1． 現用符號表示自然數的各個數字上的數字之和，如，試問是否存在這樣的自然數使得。
2． 當時，關於的二次多項式的值為，試求時該代數式的值。
3． 已知：、、均為整數，且為正數，並滿足關係式：，，，試求的最大值。
4． 已知：，試求的值。
5． 一種商品，如果進價降低10%，且售價保持不變，那麼利潤率就要增加12%，試問這種商品原來的利潤率是多少？
6． 如圖，d、e、f分別在的邊bc、ca、ab上，線段ad、be、cf相交於內一點p，圖中三角形內的數字分別表示該三角形的面積，試求的面積。
7． 大正方形的邊長分別為1、2、3、4，先計算這四個圖中所有正方形的個數，然後據此推算邊長為的正方形每邊等分之後所形成的網格形正方形中共有多少個正方形？
8． 當時，與均為質數，試問是否也存在大於3的質數，使得與都是為質數？
9． 已知：、滿足關係式，，其中，試求的值。
10．若是質數，那麼也是質數。
11．是否存在2008個連續的自然數，在這2008個自然數中恰好只有乙個質數？
12．乙個分數的分子、分母的整數數字均為零，而分子的小數部分則按1，2，3，4，5，…的順序排列，分母則按51，50，49，48，…的順序排列，即這個分數形如，如果要將這個分數化成小數，試問這個小數的小數點之後的第一位，第二位及第三位上的數字各是什麼？
13．已知：，試求的值。
14．如果表示乙個四位數，表示乙個三位數，且、、、、、、各自代表1到9中的不同的數字，那麼當+=2008時，試求×的最大值與最小值的差？
代數式設計與反思
儀徵市月塘中學孫獻春 一 教材依據 代數式 是江蘇科學技術出版社七年級 數學 上 中第三章的重點內容之一，在教材的編排中起著至關重要的作用。本節課的主要內容是了解代數式的定義，能辨別代數式，並能正確地書寫代數式以及理解代數式在生活中的應用。二 設計思想 1 指導思想 義務教育階段的數學新課程標準明確...
實數與代數式講義
初三數學複習教案 課題 實數與代數式 教學目標 使學生掌握實數的概念 培養學生分析 解決問題的能力。教學重點 掌握實數的概念，能夠判斷是熟的類別，解決實數運算。掌握代數式。教學難點 解決不等式運算。二次根式運算。設計人 楊柯 教學過程 實數一 知識要點概述 2 數軸 規定了原點，正方向和單位長度的直...
代數式恒等式的證明
初中數學競賽專題選講 一 內容提要 證明代數恒等式，在整式部分常用因式分解和乘法兩種相反的恒等變形，要特別注意運用乘法公式和等式的運算法則 性質。具體證法一般有如下幾種 1 從左邊證到右邊或從右邊證到左邊，其原則是化繁為簡。變形的過程中要不斷注意結論的形式。2 把左 右兩邊分別化簡，使它們都等於第三...