de∶ae＝1∶2．
求：sinb、cosb、tanb．
2．已知：如圖，△abc中，ac＝12cm，ab＝16cm，
(1)求ab邊上的高cd；
(2)求△abc的面積s；
(3)求tanb．
3．已知：如圖，△abc中，ab＝9，bc＝6，△abc的面積等於9，求sinb．
4．求下列各式的值．
(12)tan30°－sin60°·sin30°
(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°
(4)5．求適合下列條件的銳角 ．
(1) (2) (3) (4)
6 已知：如圖，rt△abc中，∠c＝90°，∠bac＝30°，延長ca至d點，使ad＝ab．求：
(1)∠d及∠dbc；
(2)tand及tan∠dbc；
(3)請用類似的方法，求tan22.5°．
7 (1)通過計算(可用計算器)，比較下列各對數的大小，並提出你的猜想：
①sin30°______2sin15°cos15°； ②sin36°______2sin18°cos18°；
③sin45°______2sin22.5°cos22.5°； ④sin60°______2sin30°cos30°；
⑤sin80°______2sin40°cos40°； ⑥sin90°______2sin45°cos45°．
猜想：若0°＜a ≤45°，則sin2a ______2sina cosa．
(2)已知：如圖，△abc中，ab＝ac＝1，∠bac＝2 α．
請根據圖中的提示，利用面積方法驗證你的結論．
8.中，，，分別是的對邊。已知，，，
則的值等於 ．
9.為銳角，且滿足，求的值.
10.已知為銳角，且，求的值；
11.如圖所示，是乙個平面鏡，光線從點射出經上的點反射後照射到點，設入射角為(入射角等於反射角)，，，垂足分別為，．若，, ,則的值為（ ）
12.用幾何方法求角的三角函式值.
13.點（-sin60°，cos60°）關於y軸對稱的點的座標是（ ）
a． （，） b．（-，） c．（-，-） d．（-，-）
14.四邊形abcd，befm都是正方形，設∠fcm=，∠afe=，若， 求
15.已知等腰梯形abcd的腰ab＝cd＝，ac⊥bd，∠abc＝，則bc+ad＝（ ）
a. 2bcd. 2
16.在正方形abcd中，n是dc中點，m是ad上異於d的點，且∠nmb=∠mbc，則∠abm
17．已知：如圖，rt△abc中，∠d＝90°，∠b＝45°，∠acd＝60°．bc＝10cm．
求ad的長．
18．已知：如圖，△abc中，∠a＝30°，∠b＝135°，ac＝10cm．
求ab及bc的長．
19．已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂a處測得河對岸點c的俯角為30°，測得岸邊點d的俯角為45°，又知河寬cd為50m．現需從山頂a到河對岸點c拉一條筆直的纜繩ac，求山的高度及纜繩ac的長(答案可帶根號)．
20．已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點a處測得燈塔m在北偏西30°，貨輪以每小時20海浬的速度航行，1小時後到達b處，測得燈塔m在北偏西45°，問該貨輪繼續向北航行時，與燈塔m之間的最短距離是多少?(精確到0.
1海浬，)
21 已知：如圖，在兩面牆之間有乙個底端在a點的梯子，當它靠在一側牆上時，梯子的頂端在b點；當它靠在另一側牆上時，梯子的頂端在d點．已知∠bac＝60°， ∠dae＝45°．點d到地面的垂直距離，求點b到地面的垂直距離bc．
22．已知：如圖，在某旅遊地一名遊客由山腳a沿坡角為30°的山坡ab行走400m，到達乙個景點b，再由b地沿山坡bc行走320公尺到達山頂c，如果在山頂c處觀測到景點b的俯角為60°．求山高cd(精確到0.01公尺)．
23 已知：如圖，在一次越野比賽中，運動員從營地a出發，沿北偏東60°方向走了500到達b點，然後再沿北偏西30°方向走了500m，到達目的地c點．求
(1)a、c兩地之間的距離；
(2)確定目的地c在營地a的什麼方向?
24．已知：如圖，在98年特大洪水時期，要加固全長為10000m的河堤．大堤高5m，壩頂寬4m，迎水坡和背水坡都是坡度為1∶1的等腰梯形．現要將大堤加高1m，背水坡坡度改為1∶1.5．已知壩頂寬不變，求大壩橫截面面積增加了多少平方公尺，完成工程需多少立方公尺的土石?
