一、 確定晶體的化學式
通常用均攤法。均攤是指每個圖形平均擁有的粒子數目。例如晶胞為立方體結構：
處於頂點的粒子,同時為8個晶胞共有,每個粒子對晶胞的貢獻為1/8[一般地：若晶胞為其它幾何構型，且底面為正n邊形，處於頂點的粒子，同時為4n/(n-2)個晶胞共有,每個粒子對晶胞的貢獻為(n-2)/4n]，處於稜上的粒子,同時為4個晶胞共有,每個粒子對晶胞的貢獻為1/4,處於面上的粒子,同時為2個晶胞共有,每個粒子對晶胞的貢獻為1/2,處於體內的粒子,則完全屬於該晶胞,對晶胞的貢獻為1。
例1.2023年報道硼和鎂形成的化合物重新整理了金屬化合物超導溫度的最高記錄。下圖是該化合物的晶體結構單元:
鎂原子間形成正六稜柱,且稜柱的上下底面還各有乙個鎂原子;6個硼原子位於稜柱內,則該化合物的化學式為( )
解析：在乙個結構單元內,有12個位於正六稜柱頂點的mg原子和2個面上的mg原子,每個頂點上的mg原子均被六個正六稜柱共有,乙個mg原子對乙個結構單元的貢獻為1/6,面上的乙個mg原子對乙個結構單元的貢獻為1/2,實有mg原子為:12x(1/6)+2x(1/2)=3.
而b原子均在六稜柱內,實為6個,所以mg與b原子的個數比為1:2,化學式為mg2b,答案選b。
二、確定晶體中粒子數、鍵數以及鍵能等
例2.金剛石是一種無色透明的固體,每個碳原子被相鄰四個碳原子包圍,處於四個碳原子中心,以共價鍵結合成正四面體網狀結構,如圖所示,在金剛石中,含有共價鍵形成的碳原子環,其中最小環上的碳原子數為_______個,每個環平均占有____個c,碳原子數和鍵數之比為
解析：由圖可知，c原子構成的最小碳環上共有六個c,但每個c成四個鍵,每個每乙個鍵為三個環共用，每個成四個鍵共為12個環共用，所以每個c應為12個環所共有,即每個環應分得該碳的1/12,由此可知每個環占有c數應為6×1/12=0.5。
每個c成四個鍵,乙個鍵連兩個c,所以c數和鍵數之比為1:(4×1/2)=1:2。
三、確定晶體中微粒間夾角
例3.某離子晶體的晶胞結構如下圖,x位於立方體的頂點，y位於立方體的中心。試分析：
(1)晶體中每乙個y同時吸引著____個x,每乙個x同時吸引著___個y,該晶體的化學式為
(2)晶體中每個x周圍與它最接近且距離相等的x共有______個
(3)晶體中距離最近的兩個x與乙個y形成的夾角(∠xyx)為
解析： (1)根據晶胞結構可知，每個y同時吸引著4個x,每個x同時吸引著8個y（乙個x為8個晶胞所共有，每個晶胞體心有1個y），故晶體中x與y個數比為1:2。
該晶體的化學式為xy2或y2x；(2)每個x同時為8個晶胞共有，由此可推知每個x周圍與它最接近且距離相等的x共有12個；(3)晶胞中的乙個y與距離相等的4個x相連，且這4個x不在同乙個平面上,連線起來正好為乙個正四面體,y在體心位置,夾角為109028』，即∠xyx的角度為109028』。
四.晶體的密度、粒子之間的距離等
例4.根據石墨晶體結構示意圖及提供的資料計算(保留三位有效數值),有關公式,資料見圖.試回答：
(1) 12g石墨中,正六邊形的數目有_____個
(2) 石墨的密度為______
(3) 12g石墨的體積是______cm3
解析：(1)每個碳原子為三個正六邊形所共有,因而每個六邊形完全擁有的c原子數為：6×(1/3)=2，則12g石墨中含有的c原子數為12g÷(
故12g石墨中含有的正六邊形的數目為(1/2)×6.02×1023 =3.01×1023。
（2）由於每個正六邊形為兩個正六稜柱所共有,且每個正六稜柱又有上下兩個正六邊形,所以每個正六稜柱擁有c原子數為2個,而乙個正六稜柱的體積為：
