很多同學準備考研買了各種輔導機構的資料，大量練習認為這樣的話一是能通過題複習知識點，還有就是期望通過題海戰術能做到考試真題。這種盲目的做題方法未必能高效提公升成績。同學們一定要明確，做題不是目的，是為了更好的培養答題的感覺，理清思路，鞏固知識點。
對於考研數學來說，題海無邊但題型有限。我們可以通過對典型題型的練習，掌握相應的解題方法，能迅速提高解題能力，節省考場上的寶貴時間。在此，我們數學教研室***為大家整理單選題和證明題經典解題技巧。
一、單選題巧解技巧總結為五種方法：
第一種：推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。
推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那麼從提示條件中往後推，推出哪個結果選擇哪個。
第二種：賦值法。給乙個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。
比方說2小於1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最後乙個肯定是正確的。
第三種：舉反例排除法。這是針對提示中給出的函式是抽象的函式，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。
一般來講舉的範例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。
第五種：類推。從最後被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換乙個。
我們推出3個錯誤最後乙個肯定是正確的。後面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。
總結：經常進行自我總結，錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章後，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什麼聯絡，如何應用等;對做錯的題分析一下原因：
概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數學思維方法是數學的精髓，只有對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力「更上一層樓」。
二、證明題總結為三大解題方法：
1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2023年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。
因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。
只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因為對於該題中的數列來說，「單調性」與「有界性」都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路。
乙個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2023年數學一第19題是乙個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖，再聯絡結論能夠發現：兩個函式除兩個端點外還有乙個函式值相等的點，那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題：
兩個函式取得最大值的點不一定是同乙個點)之間的乙個點。這樣很容易想到輔助函式f(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2023年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。
從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函式在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。
3.逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2023年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發建構函式，利用函式的單調性推出結論。
在判定函式的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關係，正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性，非正常情況卻出現的更多(這裡所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函式的單調性，從而得所要證的結果。該題中可設 f(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中ef(a)就是所要證的不等式。
對於那些經常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕鬆收穫數學證明的12分，但對於從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，後一部分同學請按「證明三步走」來建立自信心，以阻止考試分數的白白流失。
最後，***提醒大家：強化階段大家應把複習過的知識系統化綜合化，注意搞細搞透搞活，也可適當做幾套模擬題。數學題目千變萬化，有各種延伸或變式，考生們要在考試中取得好成績，一定要腳踏實地地複習，華而不實靠押題碰運氣是行不通的，多思多議，不斷地總結經驗與教訓，做到融會貫通。
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