一、知識要點：
假設法是一種常用的解題方法。「假設法」就是根據題目中的已知條件或
結論作出某種假設，然後按已知條件進行推算，根據數量上出現的矛盾作適當
調整，從而找到正確答案。
運用假設法的思路解應用題，先要根據題意假設未知的兩個量是同一種量，
或者假設要求的兩個未知量相等；其次，要根據所作的假設，注意到數量關係
發生了什麼變化並作出適當的調整。
二、精講精練：
例 1：今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共 35個，雞腳與兔腳共 94只。問
雞、兔各有多少只？
練習一1、雞與兔共有 30只，共有腳 70只。雞與兔各有多少只？
2、雞與兔共有 20只，共有腳 50只。雞與兔各有多少只？
13、雞與兔共有 100只，雞腳比兔腳多 80只。雞與兔各有多少只？
例 2：面值是 2元、5元的人民幣共 27張，全計 99元。面值是 2元、5元的人
民幣各有多少張？
練習二1、孫佳有 2分、5分硬幣共 40枚，一共是 1元 7角。兩種硬幣各有多少枚？
2、50名同學去划船，一共乘坐 11只船，其中每條大船坐 6人，每條小船坐 4
人。問大船和小船各幾隻？
3、小明參加猜謎比賽，共 20道題，規定猜對一道得 5分，猜錯一道倒扣 3分（不
猜按錯算）。小明共得 60分，他猜對了幾道？
2例 3：一批水泥，用小車裝載，要用 45輛；用大車裝載，只要 36輛。每輛大車
比小車多裝 4噸，這批水泥有多少噸？
練習三1、一批貨物用大卡車裝要 16輛，如果用小卡車裝要 48輛。已知大卡車比小卡
車每輛多裝 4噸，問這批貨物有多少噸？
2、有一堆黃沙，用大汽車運需運 50次，如果用小汽車運，要運 80次。每輛大
汽車比小汽車多運 3噸，這堆黃沙有多少噸？
3、一批鋼材，用小車裝，要用 35輛，用大車裝只用 30輛，每輛小車比大車少
裝 3噸，這批鋼材有多少噸？
3例 4：某玻璃杯廠要為商場運送 1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為 1元，如
果打碎乙個，這個不但不給運費，而且要賠償 3元。結果運到目的地後結算時，
玻璃杯廠共得運費 920元。求打碎了幾個玻璃杯？
練習四1、搬運 1000玻璃瓶，規定安全運到乙隻可得搬運費 3角。但打碎乙隻，不僅
不給搬運費還要賠 5角。如果運完後共得運費 260元，那麼，搬運中打碎了多
少只？2、某次數學競賽共 20道題，評分標準是每做對一題得 5分，每做錯一題倒扣 1
分。劉亮參加了這次競賽，得了 64分。劉亮做對了多少道題？
3、某校舉行化學競賽共有 15道題，規定每做對一題得 10分，每做錯一道或不
做倒扣 4分。小華在這次競賽中共得 66分，他做對了幾道題？
4例 5：某場桌球比賽售出 30元、40元、50元的門票共 200張，收入 7800元。
其中 40元和 50元的張數相等，每種票各售出多少張？
練習五1、某場球賽售出 40元、30元、50元的門票共 400張，收入 15600元。其中 40
元和 50元的張數相等，每種門票各售出多少張？
2、數學測試卷有 20道題，做對一題得 7分，做錯一題倒扣 4分，不做得 0分。
紅紅得了 100分，她幾道題沒做？
3、有甲、乙、丙三種練習簿，價錢分別為 7角、3角和 2角，三種練習簿一共
買了 47本，付了 21元 2角。買乙種練習簿的本數是丙種練習簿的 2倍，三種
練習簿各買了多少本？
5三、課後作業。
1、有若干隻雞和兔子，數一數一共有 13個頭，38隻腳。問雞兔各有多少只？
2、蜘蛛有 8條腿，蜻蜓有 6條腿。28只蜘蛛、蜻蜓一共有 194只腿，問蜘蛛、
蜻蜓各有多少只？
3、雞兔同籠，有 13個頭，40隻腳。雞兔各有多少只？
4、把一根木頭鋸斷要 2分鐘，把這根木頭鋸成 4段要多少分鐘？
5、雞兔同籠，雞比兔多 15只，雞兔共有腳 132只，問雞兔各多少只？
66、鶴龜同池，鶴比龜多 12只，鶴龜的足共 72只，求鶴龜各有多少只？
7、小剛買回 80分郵票和 40分郵票共 100張，共付出 68元，問小剛買回這兩
種郵票各多少張？各付出多少元？
8、電單車展銷會上共有三輪和兩輪電單車 58輛，小麗數了數，一共有 134各
輪子。請你算一算，三輪和兩輪電單車各有多少輛？
9、小紅的儲蓄罐裡有 2角和 5角的硬幣共 35枚，共 9元 1角。算一算，2角和
5角的硬幣各有多少枚？
710、在知識競賽中，有 10道判斷題。評分規定：每答對一題得 2分，答錯一題
要倒扣一分。小明同學雖然答了全部的題目，但最後只得了 14分，請問：
他答錯了幾題？
11、某運輸隊為超市運送暖瓶 500箱，每箱裝有 6個暖瓶。已知每 10個暖瓶的
運費為 5元，損壞乙個的話不但不給運費還要賠成本 10元，運後結算時，
運出隊共得 1353元的運費。問共損壞了多少只暖瓶？
12、雞兔同籠，共有頭 100個，腳 316只。雞兔各有多少只？
13、有 2元和 5元的人民幣共 14張，共計 43元，問 2元和 5元的各有多少張？8
第三講假設法解題
專題簡析 假設法解體的思考方法是先通過假設來改變題目的條件，然後再和已知條件配合推算。有些題目用假設法思考，能找到巧妙的解答思路。運用假設法時，可以假設數量增加或減少，從而與已知條件產生聯絡 也可以假設某個量的分率與另乙個量的分率一樣，再根據乘法分配律求出這個分率對應的和，最後依據它與實際條件的矛盾...
用假設法 代數方程解題數學補習思維開發
用假設法解題 雞兔同籠 問題的變形。題目 張老師買來了鋼筆和鉛筆共80支，已知鋼筆每支5元，鉛筆每支0.5元，共用去265元，求鋼筆和鉛筆各買了幾支？解題思路 可以這樣理解，乙隻雞 有0.5隻腳，乙隻兔 有5隻腳，共有 80頭 共有 265隻腳 要求雞 兔各多少只。解答一 假設買的80隻筆都是鉛筆，...
高中物理奧賽解題方法假設法
十 假設法 方法簡介 假設法是對於待求解的問題，在與原題所給條件不相違的前提下，人為的加上或減去某些條件，以使原題方便求解。求解物理試題常用的有假設物理情景，假設物理過程，假設物理量等，利用假設法處理某些物理問題，往往能突破思維障礙，找出新的解題途徑，化難為易，化繁為簡。賽題精析 例1 如圖10 1...