一、目標認知
學習目標:
1．理解平面直角座標系產生的背景，能正確畫出平面直角座標系.能在直角座標系中,根據座標找點,由點求出座標，掌握點座標的特徵（包括四個象限內點座標的特徵，數軸上點座標的特徵，象限角平分線上點座標的特徵和對稱點座標的特徵）.
2．由數軸到平面直角座標系,滲透了模擬的數學思想方法. 通過學習平面直角座標系的基礎知識,逐步理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應的關係,進而培養數形結合的數學思想．
3．在掌握平面直角座標系的基礎知識基礎上，可把該知識應用到地理位置識別以及圖形平移,培養應用數學的意識,並激發學習數學的興趣.
4．通過學習活動，驗證平面直角座標系的特徵，獲得理性認識.
重點: 正確畫出平面直角座標系，掌握點座標的特徵．
難點: 掌握點座標的特徵，知道如何在平面直角座標系內進行平移．
二、知識要點梳理
知識點一：有序數對
比如教室中座位的位置，常用「幾排幾列」來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作(a，b)，表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作: (a,b)．
要點詮釋： 對「有序」要準確理解，即兩個數的位置不能隨意交換，(a，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，表示不同位置。
知識點二：平面直角座標系以及座標的概念
1.平面直角座標系
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸就組成平面直角座標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點(如圖1)。
注：我們在畫直角座標系時，要注意兩座標軸是互相垂直的，且有公共原點，通常取向右與向上的方向分別為兩座標軸的正方向。平面直角座標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成的。
2.點的座標
點的座標是在平面直角座標系中確定點的位置的主要表示方法，是今後研究函式的基礎。在平面直角座標系中，要想表示乙個點的具體位置，就要用它的座標來表示，要想寫出乙個點的座標，應過這個點a分別向x軸和y軸作垂線，垂足m在x軸上的座標是a，垂足n在y軸上的座標是b，我們說點a的橫座標是a，縱座標是b，那麼有序數對（a,b）叫做點a的座標.記作:
a(a,b).用(a，b)來表示，需要注意的是必須把橫座標寫在縱座標前面，所以這是一對有序數。
注：①寫點的座標時，橫座標寫在前面，縱座標寫在後面。橫、縱座標的位置不能顛倒。
②由點的座標的意義可知：點p(a，b)中，|a|表示點到y軸的距離；|b|表示點到x軸的距離。
知識點三：點座標的特徵
l.四個象限內點座標的特徵：
兩條座標軸將平面分成４個區域稱為象限，按逆時針順序分別叫做第
一、二、三、四象限，如圖2．這四個象限的點的座標符號分別是
2.數軸上點座標的特徵：
x軸上的點的縱座標為0，可表示為（a,0）；
y軸上的點的橫座標為0，可表示為(0,b)．
注意：x軸，y軸上的點不在任何乙個象限內，對於座標平面內任意乙個點，不在這四個象限內，就在座標軸上。座標軸上的點不屬於任何乙個象限，這一點要特別注意。
3.象限的角平分線上點座標的特徵：
第一、三象限角平分線上點的橫、縱座標相等，可表示為(a，a)；
第二、四象限角平分線上點的橫、縱座標互為相反數，可表示為(a，-a)．
注：若點p(a，b)在第
一、三象限的角平分線上，則a＝b；
若點p(a，b)在第
二、四象限的角平分線上，則a＝－b。
4.對稱點座標的特徵：
p(a，b)關於x軸對稱的點的座標為 (a,-b)；
p(a，b)關於y軸對稱的點的座標為 (-a,b)；
p(a，b)關於原點對稱的點的座標為 (-a,-b)．
5.平行於座標軸的直線上的點：
平行於x軸的直線上的點的縱座標相同；
平行於y軸的直線上的點的橫座標相同。
6.各個象限內和座標軸上點的座標符號規律：
知識點四：簡單應用
l.用座標表示地理位置
根據已知條件，建立適當的平面直角座標系，是確定點的位置的必經過程，一般地只有建立了適當的直角座標系，點的位置才能得以確定，才能使數與形有機地結合在一起。利用平面直角座標系繪製區域內一些地點分布情況，也就是繪製平面圖的過程：
（1）建立座標系，選擇乙個適當的參照點為原點，確定x軸，y軸的正方向；
（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度；
（3）在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱．
要點詮釋：
在建立平面直角座標系時，我們一般選擇那些使點的位置比較容易確定的方法，例如借助於圖形的某邊所在直線為座標軸等。在具體問題中要注意分析題目，靈活運用。而建立平面直角座標系的方法是不唯一的。
2. 用座標表示平移
（1）點的平移：
在平面直角座標系中，將點(x，y)向右或向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x＋a，y)或(x－a，y)；將點(x，y)向上或向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y＋b)或(x，y－b)。
由上可歸納為：
①在座標系內，左右平移的點的座標規律：右加左減；
②在座標系內，上下平移的點的座標規律：上加下減；
③在座標系內，平移的點的座標規律：沿x軸平移縱座標不變,沿y軸平移橫座標不變．
（2）圖形的平移：
在平面直角座標系內，如果把乙個圖形各個點的橫座標都加上或減去乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把各個點的縱座標都加上或減去乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移了a個單位長度。
注：平移是圖形的整體位置的移動，圖形上各點都發生相同性質的變化，因此圖形的平移問題可以轉化為點的平移問題來解決。注意平移只改變圖形的位置，圖形的大小和形狀不發生變化.
三、規律方法指導
學習本章首先要理解好有序數對的概念，也就是在這裡的數不但表示大小，還表示方向．並且它的位置也是不能改變的．其次，平面直角座標系的引入，它是幫助我們研究事物的位置關係的乙個工具，那麼，對於點座標的特徵要熟練掌握，這樣對於解題和應用都有很大幫助．最後就是應用平面直角座標系解決實際問題，尤其是平移圖形，這裡學生一定要畫平面直角座標系，體會數形結合在數學中的作用，這是利用左右腦學習的最好方法．
平面直角座標系知識要點
知識要點 1.平面直角座標系的意義 在平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸組成平面直角座標系。水平的數軸為x軸，鉛直的數軸為y軸，它們的公共原點o為直角座標系的原點。2.象限 兩座標軸把平面分成 座標軸上的點不屬於 3.可用有序數對 a b 表示平面內任一點p的座標。a表示橫座標，b表示縱座標。4....
平面直角座標系
班級姓名學號 基本概念 1 用有序數對確定平面內點的位置 2 建立合適的平面直角座標系，由座標確定點的位置，由點的位置寫出點的座標 3 用座標的變化描述圖形的平移。一 選擇題 1 在平面直角座標系中，將三角形各點的縱座標都減去3，橫座標保持不變，所得圖形與原圖形相比是 a 向右平移了3個單位 b 向...
平面直角座標系
課題 第12章平面直角座標系 12.1 平面上點的座標 1 學習目標 1.通過實際問題抽象出平面直角座標系及其相關概念，認識平面直角座標系原點 橫軸和縱軸等.體會平面上的點與有序實數對之間的對應關係.2.認識並能畫出平面直角座標系.3.能夠在給定的直角座標系中，會由座標描點，由點寫出座標 學習重點 ...