14.4（1）全等三角形的判定
教學目標
1、鞏固已知「兩邊一角」畫乙個三角形的方法。
2、掌握「邊角邊」判定方法的內容，並會運用「邊角邊」判定方法證明兩三角形全等。
3、通過觀察幾何圖形，增強識圖能力。
4、體會證明兩線段相等，兩個角相等通常轉化為「證明兩三角形全等」來解決的數學方法。
重點：掌握三角形全等的判定方法——「邊角邊」。
難點：熟練運用「邊角邊」判定方法說明兩個三角形全等。
教學過程設計
一、情境引入
上節課，通過繪圖我們知道：如果已知三角形的六個元素中的如下三個元素：「兩邊及其夾角」、「兩角及其夾邊」、「兩角及其中一角的對邊」、「三邊」，按這樣的條件畫出的三角形都能夠互相重合，也就是說，乙個三角形的形狀和大小，可以由這個三角形中的「兩邊及其夾角」、「兩角及其夾邊」、「兩角及其中一角的對邊」、「三邊」這樣的元素確定。
也就是說，如果兩個三角形滿足如上所述的三個條件，那麼他們就是全等形。下面我們對兩個三角形全等的條件進行討論。
1、學生操作：
畫乙個三角形，使它的乙個內角為45°，夾這個角的一條邊長為12厘公尺，另一條邊長為16厘公尺。（教師點撥指導，學生邊學邊畫圖.）（準備彩紙給學生）
2、探索新知三角形全等判定方法
讓學生把所畫的△a1b1c1剪下，放在原三角形上，發現什麼情況？（兩個三角形重合）
3、歸納
啟發學生發現、總結「邊、角、邊」的判定方法.
[說明]：
設計的這個情境目的有二.一是對上節課中畫三角形的知識的複習，二是鍛鍊學生的動手能力，給課堂教學乙個寬鬆的環境.
二、判定獲得
全等三角形的判定方法1：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.
（簡寫成「邊、角、邊」或「s、a、s」）
作用：此判定方法是說明兩個三角形全等的依據之一.也就是說以後我們判定兩個三角形全等，不需要考慮兩個三角形是否重合這麼麻煩了，可以直接考慮這兩個三角形是否「有兩邊和它們的夾角對應相等」
三、判定方法的簡單運用:課後練習1
四、應用格式：
在△abc和△a1b1c1中
ab = a1b1 （已知），
∠b = ∠b1 （已知），
bc = b1c1 （已知）,
∴ △abc ≌△a1b1c1 （s．a．s）.
強調格式要求：
先指出在哪兩個三角形中說明全等；再按判定順序列出三個條件，並用括號把它們括在一起；寫出結論.
五、判定應用
例1：如圖，已知、、，說明與全等的理由。
變式1：
如圖，已知、、∠bad = ∠cae，說明與全等的理由。
例2：如圖，已知，，那麼與是否全等？為什麼？
練習：課後練習2、3
歸納方法：
1、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二是圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.
2、平面幾何中常要說明角相等和線段相等，其說明常用方法：
角相等――對頂角相等；同角（或等角）的餘角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等.
線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.
變式2：
如圖，已知、、，說明∠b = ∠d、bc=de的理由。
六、課後拓展
補充：1. bd、a c交於o，如果oa = od，ob = oc那麼△aob與△doc全等嗎？
解：在△aob與△doc中
oa = od （已知）,
∠aob = ∠doc （對頂角相等）,
ob = oc （已知）,
所以 △aob ≌△doc （s．a．s）.
2 . 如圖，已知af = ce，ad∥bc，ad = cb，那麼△afd與△ceb全等嗎？
解：因為 ad∥bc （已知）,
所以∠a = ∠c （兩直線平行，內錯角相等）.
在△afd與△ceb中
af = ce （已知）,
∠a = ∠c （已求）,
ad = cb （已知）,
所以 △afd ≌ △ceb （s．a．s）.
七、課堂小結
（1）判定三角形全等的方法：sas
（2）判定應用的書寫格式
（3）說明線段、角相等常見的方法有哪些？
五、作業布置
練習部分14.4（1）
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
三角形全等的判定
2009 2010學年度第一學期千家中學王豪雄 教學目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩定性 3 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 回憶前面研究過的全等三...
全等三角形的判定
等三角形小結複習 設計 劉五英設計時間 審核執行時間 班次 小組名稱 小主人姓名 編號 複習目標 1 什麼是全等三角形？乙個三角形經過哪些變化可以得到它的全等形？2 全等三角形有哪些性質？3 三角形全等的判定方法有哪些？重點 三角形全等的判定在幾何證明中的應用。難點 三角形全等的判定以及它的綜合應用...