第5課時全等三角形判定方法4(sss)
1．如圖2－5－61，點d，e**段bc上，ab＝ac，ad＝ae，be＝cd，要判定△abd≌△ace，較為快捷的方法是
圖2－5－61
a．sssb．sas
c．asad．aas
2．如圖2－5－62所示，在△abc中，ab＝ac，be＝ce，則由「sss」可以判定
圖2－5－62
a．△abd≌△acd
b．△bde≌△cde
c．△abe≌△ace
d．以上都不對
3．[2012·茂名]如圖2－5－63所示，建高樓常需要用塔吊來吊建築材料，而塔吊的上部是三角形結構，這是應用了三角形的哪個性質？
答填「穩定性」或「不穩定性」)．
圖2－5－63[**:學&科&網z&x&x&k][**
4．如圖2－5－64所示，在△abc中，ab＝ac，d為bc的中點，則△abd≌△acd，根據是________，ad與bc的位置關係是________．
圖2－5－64
5．如圖2－5－65，已知ab＝cd，ad＝bc，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠a
圖2－5－65[**:z*xx*
6．如圖2－5－66，點b，e， c，f在同一直線上，ab＝de，ac＝df，be＝cf，求證：ac∥df.
圖2－5－66
7．如圖2－5－67所示，ab＝cd，ae＝df，ce＝bf.
(1)△abe能否與△dcf重合？說明理由．
(2)若∠b＝30°，ae⊥ab，則將△cdf從f點沿bc平移至________點，再沿順時針方向旋轉________才能與△bae重合．
圖2－5－67
8．如圖2－5－68所示，ab＝ae，bc＝ed，cf＝fd，ac＝ad.求證：∠baf＝∠eaf.
圖2－5－68
答案解析
1．a3．穩定性
4．sss 垂直
5．60° 【解析】 在△abd和△cdb中，[**
所以△abd≌△cdb(sss)，
所以∠abd＝∠1＝40°，
所以∠a＝180°－∠abd－∠2＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－80°＝180°－120°＝60°.
6．證明：因為be＝cf，
所以be＋ec＝cf＋ec，
所以bc＝ef.
在△abc和△def中，
所以△abc≌△def(sss)，
所以∠acb＝∠f，
所以ac∥df.[**:學科網zxxk]
7．解：(1)△abe與△dcf能重合．理由如下：
因為ce＝bf，所以ce＋ef＝bf＋ef，所以cf＝be.
在△abe與△dcf中，
所以△abe≌△dcf.
(2)e 180°
8．【解析】 先證明△abc≌△aed，再證明△acf≌△adf，即可得∠baf＝∠eaf.
證明：在△abc和△aed中，
所以△abc≌△aed(sss)，
所以∠bac＝∠ead(全等三角形對應角相等)．
在△acf和△adf中，
所以△acf≌△adf(sss)，
所以∠caf＝∠daf(全等三角形對應角相等)，
所以∠bac＋∠caf＝∠ead＋∠daf，
所以∠baf＝∠eaf.
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