教學目標：
1、了解盛金公式及學會用盛金公式求一元三次方程的解。
2、熟悉盛金公式的應用。
教學重點：
1、一元三次方程的重根判別式及四個盛金公式
2、盛金公式法及盛金定理
3、用盛金公式公式求一元三次方程的解
教學難點：
用判別式的值來選擇相應的盛金公式求解。
教學過程：
1、複習引入
初中我們學過一元一次方程及一元二次方程，並且我們都會求它們的解。在高中我們也有接觸過一元三次方程，對於求它的解我們採取的是因式分解的方法，但對於這個方法比較麻煩及困難，所以今天我們來學校一種更直觀更快捷的方法----盛金公式法
2、探索新知
一元三次方程的一般形式
；重根判別式 ；
，總判別式
當時，盛金公式
當＞時，盛金公式②：；,
其中，。
當時，盛金公式③：
；其中，。
當＜時，盛金公式④：
；其中，， （＞，＜＜)
盛金判別法
①：當時， 方程有乙個三重實根；
②：當＞時，方程有乙個實根和一對共軛虛根；
③：當時，方程有三個實根，其中有乙個兩重根；
④：當＜時，方程有三個不相等的實根。
盛金定理
當，時，盛金公式①無意義；當時，盛金公式③無意義；當時，盛金公式④無意義；當t＜-1或t＞1時，盛金公式④無意義。
當，時，盛金公式①是否成立？盛金公式③與盛金公式④是否存在的值？盛金公式④是否存在t＜-1或t＞1的值？盛金定理給出如下回答：
盛金定理1：當a=b=0時，若b=0，則必定有c=d=0（此時，方程有乙個三重實根0，盛金公式①仍成立）。
盛金定理2：當a=b=0時，若b≠0，則必定有c≠0（此時,適用盛金公式①解題）。
盛金定理3：當a=b=0時，則必定有c=0（此時,適用盛金公式①解題）。
盛金定理4：當a=0時，若b≠0，則必定有δ＞0（此時，適用盛金公式②解題）。
盛金定理5：當a＜0時，則必定有δ＞0（此時，適用盛金公式②解題）。
盛金定理6：當δ=0時，若b=0，則必定有a=0（此時，適用盛金公式①解題）。
盛金定理7：當δ=0時，若b≠0，盛金公式③一定不存在a≤0的值（此時，適用盛金公式③解題）。
盛金定理8：當δ＜0時，盛金公式④一定不存在a≤0的值。（此時，適用盛金公式④解題）。
盛金定理9：當δ＜0時，盛金公式④一定不存在t≤-1或t≥1的值，即t出現的值必定是-1＜t＜1。
（注：盛金定理逆之不成立。如：當＞時，不一定有＜）
運用盛金公式解題的步驟：按順序求出、、、的值，代入相應的盛金公式就可得出結果。
3、例題分析：
例1 解方程
解： ，
∵ ∴應用盛金公式①解得:
。 例2判別方程的解
解：∵a=b=0，∴根據盛金判別法①，方程有乙個三重實根
例3 解方程
解： ，
；；，。
∵＞，∴應用盛金公式②解得：
； 例4 判別方程的解
解：∵＜，∴根椐盛金定理5，必定有
∴根椐盛金判別法②，方程有乙個實根和一對共軛虛根。
例5 解方程
解： ，
；；，。
∵，∴應用盛金公式③解得：
例6 解方程
解 ：；；，∵，∴應用盛金公式③解得：
； 例7
解： ∴ 應用盛金公式求解③
例8 （精確到0.01）
解：； ； ，＜。
應用盛金公式④解得：
例9解:
∴應用盛金公式④求解。
∵δ＜0，θ=90°。
把有關值代入盛金公式④，
鞏固練習：
歸納小結
1、本節課我們學習了一元三次方程的重根判別法及四個盛金公式
2、學會用公式求解一元三次方程
補充材料 一元三次方程與一元三次函式
第一講一元三次函式與一元三次方程 一 知識要點 在初中，我們已經學習了一元二次函式以及一元二次方程,並且對其二次函式的性質以及二次方程的解法有很深入的了解,今天我們來學習一元三次函式與一元三次方程,下面先為大家介紹一些相關的知識點 1 一元三次函式解析式的兩種形式 零點式 一般形式 2 一元三次方程...
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