三角形、四邊形、三角函式複習題一
班級姓名
1、滿足下列條件的兩個三角形一定全等的是（ ）
a、腰相等的兩個等腰三角形b、乙個角對應相等的兩個等腰三角形
c、斜邊對應相等的兩個直角三角形 d、底相等的兩個等腰直角三角形
2、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個三角形的周長為
a、 17 b、 22c、 13 d、 17或22
3．以下各組數為三角形的三條邊長，其中能作成直角三角形的是
a．2，3，4 b．4，5，6 c．1，， d．2，，4
4、如圖，等邊△abc中，bd=ce，ad與be相交於點p，則∠ape的度數是（ ）
a.45° b.55c.60d.75°
5、如圖所示，在△abc中，ab＝ac，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e, f.則下列四個結論：①ad上任意一點到點c，b的距離相等； ②ad上任意一點到邊ab 、ac的距離相等；③ bd＝cd、ad⊥bc； ④∠bde＝∠cdf.
其中，正確的個數為（ ）
a. 1個b. 2個 c.3個 d. 4個
6、△abc中，∠c=90°，ab的垂直平分線交ab於e，交bc於點d，若cd∶bd=1∶2，bc=6cm，則點d到點a的距離為（ ）
a.1.5cm b.3cmc.2cm d.4cm
7、如圖所示，∠aop =∠bop=15，pc//oa, pd⊥oa,若pc=4，則pd等於（ ）
a.4b.3c.2d.1
8、到△abc的三個頂點距離相等的點是△abc的（ ）
a.三邊中線的交點 b.三條角平分線的交點 c.三邊上高的交點 d.三邊中垂線的交點
9．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩條直角邊ac=6cm，bc=8cm.若將直角邊ac沿直線摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等於
（a）2cmb）3cmc)4cm
第9題圖第7題圖第10題圖
10．如圖1－1－7，△abc是直角三角形，bc是斜邊，△abp繞點a逆時針旋轉後，能與△acp重合， 如果ap=3，那麼pp′的長等於（ ）
a．3 b．2 c．3 d．4
11、e、f、g、h分別是四邊形abcd四條邊的中點，要使四邊形efgh為矩形，四邊形abcd應具備的條件是 （ ）
a、一組對邊平行而另一組對邊不平行 b、對角線相等
c、對角線互相垂直d、對角線互相平分
12 如左下圖，矩形abcd中，r為cd上一定點，p為bc上一動點，e、f分別是ap、rp的中點，當p從b向c移動時，線段ef的長度
a．不變b．逐漸變大 c．逐漸變小 d．無法確定
13如下中圖，□abcd的周長為，ac、bd相交於點o，oe⊥ac交ad於e，則△dce的周長（ ）
a 4 b 6 c 8 d 10
14 如右上圖，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分∠abc，則這個梯形的周長是（ ） a. 21 cm； b. 18 cm； c.
15cm； d. 12 cm；
15、菱形具有而平行四邊形不具有的性質是
a .內角和是360°； b. 對角相等； c. 對邊平行且相等； d. 對角線互相垂直.
16、矩形各內角的平分線圍成乙個四邊形，則這個四邊形一定是 （ ）
a. 矩形； b. 平行四邊形； c. 菱形； d. 正方形
17. 下列命題中錯誤的是( )
a. 平行四邊形的對角線互相平分； b一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
b. 等腰梯形的對角線相等； d兩對鄰角互補的四邊形是平行四邊形.
18、下列圖形：正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的共有
a 、3個 b、4個 c、 5個 d、6個
19、在rt△abc中，各邊的長度都擴大2倍，那麼銳角a的正弦、余弦值
（a） 都擴大2倍 （b） 都擴大4倍 （c） 沒有變化 （d） 都縮小一半
20、在△abc中，a，b為銳角，且有 ，則這個三角形是
（a） 等腰三角形 （b） 直角三角形 （c） 鈍角三角形 （d） 銳角三角形
21、當銳角a的cosa＞時，∠a的值為（ ）。
a. 小於45° b. 小於30° c. 大於45° d. 大於30°
22、在rt△abc中，已知邊及∠a，則斜邊應為
（ab） （c） （d）
23、已知⊿abc中，∠a =900，角平分線be、cf交於點o，則∠boc
24、已知等腰梯形的上、下底分別為4cm、6cm，且其對角線互相垂直，那麼它的面積為 .
25、已知菱形的周長為20cm ，一條對角線的長是6cm，那麼它的另一條對角線長是____,面積是____.
26、矩形的兩條對角線的夾角為,如果一條對角線的長為2厘公尺,那麼矩形的周長為______厘公尺
27、在rt△abc中，∠b＝900，ab＝3，bc＝4，則= ；
28、銳角ａ滿足2sin(a-150)＝，則∠ａ＝_____度.
29、如圖,若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10公尺，則他所在
的位置比原來的位置公升高________公尺.
30、已知△abc中，∠a、∠b都是銳角，且（cosa-）2+|tanb-1|=0，則∠c= 度。
31、如下左圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，o1、o2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .
32．如圖，位於的方格紙中，則＝ .
33、如右上圖，正方形abcd，邊長為2cm，hf,he分別與bd,ac垂直，則hf+hecm
34、如右上圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點，．以點為中心，把△順時針旋轉，得△，連線，則的長等於
35、計算：
(1) cos30°+sin45° (2) (3)
36、如圖，△abc和△dce都是等腰直角三角形，其中∠bca＝∠dce＝90°．請問be與ad是否垂直？如果成立請證明，不成立說明理由．
37. 如圖，△abc中，bd、ce是△abc的兩條高，點f、m分別是de、bc的中點.
求證：fm⊥de.
38．.如圖所示，以△abc的三邊為邊在bc的同側分別作三個等邊三角形△abd、△bce和△acf。
（1）求證：四邊形afed是平行四邊形
（2）△abc滿足什麼條件時，四邊形afed是正方形，並說明理由
39、如圖,大樓高30m,遠處有一塔bc,某人在樓底a處測得塔頂的仰角為600,爬到樓頂d處測得塔頂的仰角為300,求塔高bc及大樓與塔之間的距離ac
40.如圖，⊿abc中，點o是邊ac上乙個動點，過點o作直線mn∥bc，設mn交∠bca的平分線於點e，交⊿abc的外角∠acd的平分線於點f.
(1) 求證:oe=of（2）當點o在邊ac上運動時,四邊形bcfe會是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由;
(3)當點o運動到何處,且⊿abc滿足什麼條件時,四邊形aecf是正方形?請證明你的結論.
41．如圖，梯形abcd中，ab//cd，ad=bc，∠a=60，ad=4，cd=6．動點p從點a出發，沿ab方向以2單位長度/s的速度向終點b運動，連線pc、pd．設點p運動的時間為ts．
（1）求下底ab的長；（2）若△pcd是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在t的值，使△pad與△pcd相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
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