知識點一：有序數對
比如教室中座位的位置，常用「幾排幾列」來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作(a，b)，表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作: (a,b)．
要點詮釋：
對「有序」要準確理解，即兩個數的位置不能隨意交換，(a，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，表示不同位置。
知識點二：平面直角座標系以及座標的概念
1.平面直角座標系
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸就組成平面直角座標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點(如圖1)。
注：我們在畫直角座標系時，要注意兩座標軸是互相垂直的，且有公共原點，通常取向右與向上的方向分別為兩座標軸的正方向。平面直角座標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成的。
2.點的座標
點的座標是在平面直角座標系中確定點的位置的主要表示方法，是今後研究函式的基礎。在平面直角座標系中，要想表示乙個點的具體位置，就要用它的座標來表示，要想寫出乙個點的座標，應過這個點a分別向x軸和y軸作垂線，垂足m在x軸上的座標是a，垂足n在y軸上的座標是b，我們說點a的橫座標是a，縱座標是b，那麼有序數對（a,b）叫做點a的座標.記作:
a(a,b).用(a，b)來表示，需要注意的是必須把橫座標寫在縱座標前面，所以這是一對有序數。
注：①寫點的座標時，橫座標寫在前面，縱座標寫在後面。橫、縱座標的位置不能顛倒。
②由點的座標的意義可知：點p(a，b)中，|a|表示點到y軸的距離；|b|表示點到x軸的距離。
知識點三：點座標的特徵
l.四個象限內點座標的特徵：
兩條座標軸將平面分成４個區域稱為象限，按逆時針順序分別叫做第
一、二、三、四象限，如圖2．這四個象限的點的座標符號分別是
2.數軸上點座標的特徵：
x軸上的點的縱座標為0，可表示為（a,0）；
y軸上的點的橫座標為0，可表示為(0,b)．
注意：x軸，y軸上的點不在任何乙個象限內，對於座標平面內任意乙個點，不在這四個象限內，就在座標軸上。座標軸上的點不屬於任何乙個象限，這一點要特別注意。
3.象限的角平分線上點座標的特徵：
第一、三象限角平分線上點的橫、縱座標相等，可表示為(a，a)；
第二、四象限角平分線上點的橫、縱座標互為相反數，可表示為(a，-a)．
注：若點p(a，b)在第
一、三象限的角平分線上，則a＝b；
若點p(a，b)在第
二、四象限的角平分線上，則a＝－b。
4.對稱點座標的特徵：
p(a，b)關於x軸對稱的點的座標為 (a,-b)；
p(a，b)關於y軸對稱的點的座標為 (-a,b)；
p(a，b)關於原點對稱的點的座標為 (-a,-b)．
5.平行於座標軸的直線上的點：
平行於x軸的直線上的點的縱座標相同；
平行於y軸的直線上的點的橫座標相同。
6.各個象限內和座標軸上點的座標符號規律：
五、特殊位置點的特殊座標：
知識點四：簡單應用
l. 用座標表示平移
（1）點的平移：
在平面直角座標系中，將點(x，y)向右或向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x＋a，y)或(x－a，y)；將點(x，y)向上或向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y＋b)或(x，y－b)。
由上可歸納為：
①在座標系內，左右平移的點的座標規律：右加左減；
②在座標系內，上下平移的點的座標規律：上加下減；
③在座標系內，平移的點的座標規律：沿x軸平移縱座標不變,沿y軸平移橫座標不變．
（2）圖形的平移：
在平面直角座標系內，如果把乙個圖形各個點的橫座標都加上或減去乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把各個點的縱座標都加上或減去乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移了a個單位長度。
注：平移是圖形的整體位置的移動，圖形上各點都發生相同性質的變化，因此圖形的平移問題可以轉化為點的平移問題來解決。注意平移只改變圖形的位置，圖形的大小和形狀不發生變化.
平面直角座標系知識點
第三章位置與座標 知識鏈結 平面內特殊位置的點的座標特徵 1 各象限內點p a，b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 2 座標軸上點p a，b 的座標特徵 x軸上 a為任意實數，b 0 y軸上 b為任意實數，a 0 座...
平面直角座標系知識點總結
平面直角座標系 二 知識要點梳理 知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 ...
平面直角座標系知識點大全
1 有序數對 我們把有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對 2 平面直角座標系 我們可以在平面內畫兩條互相垂直 原點重合的數軸，組成平面直角座標系 水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向 豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向 兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點 座標平面內的任...