證全等專題
求證：∠def=∠dfe .
2．（東城）如圖，已知d是△abc的邊ab上一點，fc//ab，df交ac於點e，de＝ef．
求證：e是ac的中點。
3．（崇文）如圖，已知．
求證：．
4. （宣武）
如圖，在abcd中，點e是ad的中點，be的延長線與cd的延長線相交於點f．
(1) 求證：△abe ≌△dfe；
(2) 鏈結bd、af，請判斷四邊形abdf的形狀，並證明你的結論．
5. （朝陽）已知：如圖，ad∥bc，ad＝bc，e為bc上一點，且ae＝ab.
求證：de＝ac.
6．（海淀）已知：如圖，點b、e、f、c在同一條直線上，ab＝de，
be＝cf，∠b＝∠ced．求證： af＝dc．
7．（豐台）已知：如圖，ab∥de，∠a＝∠d，且be＝cf，
求證：∠acb＝∠f.
8．（石景山）已知：如圖，在菱形中，分別延長、到、，
使得，聯結、．
求證：．
9．（大興）已知：如圖，在rt△abc中，∠c=90°，沿過b點的一條直線be摺疊這個三角形，使c點與ab上的一點d重合，如果要使d點恰為ab的中點，應新增什麼條件？請在新增適當的條件後，給出你的證明。
解：新增的條件是
證明：10. （順義）已知：如圖，點e為正方形abcd的邊bc上一點，鏈結ae，過點d作dg⊥ae，垂足為g，延長dg交ab於點f.
求證：df=ae.
11．（懷柔）如圖，在中，，於點，
於點，與交於點．試寫出圖中所有全
等的三角形
並選其中一對加以證明．
解： 12. （門頭溝）已知：如圖，b、c、e三點在同一條直線上，ac∥de，
ac=ce，∠acd=∠b．
求證：bc=de．
13．（通州）如圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，延長底邊ab到e，
使得be=dc.
求證：ac=ce .
14.（房山）已知：如圖, 在□abcd中, e為ad中點, 聯結ce並延長交ba的延長線於f.
求證: cd=af.
15．（密雲）已知：如圖，平行四邊形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e、f，
求證：∠bae＝∠dcf.
證明：16．（昌平）已知：如圖，在矩形中，點、在
上，，連線、．
求證：．
全等三角形專題 構造全等三角形方法總結
專題 構造全等三角形 倍長中線法 即把中線延長一倍，來構造全等三角形。1 如圖1，在 abc中，ad是中線，be交ad於點f，且ae ef 試說明線段ac與bf相等的理由 簡析由於ad是中線，於是可延長ad到g，使dg ad，鏈結bg，則 在 acd和 gbd中，ad gd，adc gdb，cd b...
全等三角形專題訓練
1 如圖，a b兩建築物位於河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從b點出發沿河岸 de的長就是a b之間的距離，請你說明道理 2 如圖，在 abc中，ad為 bac的平分線，de ab於e，df ac於f，abc 面積是28，ab 20cm，ac 8cm，求de的長 3 已知 be cd，be de...
專題複習 三角形全等
一 教材要求 2 1 學習目標 2 2 重點 難點 2 3 考點分析 2 4 知識點睛 2 二 找相等邊的方法 3 1 利用等角對等邊 3 2 利用公共邊相等 3 3 利用等量代換 4 4 利用三角形中線定理，或者等邊三角形 4 5 利用三角形角平分線定理 5 6 旋轉平移性質，角度不變，邊長不變 ...