總分100分，共分四道大題，時間100分鐘一、填空題（每小題4分，共32分）
1. .設，則
2.設，則
3.二元函式的二階混合偏導數相等的充分條件是4. 設，則
5.設是二元可微函式，，則
6.設，而，則
7.交換積分次序
8.設，求
二、選擇題（每小題4分，共28分）
1.函式在點處連續是函式在該點處存在偏導數的（ ）（a）充分必要條件b）既不是必要，也不是充分條件（c）充分條件d）必要條件
2.交換二次積分的積分次序，它等於（ ）（ab）
（cd）
3.考察二元函式在點處的下面4條性質：
連續兩個偏導數連續可微兩個偏導數存在，則有（ ）（ab）
（cd）
4.已知函式，在點下列敘述正確的是（ ）（a）連續但偏導不存在b）連續但偏導也存在（c）不連續偏導也不存在d）不連續但偏導存在5.設由方程所確定，其中可微，為常數，則必有（ ）（ab）
（cd）
6.在的某鄰域內連續且有一階及二階連續偏導數，又是駐點，令，，，則在處取得極值的條件是（ ）
（ab）
（cd）任何關係
7.二元函式在點處可微的乙個充分條件是（ ）（ab）
（c）（d）
三、計算題（每小題4分，共24分）
1.已知函式，試求
2.求極限
3.求一階偏導數
4.已知，求
5.求方程所確定的隱函式的全微分
6.建立以點為球心且過原點的球面方程
四、解答下列各題（每小題8分，共16分）
1.求函式的極值
2.設，而，驗證
高等數學單元自測題常微分方程
高等數學 單元自測題答案 第六章常微分方程 一 填空題 1 2 3 二 選擇題 1 b 2 a 3 b。三 求下列微分方程的通解 1 解分離變數得，兩邊同時積分 即。所以，其中是任意常數。2 解令，則，代入方程得 即 所以，解得，從而，其中是任意常數。3 解方程變形為，所以，可得 其中是任意常數。4...
小學數學模擬自測題
姓名 一 填空題。1 4 0.75 12填折數 2 02 乙個分數，加上它的乙個分數單位是1。減去它的乙個分數單位是7 8，這個分數是 3 把一根36厘公尺的鐵條切斷，焊成乙個長 寬 高的比是3 2 1的長方體，這個長方體的體積是 立方厘公尺，表面積是 平方厘公尺。4 乙個圓錐體和乙個圓柱體等底等高...
離散數學 1 4 5章 自測題
第1章集合 1 在0 之間寫上正確的符號。1 2 3 4 2 若集合s的基數 s 5，則s的冪集的基數 p s 3 設p q 則下列命題哪個正確1 qp 2 qp 3 pq 4 p q 4 若a b 則下列哪個結論不可能正確？1 a 2 b 3 ab 4 ba 5 判斷下列命題哪幾個為正確？123 ...