解答題1、計算：|﹣4|﹣（﹣1）0+2cos45°﹣（﹣）﹣2
2、計算：+（2009）0
3、計算下列各題：
（1（2
4、（2009成都）解答下列各題：
（1）計算：+2（π﹣2009）0﹣4sin45°+（﹣1）3
（2）若x=，則x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1
5、（2005呼和浩特）化簡求值：當x=cos45°時
6、（2005衢州）已知，△abc中，∠b=90°，∠bad=∠acb，ab=2，bd=1，過點d作dm⊥ad交ac於點m，dm的延長線與過點c的垂線交於點p．
（1）sin∠acb的值為
（2）mc的長為
（3）若點q以每秒1個單位的速度由點c向點p運動，是否存在某一時刻t，使四邊形adqp的面積等於四邊形abcq的面積；若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
7、已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長是13cm，角a為最小內角，則sincostancot保留分數形式）
8、（2009南寧）計算：（﹣1）2009+|﹣|﹣（）﹣1﹣sin60
9、（2009龍巖）計算：﹣（π﹣2009）0+|﹣2|+2sin30
10、（2009金華）計算：|﹣2009|﹣（﹣1）0﹣cos45
11、（2007遵義）計算：+（π﹣2007）0﹣2sin45
12、（2007岳陽）計算：+|2﹣3|+sin245
13、（2007永州）計算：|1﹣|﹣（1﹣）0+sin30°（）﹣2
14、（2007慶陽）計算：（1﹣2）0﹣2﹣1+|﹣3|﹣sin30
15、（2007眉山）計算：sin45°+cos30°tan60
16、（2007龍巖）計算：﹣tan60°+﹣1）0+|1
17、（2007樂山）計算：|﹣2|﹣（﹣2）2+2sin60
18、（2007江蘇）計算：|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2007﹣）0﹣tan60
19、（2006樂山）計算：﹣32+（1﹣）0×﹣4sin45°+|﹣12
20、（2005漳州）計算：（）﹣1﹣2sin45°+|﹣1
21、（2005衢州）計算：﹣|﹣3|+tan60
22、（2005郴州） ×sin30°﹣|﹣2
23、不使用計算器，計算：﹣3﹣2﹣+|﹣|+3cot60
24、計算：3tan30°﹣2cos45°+2sin60
25、（1）計算
（2）解方程：．
26、計算：
（1）6cos30°×tan30°﹣2sin245
（2）﹣（π﹣1）0﹣2sin45°+tan45
27、計算
28、計算
29、已知x=，則x
30、（1999上海）（1）計算
（2）不等式組，的解集為
答案與評分標準
解答題1、計算：|﹣4|﹣（﹣1）0+2cos45°﹣（﹣）﹣2+= ﹣3 ．
考點：實數的運算；絕對值；立方根；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函式值。
分析：本題涉及零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函式值、二次根式化簡等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然後根據實數的運算法則求得計算結果．
解答：解：原式=4﹣1+2×﹣4﹣2=﹣3．
點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函式值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
2、計算：+（2009）0= ﹣2 ．
考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；二次根式的性質與化簡；特殊角的三角函式值。
分析：按照實數的運算法則依次計算，（）﹣1=3；（2009）0=1．
解答：解：+（2009）0=2﹣6=﹣2．
點評：本題考查的知識點是：a﹣p=，任何不等於0的數的0次冪是1．
3、計算下列各題：
（1）= 1 ；
（2）= 0 ．
考點：實數的運算；二次根式的性質與化簡；特殊角的三角函式值。
分析：（1）中，=；tan30°=，tan230°=（）2=；cos45°=，又cos45°﹣1＜0，根據二次根式的性質：=|a|，進行化簡，即=1﹣cos45°=1﹣；
（2）中，在二次根式的混合運算中，要靈活計算，如=3=3，
==×=．
解答：解：（1）原式=﹣1+2﹣=1；
（2）原式=3×﹣8=8﹣8=0．
點評：傳統的小雜燴計算題，特殊角的三角函式值也是常考的．涉及知識：負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等於1；絕對值的化簡；二次根式的化簡．
4、（2009成都）解答下列各題：
（1）計算：+2（π﹣2009）0﹣4sin45°+（﹣1）3= 1 ；
（2）若x=，則x2（3﹣x）+x（x2﹣2x）+1= 4 ．
考點：整式的混合運算—化簡求值；實數的運算；零指數冪；二次根式的性質與化簡；特殊角的三角函式值。
