先應用等腰三角形的性質得到∠abc=∠c=∠bdc，∠a=∠abd，再運用三角形內角和定理求解∠a=360，∠abc=∠c=720，這裡可以運用代數的方法列式求解方程。
學生活動，參與教師分析，發表自己的見解，嘗試用不同的方法求解，如設∠a=x0，而後把問題轉化成代數形式，再解。（解略）
2、例2、如圖16.3-6所示，在△abc中，ab=ac，∠bac=1200，點d、e是底邊上兩點，且bd=ad，ce=ae，求∠bae的度數。
思路分析：先由ab=ac，得到∠b=∠c=300，再根據bd=ad，推出∠bad=∠b=300，同樣，可以利用等腰三角形性質求出∠cae∠c =300，最後求出∠dae=∠bac―∠bad―∠cae=600。
學生活動，參與教師分析，理解等腰三角形的應用方法。
設計意圖：增加補充例題，目的是拓展學生的思維，認知等腰三角形性質的應用。
三、隨堂練習，鞏固深化
1、課本p126~p127練習第1,2,3題。
2、探研時空
已知：如圖16.3-7所示，△abc是等腰直角三角形，∠a=900，bd是角平分線，de⊥bc於e，若bc=10cm，求△dec的周長。
四、課堂總結，發展潛能
1、教師提問：
（1）等腰三角形有哪些性質？
（2）你對本節課中等腰三角形與軸對稱概念的聯絡有何體會？
2、複習形式：師生互動。
五、布置作業，專題突破
1、課本p131習題第1，2題。
六、課後反思
等腰三角形
1 2013新疆 等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為 2 2013年武漢 如圖，abc中，ab ac，a 36 bd是ac邊上的高，則 dbc的度數是 a 18 b 24 c 30 d 36 3 2013四川南充，3，3分 如圖，abc中，ab ac,b 70 則 a的度數是 ...
等腰三角形
11.如圖，已知等邊 abc中，bd ce,ad與be相交於點p，則 ape的度數是 12 在平面直角座標系中，點a的座標是 2,0 點b的座標是 0,3 以ab為邊畫等腰三角形，則另一頂點在座標軸上的有 個.三 解答題 共56分 13.8分 電信部門要修建一座電視訊號發射塔p,按照設計要求,發射塔...
等腰三角形
教學過程 一 知識總結 等腰三角形的兩個底角相等。也就是說，在同乙個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線和高線互相重合。簡稱等腰三角形三線合一。等腰三角形的性質1 等腰三角形的兩個底角相等。也就是說，在同乙個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的性質2 等腰三角形的頂角平分線 底邊...