25．已知：如圖，在△abc中，ab＝c，ac＝b，銳角∠a＝α ．
(1)bc的長；
(2)△abc的面積．
26．已知：如圖，在△abc中，ac＝b，bc＝a，銳角∠a＝α ，∠b＝β ．
(1)求ab的長；
(2)求證：
27．已知：如圖，在rt△adc中，∠d＝90°，∠a＝α ，∠cbd＝β，ab＝a．用含a及α、β的三角函式的式子表示cd的長．
、28．已知：如圖，四邊形abcd中，∠a＝∠c＝90°，∠d＝60°，．ab＝3，
求bc的長．
29．已知：如圖，矩形紙片abcd中，bc＝m，將矩形的一角沿過點b的直線摺疊，使a點落在dc邊上，落點記為a′，摺痕交ad於e，若∠a′be＝α ．
求證：30．已知：△abc中，∠a＝30°，ac＝10，，求ab的長．
31．已知：四邊形abcd的兩條對角線ac、bd相交於e點，ac＝a，bd＝b，∠bec＝α
(0°＜α＜90°)，求此四邊形的面積．
32．如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設計高度是若干層，每層高均為3m，冬天太陽光與水平面的夾角為30°．
(1)若要求甲樓和乙樓的設計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，
那麼建築時兩樓之間的距離bd至少為多少公尺?(保留根號)
(2)由於受空間的限制，甲樓和乙樓的距離bd＝21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那麼設計甲樓時，最高應建幾層?
33．王英同學從a地沿北偏西60°方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地多少距離?
34．已知：如圖，在高2m，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要多少公尺?
(保留整數)
35. 已知：如圖，rt△abc中， ad是斜邊bc上的高，．p是直線bc上的動點（不與b、c重合）．作pe⊥直線ab於e、作pf⊥直線ac於f，連線de、df．
(1) 如圖，當p**段bc上時，請猜想線段df、de的位置和數量關係，並給出證明．
(2) **段bc上是否存在點p，使得？如果存在，請說明所有符合條件的p點**段bc上的位置，並證明你的結論；如不存在，請說明理由．
(3) 在直線bc上是否存在不與b、c、d點重合的點p，使得？如果存在，請在備用圖中作圖確定p點的位置，要求寫出能夠尺規作圖實現的作法，不必證明；如不存在，請簡要說明理由．
解：(1) 猜想：df、de的位置和數量關係是
證明：(2) 答填「存在」或「不存在」）滿足條件的點p，其位置是
說明/證明：
(3) 答填「存在」或「不存在」）滿足條件的點p．
說明理由（如果「不存在」）或給出作法（如果「存在」）：
備用圖）
36．將△繞點順時針旋轉得到△，的延長線與相交於點，
連線．（1）如圖1，若==，，請直接寫出與的數量關係；
（2）如圖2，若＜=，，猜想線段與的數量關係，
並證明你的猜想；
（3）如圖3，若＜，（為常數），請直接寫出的值
（用含、的式子表示）．
37.已知為銳角，且，則的取值範圍是( )
a. b. c. d.
38.化簡計算
（1）；（2）；
（3）.
（4） （）．
39. ⑴ 求的值；
⑵ 若銳角滿足，求的值；
⑶ 化簡
40 已知為銳角，，則
41 .已知：，則m, n之間的關係是（ ）
a. b. c. d.
42.求適合下列條件的銳角：
(1)；⑵.
43.（1）已知為銳角，且，求的度數.
（2） 若為銳角，且，求的度數.
44.已知（為銳角），求作以和為兩根的一元二次方程.
45.若方程的乙個根是，則它的另乙個根必是或.
47.已知△abc中，∠a，∠b，∠c的對邊分別是若是關於的一元二次方程的兩個根，且
(1) 求證:△abc是直角三角形;
(2) 求△abc的三邊長.
48.已知方程的兩根是直角三角形的兩個銳角的余弦.
(1) 求證;
(2) 若p()是一次函式圖象上的點，求點p的座標.
銳角三角函式
xx學校 x年學年度第二學期第二次月考 年級xx班級 姓名班級考號 一 選擇題 每空？分，共？分 1 如圖，在8 4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若 abc的三個頂點在圖中相應的格點上，則 tan acb的值為 a 1 b c d 2 若 為銳角，且 是方程 的乙個根，則 或 3 如圖，已...
銳角三角函式
教學目的 1.銳角三角函式的定義及特殊角的三角函式值 2.能較正確地用siaa cosa tana表示直角三角形中兩邊的比 熟記功30 45 60 角的三角函式，並能根據這些值說出對應的銳角度數 重點 正弦，余弦，正切概念 難點 用含有幾個字母的符號組sina cosa tana cota表示正弦，...
銳角三角函式
基礎題一.填空題 1若 為銳角，則0 sin 1 0 cos 1 2.在rt abc中，c為直角，a 1，b 2，則cosatana 3.在rt abc中，c為直角，ab 5，bc 3，則sinacota 4.在rt abc中，c為直角，a 30 b 4，則ac 5.在rt abc中，c為直角，若s...