全等三角形對應邊相等）
（4）如上圖，△abc≌△def，已知ab=3,bc=5,∠a=60°,∠c=35°,則de= ，ef= ，
∠f= .
**活動2 動手做一做，將你手中的三角形按下列要求變動：
如圖（1）中，把△abc沿直線bc平移，得到△def；
如圖（2）中，把△abc沿直線bc翻摺180，得到△dbc；
如圖（3）中，把△abc繞點a旋轉，得到△ade，
各圖中的兩個三角形全等嗎？找出它們的對應頂點、對應邊、對應角，它們的對應邊和對應角有什麼特點？由找對應角、對應邊的過程中，你能發現什麼規律？
由上述變化，你有什麼發現？
結論：①乙個三角形經過後得到的三角形形與原三角形
形 ； 全等三角形的對應邊對應角
**活動3 如圖，△abc≌△ace，找出它們的對應邊、對應角，
並結合**2的圖（2）和圖(3)，你能發現什麼規律？
結論：②全等三角形中，有公共邊的， 是對應邊；
有對頂角的， 是對應角；有公共角的，
是對應角。
三、合作交流，感悟新知
小組合作**，共同完成下列問題
如圖，△abc≌△def，ab=de,ac=df，且點b，e，c，f在同一直線上. 求證：（1）be=cf, ac∥df
（2）若∠d+∠f=90°,試判斷ab與bc的位置關係.
四、反思構建，融匯新知
五、檢測展示，反饋新知
1．如圖1，△abc≌△aef，若∠abc和∠aef是對應角，則∠eac
2、已知△abc≌△aec，∠b=30°，∠acb=85°，求出△aec各內角的度數。
六、拓展延伸，深化新知
已知直角三角形abc在直角座標系中的位置如圖所示
請寫出與直角三角形abc全等且有一條公共邊的所有直
角三角形的第三個頂點的座標（只寫出座標為整數的點）
七、學後反思，昇華新知
12．2全等三角形的判定sss（1）
導學目標：1、掌握全等三角形的判定1，會用邊邊邊定理判定兩個三角形全等；
2、掌握簡單的幾何證明格式，初步體會尺規作圖法；
3、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
導學重點：全等三角形「邊邊邊」定理的理解和掌握，尺規作圖法；
導學難點：「邊邊邊」定理的應用。
導學過程：
一、創設情境，引入新知
創設問題情境：我們知道如果兩個三角形全等，那麼它們的對應邊相等，對應角相等。反過來，如何判斷兩個三角形全等？有沒有比較簡單的方法？
二、自主學習，**新知
**活動1 動手畫一畫，並回答下列問題
（1）只給乙個條件：一組對應邊相等（或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？
（2）給出兩個條件畫三角形,有____種情形。按下面給出的兩個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？
①一組對應邊相等和一組對應角相等 ②兩組對應邊相等 ③兩組對應角相等
（3）給出三個條件畫三角形,有____種情形。按下面給出三個條件，畫出的兩個三角形一定全等嗎？
①三組對應角相等三組對應邊相等
**活動2 動手再畫，**三角形全等的條件
已知乙個三角形的三條邊長分別為3cm、4cm、5cm．你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？
（1）作圖：
（2）以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發現這說明這些三角形都是的．
（3）歸納：三邊對應相等的兩個三角形 ，簡寫為「 」或
（4）用數學語言表述為：
在△abc和中,
∵ ∴△abc
用上面的規律可以判斷兩個三角形 ． 「sss」是證明三角形全等的乙個依據．
**活動3 如何用尺規作圖法作出乙個角等於已知角
三、合作交流，感悟新知
例1：在如圖所示的三角形的鋼架中，ab=ac，ad是連線點a與bc中點d的支架。
求證：△abd≌△acd
四、反思構建，融匯新知
五、檢測展示，反饋新知
1、如圖，△abc是乙個風箏架，ab=ac，ad是連線a與bc中點d