1/2×(1.42×10-10m)2××6×3.35×10-10m=1.75×10-23cm3,則石墨的密度：
ρ=m/v=(乙個正六稜柱的質量)/(乙個正六稜柱的體積)
=[2×12g÷(6.02×1023)]÷(1.75×10-23cm3)=
（3）12g石墨的體積為：
v = m/ρ=12g/ =5.26 cm3
例5.晶體具有規則的幾何外形,晶體中最基本的重複單元稱為晶胞.nacl晶體結構如圖所示。
已知fexo晶體晶胞結構為nacl型,由於晶體缺陷,x值小於1。測知fexo晶體密度為p=晶胞邊長為4.28x10-10m。
(1) fexo中x值(精確至0.01)為_________
(2) 晶體中的fen+分別為fe2+, fe3+,在fe2+和fe3+的總數中, fe2+所佔分數(用小數表示,精確至0.001)為______
(3) 此晶體的化學式______
(4) 與某個fe2+ (或fe3+)距離最近且等距離的o2-圍成的空間幾何形狀是______
(5) 晶體中,鐵元素的離子間最短距離為_______m。
解析：(1)由nacl晶體結構可知,1個nacl晶胞中含有4個nacl粒子,同理,在fexo晶胞中有4個fexo粒子,故1mol晶胞含有4molfexo粒子,即1mol晶胞的質量等於4molfexo的質量,ρvna=4×(56x+16)
解得：x=0.92。
(2)設含有fe2+的個數為y,則fe3+的個數為(0.92-y),依正負化合價代數和為零,得:2y+3(0.
92-y)=2,解得：y=0.76。
故fe2+所佔分數為：0.76/0.
92=0.826。
(3)由於fe2+為0.76,則fe3+為(0.92-0.76)=0.16,故化學式為：fe2+0.76fe3+0.16o。
(4)由nacl晶體結構可推知,與fe2+(或fe3+)距離最近且等距離的o2-有6個,這6個o2-所圍成的幾何形狀為正八面體。
(5) fexo中fe與fe間最短的距離為：r=×(4.28×10-10)/2=3.03×10-10m
五、空間想象能力的綜合考查
例6.在晶體結構中具有代表性的基本重複單位稱為晶胞。晶胞在三維空間無限重複就產生了巨集觀晶體。
晶體性質是由晶胞的大小、形狀和質點的種類及相互作用力所決定的。有一種藍色晶體，它的結構特徵是fe2+、fe3+分別佔據立方體互不相鄰的頂點，而cn-位於立方體稜心上。
（1）根據其結構特點，推出其化學式為 ；
（2）此化學式的離子帶何種電荷？用什麼樣的離子（m+或mn+）與其結合成電中性的化合物？並寫出電中性化合物的化學式。
（3）指出需要新增的離子在晶體中的立方體結構中佔據什麼位置。
解析：解決本題的關鍵是要發揮空間想象力。由題給資訊可知立方體的8個頂點分別被4個fe2+和4 fe3+個佔據，12條稜的中心被12個cn-所佔據，結合下圖和資訊計算：
n(fe2+):n(fe3+):n(cn-)=(4x1/8):
(4x1/8):(12x1/4)=1:1:
6,化學式為[fefe(cn)6]-,由電荷守恆可知其整體顯負一價,所以應與m+離子結合而構成中性分子m[fefe(cn)6]。再由晶胞知識可知:m+只能位於立方體的中心,且填隙率只有1/2,而不能位於麵心。
經分析知其晶體空間結構如附圖.答案為：（1）[fe2(cn)6]- （2）負 m+ mfe2(cn)6 （3）立方體體心,只填滿一半。
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