武夷山市彭壽青
我說課的內容是人教版數學八年級上冊第十一章《全等三角形》第二節《三角形全等的判定》的第一課時，我將從背景分析、教學目標設計、**設計、課堂結構設計、教學程式設計、評價分析這六方面進行闡述。
一、背景分析
1.學習任務分析
本節課的內容是在學習和掌握相交線，角的概念之後編排的，是證明線段相等、角相等以及學習三角形、四邊形、圓的有關知識的根據。同時又是進一步研究全等圖形的基礎，學習它有利於理論聯絡實際。
通過本節的學習，掌握判定三角形全等的一種方法，在探索方法的過程中初步建立空間觀念，體會分類的思想。並學會與人合作，與人交流思維的過程和結果。能結合具體情境發現並提出數學問題，從活動中獲得成功的體驗，建立自信心。
還可以進一步推進實驗幾何向論證幾何過渡，使學生具有初步推理的能力.
因此本節課的教學重點為：三角形全等的「邊邊邊」條件的探索過程及應用。
2.學生情況分析
學生已學習了三角形的基本知識，圖形的全等的概念及特徵，能進行一些簡單圖形的識別和應用。學生也具備了基本的畫圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、**。
學生好奇心和求知慾都非常強，比較樂於接觸社會環境中的數學資訊，但在三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確的分析，並對各種情況進行分類討論，把推理過程正確表達出來，學生有一定的難度。
故本節課的教學難點確立為：三角形全等條件的探索過程。
二、教學目標設計
1．知識與技能目標：
（1）經歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的「邊邊邊」的條件；
（2）能初步應用「邊邊邊」的條件判定兩個三角形全等
(3) 了解三角形的穩定性，會作乙個角等於已知角。
2．過程與方法目標：
（1.）體會利用操作，歸納獲得數學結論的過程
（2）能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理。
3．情感態度與價值觀目標：
（1）培養學生合作交流的意識和大膽猜想的良好思維品質及發現問題的能力．
（2）體會數學與現實生活中的聯絡，樹立學好數學的自信心。
三、**設計.
本節課運用多**進行輔助教學，在課題的引入時使用動畫演示，生動形象的創設情景，激發學生探索問題的興趣;在探三角形全等的條件的過程中使用了幾何畫板及動畫演示，直觀、生動地體現圖形的變換;在應用新知時用幻燈片顯示活動內容,增強教學的條理性，提高了課堂效率;在使用投影儀展示學生作品時，激發學生創作的積極性。總之使用多**教學即豐富了課堂的內容，又有利於突出重點、分散難點。
四、課堂結構設計．
本節課應在實踐的基礎上重視數學規律的形成過程，引導他們掌握科學的學習方法，使學生從「學會」轉變成「會學」，變被動為主動。故教學流程如下：
創設情境、引入新知（5分鐘）
合作交流、**新知（15分鐘）
應用新知、體驗成功（10分鐘）
變式應用，深化知識（10分鐘）
反思總結、形成體系（5分鐘）
分層作業、鞏固提高
五、教學程式設計．
（一）創設情境、引入新知
問題： 門上的一塊三角形形狀的玻璃不小心打碎了，現想盡快把這塊玻璃裝上，需量出玻璃的尺寸，應怎樣量才合適呢，你能幫忙解決這個問題嗎？
【設計意圖：以實際問題引入課題，體現了數學源於生活，讓學生感受探索三角形全等條件的必要性，明確了本課的**方向。】
（二）合作交流、**新知
數學教學就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，意在讓學生通過動手操作、合作**來揭示「邊邊邊」判定定理的產生過程。
活動一：要裁成一樣大小的玻璃，需要幾個與邊或角的有關的條件呢？乙個條件，兩個條件…通過小組合作進行探索，畫圖，觀察。
（1） 只給乙個條件（一條邊或乙個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？
例如：①以3cm 為一邊畫三角形
以45°為一內角畫三角形
（2）如果給出兩個條件呢？給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？
不妨按照下面的條件做一做：
（1）三角形的乙個內角為30°，一條邊為3cm；
（2）三角形的兩個內角分別是30°和50°；
（3）三角形的兩條邊分別為4 cm，6 cm。
1．引導學生將條件由少到多地逐步探索全等。
2．組織小組交流，小組對問題的意見達成共識後，推舉一代表講述研究成果。學生充分交流，比較後把討論結果和所畫圖形在投影儀上展示，並用幾何動畫展示變換情況。
總結出結論：只給出乙個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
【設計意圖：學生參與經歷，體驗，感悟，「三角形全等條件」的形成與發展過程。為「邊邊邊」的出現作鋪墊。】
活動二：在兩個條件不能判定的基礎上，如果給出三個條件能判定三角形全等嗎？你能說出有哪幾種可能的情況。
先讓學生討論分幾種情況，後啟發學生有序思考，避免漏解。
1、三個角對應相等
2、三條邊對應相等
3、兩條邊及乙個角對應相等
4、兩個角及一條邊對應相等
【設計意圖：培養學生體會分類的思想方法，合作學習，積累數學活動的經驗。】
活動三：
做一做：
1．已知乙個三角形的三個角分別為40，60和80，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？
2、已知乙個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全對嗎？
通過問題的解決，嘗試用自己的語言歸納三角形全等的條件，並與你的同伴交流。我融入不同的學生小組，指導學生有效地完成試驗。
【設計意圖：學生在動手，動腦，動口的豐富情境中經充分調動學生的積極性，參與性，培養學生歸納表達能力。】
（三）應用新知、體驗成功
活動四：
多**演示：我們發現生活中許多物體都做成三角形的形狀，你知道其中的道理嗎？
由上面可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
【設計意圖：使學生產生濃厚的學習興趣，體驗數學在生活中應用的廣泛性，也調節課堂氣氛。】
活動五：
講解例1.已知：如圖，△abc是乙個鋼架， ab=ac，ad是連線點a與bc中點d的支架。求證：△abd≌△ a c d .