的支架。求證：ad⊥bc
證明：∵d是bc
∴在△ 和△ 中
abbdabd △acd( sss )
ad=又180° （平角定義）
90°∴ad⊥bc
2、如圖，ab=ae，ac=ad，bd=ce，求證：△abc ≌ △ ade。
六、拓展延伸，深化新知
如圖，ab=ac,ad=ae,cd=be,求證：∠dab=∠eac
七、學後反思，昇華新知
12．2全等三角形的判定sas（2）
導學目標：1、掌握全等三角形的判定2，會用「邊角邊」定理判定兩個三角形全等；
2、理解滿足「邊邊角」的兩個三角形不一定全等；
3、經歷探索三角形全等條件的過程，能把角或線段相等的問題轉化為證明它
們所在的兩個三角形全等。
導學重點：全等三角形「邊角邊」定理的理解和掌握，證明角或線段相等的問題轉化為證
明兩個三角形全等；
導學難點：理解滿足「兩邊一角」條件的兩個三角形全等中此角必須為兩邊的夾角
導學過程：
一、創設情境，引入新知
先複習上節課「邊邊邊」定理，再創設問題情境：
如果兩個三角形，已知其中兩邊分別相等，乙個內角相等，能判斷這兩個三角形全等嗎？
二、自主學習，**新知
**活動1 按下列要求動手畫一畫，看看能發現什麼？
1、畫乙個三角形，使三角形有其中兩邊長分別為3cm和4cm，乙個內角為45°.試一試你能畫出幾個?
2、在你所畫的三角形中，長度3cm和4cm的兩邊的夾角是45°的三角形有幾種？45°角的一邊是4cm，它所對的邊長是3cm的三角形有幾種？你從中發現了什麼？
3、將你畫的三角形中長度為3cm和4cm的兩邊的夾角是45°的三角形剪下來，放在同桌所畫的長度為3cm和4cm的兩邊的夾角是45°的三角形上，這兩個三角形能完全重合嗎？你能得出什麼結論？
**活動2 自學課本p37—p38的內容，完成下列填空
歸納總結相等的兩個三角形全等(簡稱「邊角邊」或「sas」)
如圖，幾何語言表述為：
∴（sas）
**活動3 例2: 如圖，有一池塘，要測池塘兩端a,b的距離，可先在平地上取一點o，從點o不經過池塘可以直接到達點a和b.連線ao並延長到點c,使oa=oc.
連線bo並延長到點d，使od=ob.連線dc,那麼量出dc的長就是a,b的距離，為什麼？
三、合作交流，感悟新知
**活動4 思考：「如果兩個三角形有兩邊和其中一邊的對角分別對應相等，這兩個三角形全等嗎？」結合**1所畫的圖，你能說明理由嗎？（舉出反例）
四、反思構建，融匯新知
1、目前我們已經學了的判斷兩個三角形全等的方法有哪些？
2、用「兩邊一角」判定兩個三角形全等時，要注意些什麼？
五、檢測展示，反饋新知
1、如圖，在△abc中，ab＝ac， ad平分∠bac，求證：△abd≌△acd．
2、如圖2，已知ad∥bc，ad＝cb．求證：△abc≌△cda．
3、如圖3，ad=ae,ab=ac, ∠1=∠2,求證：db=ec.
六、拓展延伸，深化新知
1、如圖，e, f是四邊形abcd的對角線bd上的兩點，
ae∥cf, ae=cf, be=df,求證：△ade≌△cbf.
2、已知如圖，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，試說明bd=ce。
七、學後反思，昇華新知
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
全等三角形判定方法
全等三角形判定方法一 sss 邊邊邊 即三邊對應相等的兩個三角形全等.舉例 如下圖，ac bd，ad bc，求證 a b.證明 在 acd與 bdc中 ac bd，ad bc，cd cd.acd bdc.sss a b.全等三角形的對應角相等 全等三角形判定方法二 sas 邊角邊 即三角形的其中兩條...
三角形全等的判定
2009 2010學年度第一學期千家中學王豪雄 教學目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩定性 3 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 回憶前面研究過的全等三...