用假設法解題----「雞兔同籠」問題的變形。
題目：張老師買來了鋼筆和鉛筆共80支，已知鋼筆每支5元，鉛筆每支0.5元，共用去265元，求鋼筆和鉛筆各買了幾支？
解題思路：可以這樣理解，「乙隻雞」有0.5隻腳，「乙隻兔」有5隻腳，共有「80頭」，共有「265隻腳」，要求雞、兔各多少只。
解答一：假設買的80隻筆都是鉛筆，那麼就有：0.5×80=40（元），
比實際的少了：265-40=225（元），
說明有一部分筆是鋼筆。
如果用乙隻鉛筆換乙隻鋼筆，那麼一次就會減少5-0.5=4.5（元）
那麼減少的總錢數÷換一次就減少4.5元 = 拿鉛筆換了多少次鋼筆 = 鋼筆數
所以鋼筆有：225÷4.5=(225×2)÷(4.5×2)=(225×10)÷(4.5×2)=50(只)
以上變化目的是：將整數÷小數的計算，化為整數÷整數,便於計算。
a÷b=(a×c)÷(b×c)
條件是a、b、c三個未知數中，a≠0、b≠0、c≠0 ；
鉛筆數：80-50=30(只)
答：鋼筆有50只，鉛筆有30只。
解題二、假設買的80隻筆都是鋼筆，那麼就有：5×80=400（元）
比實際的多出：400-265=135（元），
說明有一部分筆是鉛筆。
如果用乙隻鋼筆換乙隻鉛筆，那麼一次就會多5-0.5=4.5（元）
那麼多出的總錢數÷換一次就多出來4.5元 =拿鋼筆換了多少次鉛筆 = 鉛筆數
所以鉛筆數有：135÷（5-0.5）=135÷4.5=（135×2）÷（4.5×2）=270÷9=30（支）
鋼筆數：80-30=50（支）
答：鋼筆有50只，鉛筆有30只。-------通過驗算，確定答案正確。
解題三、題目：張老師買來了鋼筆和鉛筆共80支，已知鋼筆每支5元，鉛筆每支0.5元，共用去265元，求鋼筆和鉛筆各買了幾支？
解題思路： 用代數方程解題單價×數量 = 總價
解：設鋼筆數為x，則鉛筆數為（80-x
5x ＋0.5 ×（80-x）=265
5x ＋（0.5 ×80）-（0.5 × x）=265
5x ＋40—0.5x=265
5x —0.5x＋40=265
4.5x ＋40=265
4.5x =265-40
4.5x =225
x= 225÷4.5
x= (225×2)÷(4.5×2)
x= 450÷9
x= 50（支）
80—50=30（支）
答：鋼筆有50只，鉛筆有30只。
解題四、 單價×數量 = 總價
解：設鉛筆數為x，則鋼筆數為（80-x）
0.5x ＋ 5（80—x）=265
0.5x ＋（5×80）—（5× x）=265
0.5x ＋400-5x=265
400-265=5x-0.5x
135=4.5x
4.5x=135
x=135÷4.5
x=(135×2)÷(4.5×2)
x=270÷9
x=30(支)
80-30=50（支）
答：鋼筆有50只，鉛筆有30只。
一元一次方程：只含有乙個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0）。
第30講用假設法解題
一 知識要點 假設法是一種常用的解題方法。假設法 就是根據題目中的已知條件或 結論作出某種假設，然後按已知條件進行推算，根據數量上出現的矛盾作適當 調整，從而找到正確答案。運用假設法的思路解應用題，先要根據題意假設未知的兩個量是同一種量，或者假設要求的兩個未知量相等 其次，要根據所作的假設，注意到數...
第三講假設法解題
專題簡析 假設法解體的思考方法是先通過假設來改變題目的條件，然後再和已知條件配合推算。有些題目用假設法思考，能找到巧妙的解答思路。運用假設法時，可以假設數量增加或減少，從而與已知條件產生聯絡 也可以假設某個量的分率與另乙個量的分率一樣，再根據乘法分配律求出這個分率對應的和，最後依據它與實際條件的矛盾...
高中物理奧賽解題方法假設法
十 假設法 方法簡介 假設法是對於待求解的問題，在與原題所給條件不相違的前提下，人為的加上或減去某些條件，以使原題方便求解。求解物理試題常用的有假設物理情景，假設物理過程，假設物理量等，利用假設法處理某些物理問題，往往能突破思維障礙，找出新的解題途徑，化難為易，化繁為簡。賽題精析 例1 如圖10 1...