教學過程：
一、複習提問
1．什麼叫全等三角形？符號表示？全等三角形的性質？
2．確定兩個全等三角形對應元素的方法？
二、新課
由全等三角形的性質可知：當兩個三角形全等時，它們的三組對應邊、三組對應角分別相等. 那麼，如果兩個三角形△abc和△a』b』c』滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即：
ab=a』b』，ac=a』c』，bc=b』c』，∠a=∠a』，∠b=∠b』，∠c=∠c』這六個條件，能保證這兩個三角形全等嗎？（能）
提問：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件？如果只滿足上述六個條件的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？（學生討論各種情況，並加以總結）
1、滿足乙個條件
2、滿足兩個條件
3、滿足三個條件
列出一種情況，就通過畫圖討論是否成立.（本節只講到sss）
1、略.（讓學生知道要說明乙個命題不正確只需找乙個反例就可以了）
2、(1) 反例2) 反例：
(3) ① 反例3) ② 反例：
3、(1) 已知：△abc，畫乙個△a』b』c』，使a』b』=ab，a』c』=ac，b』c』=bc.
作法：1. 畫線段b』c』=bc；
2. 分別以b』、c』為圓心，線段ab，ac為半徑
畫弧，兩弧交於點a』；
3. 連線線段a』b』，a』c』.
∴△a』b』c』為所求作的三角形.
判定1：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫：sss）.
例1、如圖，△abc是乙個鋼架，ab=ac，ad是連線點a與bc中點d的支架.
求證：△abd≌△acd
證明：∵d是bc中點（已知） …… (1)準備條件
∴bd=cd （中點定義）
在△abd和△acd中， …… (2)指明範圍
3)列齊條件
∴ △abd≌△acd（sss）…… (4)得出結論
提問：此題還能得到哪些結論？① 三組角對應相等；② ad平分∠bac；③ ad⊥bc.
注意：1. 證明三角形全等的書寫格式.
2. 兩個三角形的對應頂點應寫在對應位置上.
例2、如圖，ac=ef，bc=de，點a、d、b、f在一條直線上，ad=fb.
求證：∠c=∠e
證明：∵ad=fb（已知1)準備條件
∴ad+db=fb+db
即ab=fd
在△abc和△fde中， …… (2)指明範圍
3)列齊條件
∴△abc≌△fde（sss） …… (4)得出結論
c=∠e（全等三角形的對應角相等）
提問：此題還能得到哪些結論？
① 另兩組角對應相等； ② ac∥ef； ③bc∥de.
小結：證明分別屬於兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決.
例3、尺規作圖：做乙個角等於已知角.
已知：∠aob
求作：∠a』o』b』，使∠a』o』b』=∠aob
作法：1、以點o為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交oa，ob於點c、d；
2、畫射線o』a』，以點o』為圓心，oc長為半徑畫弧，交o』a』於點c』；
3、以點c』為圓心，cd長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交於點d』；
4、過點d』畫射線o』b』，則∠a』o』b』=∠aob.
證明：略（sss）
三、課堂小結
1、兩個三角形全等的判定方法1：sss；
2、尺規作圖：已知三邊作三角形；做乙個角等於已知角；
3、證明三角形全等的書寫格式；
4、證明分別屬於兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決.
四、課堂練習
1、已知：如圖，ad＝be，ac＝bc，cd＝ce.
求證：△aec≌△bdc
證明：∴adbe
即在和中
*還能得到什麼結論（相等關係）？
2、已知：如圖，ab=dc，ad=bc.
求證：(1)∠a=∠c；
(2) ab∥cd，ad∥bc .
分析：連bd（或ac）證三角形全等即可
只需證明（sss）
即可得（全等三角形對應角相等）
說明：（1）鏈結公共邊是一種常用的輔助線；
2）原則是盡量不拆分待證元素．
證明：連線bd
四、家庭作業；
1、尺規作圖：(1)已知：△abc. 求作：△a』b』c』，使a』b』=ab，a』c』=ac，b』c』=bc.
(2)已知：∠aob. 求作：∠a』o』b』，使∠a』o』b』=∠aob.aab
cob2.如圖，c是ab的中點，ad=ce,cd=be,求證：△acd≌△cbe
acdbe3.工人師傅常用角尺平分乙個任意角。做法如下：
如圖，∠aob是乙個任意角，在邊oa,ob上分別取om=on，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點m,n重合。過角尺頂點c的射線便是 ∠aob 的平分線.為什麼？
amo cn
b4.如圖，ab=ad,cb=cd,△abc和△adc全等嗎？為什麼？ac
bd*還能得到什麼結論（相等關係）？
5.如圖，點b,e,c,f 在一條直線上，ab=de,ac=df,be=cf,
求證：(1)∠a=∠d
(2)ab∥de ac∥df
6如圖，在△abc中，ab=ac,點d是bc的中點，
求證：(1)∠b=∠ca
(2)ad平分∠bac
(3)ad⊥bcbcd
7、已知：如圖，在△abc中，ac＝bc，d,e兩點在ab上，ad＝be，cd＝ce
若∠acd=30°,∠dce=50°,則∠acb的度數是多少？
證明：在和中
bce∴∠acb
8.已知：如圖，在△abc中，ac＝bc，d,e兩點在ab上，ad＝be，cd＝ce
找出圖中的全等三角形，並證明它們全等。
全等三角形判定方法
全等三角形判定方法一 sss 邊邊邊 即三邊對應相等的兩個三角形全等.舉例 如下圖，ac bd，ad bc，求證 a b.證明 在 acd與 bdc中 ac bd，ad bc，cd cd.acd bdc.sss a b.全等三角形的對應角相等 全等三角形判定方法二 sas 邊角邊 即三角形的其中兩條...
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
全等三角形的判定方法
1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss 2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa 4 有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 5 直角三角形全等條件有 斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 hl 1 邊邊邊 ...