分析：（1）本題可對根號化簡，對整式去括號，合併同類項．
（2）本題應對方程去括號，合併同類項，將整式化為最簡式，然後把x的值代入即可
解答：解：（1）原式=2+2×1﹣4×﹣1=2+2﹣2﹣1=1；
（2）原式=3x2﹣x3+x3﹣2x2+1=x2+1，
當x=時，原式=（）2+1=4．
點評：本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合併同類項，這是各地中考的常考點．
5、（2005呼和浩特）化簡求值：當x=cos45°時，= ﹣8 ．
考點：分式的化簡求值；特殊角的三角函式值。
分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然後再代入求值．分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．
在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．
解答：解：原式=÷
==2x﹣8；
當x=cos45°=時，原式=2×﹣8=﹣8．
點評：這是典型的「化簡求值」的題目，著眼於對運算法則的掌握和運算能力的直接考查，有著很好的基礎性和效度．
6、（2005衢州）已知，△abc中，∠b=90°，∠bad=∠acb，ab=2，bd=1，過點d作dm⊥ad交ac於點m，dm的延長線與過點c的垂線交於點p．
（1）sin∠acb的值為 ；
（2）mc的長為 ；
（3）若點q以每秒1個單位的速度由點c向點p運動，是否存在某一時刻t，使四邊形adqp的面積等於四邊形abcq的面積；若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
考點：勾股定理；銳角三角函式的定義。
專題：開放型。
分析：解析：（1）根據ab=2，bd=1，∠b=90°，根據勾股定理得到ad的長，根據∠bad=∠acb得到sin∠acb=sin∠bad，在rt△abd中，根據三角函式的定義就可以求出sin∠acb的值．
（2）設mc=x，則dm=x，am=ac﹣mc=2﹣x，在rt△adm中，由勾股定理就可以求出cm的長．
（3）根據四邊形adqp的面積等於四邊形abcq的面積，就可以求出t的值．
解答：解：（1）在rt△abd中，根據勾股定理得到ad=，sin∠acb=sin∠bad==．
（2）md=mc
設mc=x，則dm=x，am=ac﹣mc=2﹣x
在rt△adm中，由勾股定理得x=3
∴cm=3．
（3）連線ap、aq、dq
t=∴當點q從點c向點p運動4s/7時，存在四邊形adqp的面積等於四邊形abcq的面積．
點評：本題主要考查了勾股定理，存在性問題是近年中考的熱點之一．
7、已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長是13cm，角a為最小內角，則sinα= ，cosα= ，tanα= ，cotα= ．（保留分數形式）
考點：銳角三角函式的定義；勾股定理。
分析：先根據題意畫出圖形，列出方程組解答即可．
解答：解：設直角△abc中，∠c=90°，ab=c=13cm，bc=a，ac=b，
設a＜b，較小銳角α就是∠a，
根據條件可得：，解得：，
∴銳角α的各三角函式值分別是：sinα=，cosα=，tanα=，cotα=．
點評：本題運用了勾股定理，利用條件得出方程組，正確解方程組是解答此題的關鍵．
8、（2009南寧）計算：（﹣1）2009+|﹣|﹣（）﹣1﹣sin60°= ﹣3
考點：特殊角的三角函式值；絕對值；有理數的乘方；實數的運算；負整數指數冪。
分析：按照實數的運算法則依次計算可得：（﹣1）2009=﹣1，|﹣|=（）﹣1=2，sin60°=．
解答：解：（﹣1）2009+|﹣|﹣（）﹣1﹣sin60°==﹣1﹣2=﹣3．
點評：解題思路：本題的關鍵是弄清（﹣1）的指數冪、負整數指數冪、絕對值的意義、熟記特殊三角函式值．
命題規律與趨勢：各地中考題中象這樣考查基礎運算的題目較為常見．解決此類題目的關鍵是熟記三角形函式值，理解負整數指數冪、（﹣1）的指數冪和絕對值的含義．
9、（2009龍巖）計算：﹣（π﹣2009）0+|﹣2|+2sin30°= 5 ．
考點：特殊角的三角函式值；絕對值；實數的運算；零指數冪；二次根式的性質與化簡。
銳角三角函式
xx學校 x年學年度第二學期第二次月考 年級xx班級 姓名班級考號 一 選擇題 每空？分，共？分 1 如圖，在8 4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若 abc的三個頂點在圖中相應的格點上，則 tan acb的值為 a 1 b c d 2 若 為銳角，且 是方程 的乙個根，則 或 3 如圖，已...
銳角三角函式
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銳角三角函式
基礎題一.填空題 1若 為銳角，則0 sin 1 0 cos 1 2.在rt abc中，c為直角，a 1，b 2，則cosatana 3.在rt abc中，c為直角，ab 5，bc 3，則sinacota 4.在rt abc中，c為直角，a 30 b 4，則ac 5.在rt abc中，c為直角，若s...