一： 全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等．
全等三角形除了具有上述性質外，還具有以下性質：
全等三角形的面積相等；全等三角形對應邊上的高相等，對應邊上的中線相等，對應邊上的角平分線相等．靈活運用這些性質，可以簡捷地證明一些命題，下面以例說明．
例1 已知：如圖1，，分別是和的高.
求證：．
例2 已知：如圖3，，相交於點m，相交於點n，於p，於q，且．
求證：．
練一練第1題. 如圖，，且，，，求和的度數．
第2題. 如圖，已知點是線段上的任一點（點與，點不重合）分別以，為邊**段的同側作等邊和等邊,與相交於，與相交於．
求證：①，②．
第3題. 已知：，的三邊為，的三邊為，若的各邊都是整數，則的最大值為多少？
第4題. 長為的兩根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中乙個三角形的最長邊的取值範圍為（ ）
二： 在說明線段相等以及角相等的一類問題時，所要說明的兩條線段或兩個角若不在同乙個三角形中一般是考慮新增輔助線來構造全等三角形，如何新增輔助線？方法很多，下面介紹三種主要方法：
(一)、平移法
例1 如圖1，在△abc中，∠acb＝90°，∠bac＝30°，以ab、ac為邊在△abc外作等邊△abd、△ace，連線de交ab於f，試說明：df＝fe．
(二)、旋轉法
例2 如圖2，在△abc中，ab＝bc＝ca，∠bpc＝120°，試說明：ap＝bp＋pc．
(三)、翻摺法
例3 如圖3，在四邊形abcd中，ac平分∠bad，過c點作ce⊥ab，垂足為e，並且．試說明：∠abc＋∠adc＝180°
練一練第1題.如圖，在正方形中，為邊上一點，為延長線上一點，且．①求證：．②若，求的度數．
第2題如圖1，已知在中，於，，，
求證：．
第3題如圖2，中，，是高和的交點，
求證：．
三、拓廣探索
飛翔建築公司在擴建二汽修建廠房時，在一空曠地上發現有乙個較大的圓形土丘，經分析判斷很可能是一座王儲陵墓，由於條件限制，無法直接度量a，b兩點間的距離，請你用學過的數學知識，按以下要求設計測量方案．
由以上題可知，雖題目紛雜繁多，形式千差萬別，但稍加留意，就會發現證明題是定有規律可循的，所以做題時不要陷進題海難以自拔，要多研究一下其中的奧妙．
全等三角形與全等三角形的判定
典型例題 例1 如圖，oa oc，ob od，則圖中有多少對全等三角形。例1例2 解析 ab cd ad bc 同理 圖中有4對全等三角形 例2 如圖，已知在中，ab ac，de經過點a，且，若ce 3，bd 1，求ed。解又 又 bd ed 在與 ae bd ad ce 而 例3 如圖，pa pb...
全等三角形及判定
全等三角形對應邊相等 4 如上圖，abc def，已知ab 3,bc 5,a 60 c 35 則de ef f 活動2 動手做一做，將你手中的三角形按下列要求變動 如圖 1 中，把 abc沿直線bc平移，得到 def 如圖 2 中，把 abc沿直線bc翻摺180，得到 dbc 如圖 3 中，把 ab...
三角形全等的判定
2009 2010學年度第一學期千家中學王豪雄 教學目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩定性 3 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作 歸納獲得數學結論的過程 教學重點 三角形全等的條件 教學難點 尋求三角形全等的條件 教學過程 創設情境，引入新課 回憶前面研究過的全等三...