提高：挖掘結論：除△abd≌△ a c d你可以推出哪些結論？可證得ad⊥bc外，還可得到哪些結論？試說明你的理由。（∠bad=∠cad、∠b=∠c）．
變式練習：如果ab=ac,bd=cd,那麼△abd和△acd全等嗎？為什麼？（上圖變為燕尾型）
【設計意圖：初次涉及三角形全等的證明題，要起示範板演作用,使學生養成良好的數學思維與書寫習慣。同時，利用變式訓練和開放結論,培養學生有條理的說理能力和發散思維能力。】
活動六：
例2.用直尺，圓規作乙個角等於已知角.
(1) 已知：∠aob
求作：∠a′o′b′，使∠a′o′b′=∠aob
你能讓∠aob作為乙個三角形的內角嗎？
你能畫出與這個三角形全等的三角形嗎？
【設計意圖：這是一道實踐題，目的是讓學生經歷思考問題、解決問題的過程，把知識轉化為能力。】
(四)變式應用，深化提高
為了及時的反饋教學效果，提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：
1：平分角的儀器進行演示，讓平分角的儀器由靜變動，不斷改變形狀，讓學生觀察並說明平分角的道理，寫出具體推理論證的過程．
2：如圖，ab=dc，ad=bc，
求證：∠a=∠c
（教學要點）：引導學生新增輔助線．
分析：要證∠a=∠c，很難根據平行線的性質證明，由前面證明的經驗可知，設法將∠a、∠c轉化在兩個三角形中，並且能證明這兩個三角形全等，且∠a、∠c為對應角，這個問題就可得到解決．若構造全等三角形，需新增輔助線，引導學生發現鏈結bd或ac均可證得結論，但鏈結bd較鏈結ac證法簡便．
學生口述證明過程，最後用投影顯示其中一種證法，並強調書寫格式．
傾聽學生練習反饋的資訊，及時幫助學生。
【設計意圖：培養學生觀察圖形的能力和分析問題的能力，會從問題的條件出發，獲取運用「sss」條件所需的條件，達到靈活運用新知的目的，同時也對知識發展奠定基礎。】
(五)反思總結、形成體系
設計疑問，師生合作，鼓勵學生用語言歸納知識上，過程與方法上的收穫，情感與態度上的感受。
1.呼應課前問題，該怎樣量玻璃尺寸呢？
2.（1）．三角形全等的「邊邊邊」條件及三角形穩定性及其在生產、生活中有些什麼應用呢？
（2）.探索過程中用到的數學方法（包括：畫圖、實驗、模仿、猜想、分析、歸納等）．特別是分類的數學思想方法，轉化的思想方法。
①證角（或線段）相等， 轉化→證角（或線段）所在的兩個三角形全等．
②四邊形問題 ，轉化→構造成三角形問題來解決．
（3）數學中普遍存在的相互聯絡、相互轉化、相互制約的辯證關係；以及數學**於實踐，又反過來作用於實踐的辯證唯物主義觀點．
【設計意圖：讓學生總結學習過程中的體驗和收穫，從而在知識的發生、發展、形成過程中再次理清知識網路，建構知識結構，形成自己的見解。】
（六）分層作業，體驗成功
1.作業：習題11.2第1、2、題。
2．收集三角形全等和三角形的穩定性在生活中的例項或**，並展示你的結果。
3.**思考：如圖，已知ac=fe、bc=de，點a、d、 b、f在一條直線上，ad=fb．要證明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，還應該有什麼條件？
怎樣才能得到這個條件？
【設計意圖：檢測學生能否利用數學知識去解決實際問題，能否利用「邊邊邊」進行三角形全等的判定，體現數學的應用價值】
六、評價設計
在本節課中應關注學生參與觀察、實驗，討論等活動的主動程度；關注學生對思考結果的表達、交流的程度和水平，如在探索三角形全等的過程中，學生能否能用分類的思想，是否能發現其中的結論並能用語言表達出來；關注學生對待學習的態度是否積極，能否從數學的角度思考問題。
附板書設計:
三角形全等的判定
1. **活動一: 兩個三角形全等至少要幾個條件：
乙個條件，行不通。
兩個條件，也行不通。
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
三角形全等的判定
2009 2010學年度第一學期千家中學王豪雄 教學目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩定性 3 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 回憶前面研究過的全等三...
全等三角形的判定
等三角形小結複習 設計 劉五英設計時間 審核執行時間 班次 小組名稱 小主人姓名 編號 複習目標 1 什麼是全等三角形？乙個三角形經過哪些變化可以得到它的全等形？2 全等三角形有哪些性質？3 三角形全等的判定方法有哪些？重點 三角形全等的判定在幾何證明中的應用。難點 三角形全等的判定以及它的綜合應用...