這是一道關於多元函式的題目，剛拿到題目，也許感覺有點不知所措。因為條件給的很少，卻一下要求證明乙個看似比較飄渺的結論。那麼，我們應該怎麼去思考呢？
首先，根據最後的問題「u僅僅是r的函式」，我們就需要想想，證明這類題目，常常可以往哪方面去想。首先，如果我們能夠知道這個函式的具體表示式，然後將其變換成所需的形式，那麼結論可以得到證明。可是現在給的是乙個抽象的函式，這條路肯定走不通。
那麼，我們得再想一想。u本來是關於x,y,z的三元函式，可是當滿足了條件以後，就可以變成關於（x^2+y^2+z^2）^1/2的一元函式了。而（x^2+y^2+z^2）^1/2是不是可以看成幾何裡面的距離啊！
那麼，聯絡重積分裡面的知識，我們可以進行乙個變化，將f(x,y,z)轉化成另外三個變數之間的關係。然後，剩下需要處理的僅僅就是f與φ、θ無關了。只要求出f關於φ、θ的偏導，然後得出其等於0，則說明與φ、θ無關。
高等數學證明題
正文 不等式是中學數學中的重要內容之一，也是解題的一種十分重要的思想方法。在中學證明不等式一般有比較法，綜合法，分析法，反證法，判別法，放縮法，數學歸納法，利用二項式定理和變數代換法等等，其中包含了很多的技巧，從而證明的難度也比較大，下面就利用高等數學知識進行不等式的證明，從中也可看出不等式的證明具...
高等數學 證明題 提綱
複習提綱 證明題 一 極限存在準則 1 準則 夾逼準則 如果數列及滿足下列條件 1 2 那末數列的極限存在,且 思路提示 1 利用夾逼準則求極限，關鍵是構造出與,並且與的極限相同且容易求.2 一般通過放大或縮小分母來找出兩邊數列的通項 右邊取分母最小，左邊取分母最大 例題1 證明 解 因為，而。例題...
高等數學 微分方程證明題
高等數學 一 證明題 共 52 小題，1 驗證是方程的通解。2 證明 由引數方程所確定的函式是方程 的通解。3 證明 為任意常數 是方程的通解。4 證明 是初值問題的解。5 證明 方程的通解是，其中為任意常數。6 驗證 為任意常數 是方程的通解。7 驗證 是微分方程的通解。8 驗證是初值問題的解。9...