一、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對。
1、記作（a ，b）；
2、注意：a、b的先後順序對位置的影響。
二、點符號特點
點在第一象限時，橫、縱座標都為 ，點在第二象限時，橫座標為 ，縱座標為 ，點有第三象限時，橫、縱座標都為 ，點在第四象限時，橫座標為 ，縱座標為 ； x軸上的點的縱座標為 。y軸上的點的橫座標為 ，原點座標為（ ）
三、平行於座標軸的直線的點的座標特點：
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標（ ）；
平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標（ ）。
四、各象限的角平分線上的點的座標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同；
第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。
五、與座標軸、原點對稱的點的座標特點：
關於x軸對稱的點的橫座標相同,縱座標互為相反數
關於y軸對稱的點的縱座標相同,橫座標互為相反數
關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都互為相反數
六、用座標表示平移：左加右減、上加下減
二、經典例題
知識一、座標系的理解
例1、平面內點的座標是（ ）
a 乙個點 b 乙個圖形 c 乙個數對 d 乙個有序數對
學生自測
1．在平面內要確定乙個點的位置，一般需要________個資料；
在空間內要確定乙個點的位置，一般需要________個資料．
2、在平面直角座標系內，下列說法錯誤的是（ ）
a 原點o不在任何象限內b 原點o的座標是0
c 原點o既在x軸上也在y軸上 d 原點o在座標平面內
知識二、已知座標系中特殊位置上的點，求點的座標
點在x軸上，座標為（x,0）在x軸的負半軸上時，x<0, 在x軸的正半軸上時，x>0
點在y軸上，座標為（0,y）在y軸的負半軸上時，y<0, 在y軸的正半軸上時，y>0
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同(即在y=x直線上)；座標點（x，y）xy>0
第二、 四象限角平分線上的點的橫縱座標相反(即在y= -x直線上)；座標點（x，y）xy<0
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同；平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
例1 點p在軸上對應的實數是-3，則點p的座標是若點q在軸上 ，對應的實數是，則點q的座標是
例2 點p（a-1，2a-9）在x軸上，則p點座標是 。
學生自測
1、點p(m+2,m-1)在y軸上,則點p的座標是 .
2、已知點a（m，-2），點b（3，m-1），且直線ab∥x軸，則m的值為 。
3、 已知:a(1,2),b(x,y),ab∥x軸,且b到y軸距離為2,則點b的座標是
4．平行於x軸的直線上的點的縱座標一定（ ）
a．大於0 b．小於0 c．相等 d．互為相反數
(3)若點(a ,2)在第二象限,且在兩座標軸的夾角平分線上,則a= .
(3)已知點p（3-x，1）在
一、三象限夾角平分線上，則x
5．過點a（2，-3）且垂直於y軸的直線交y軸於點b，則點b座標為（ ）．
a．（0，2） b．（2，0） c．（0，-3） d．（-3，0）
6．如果直線ab平行於y軸，則點a，b的座標之間的關係是（ ）．
a．橫座標相等b．縱座標相等
c．橫座標的絕對值相等 d．縱座標的絕對值相等
知識點三：點符號特徵。
點在第一象限時，橫、縱座標都為 ，點在第二象限時，橫座標為 ，縱座標為 ，點有第三象限時，橫、縱座標都為 ，點在第四象限時，橫座標為 ，縱座標為 ；y軸上的點的橫座標為 ，x軸上的點的縱座標為 。
例1 .如果a－b＜0,且ab＜0,那麼點(a，b)在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限, d、第四象限.
例2、如果＜0，那麼點p（x，y）在（ ）
(a) 第二象限 (b) 第四象限 (c) 第四象限或第二象限 (d) 第一象限或第三象限
學生自測
1.點ｐ的座標是（２，－３），則點ｐ在第象限．
2、點p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則p點的座標是 。
3．點 a在第二象限 ，它到軸 、軸的距離分別是3、，則a座標是
4. 若點ｐ（x，y）的座標滿足xy﹥０，則點ｐ在第象限；
若點ｐ（x，y）的座標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點ｐ在第象限．
若點p（a，b）在第三象限，則點p＇（－a，－b＋1）在第象限；
5．點(，)不可能在
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
6．（本小題12分）設點p的座標（x，y），根據下列條件判定點p在座標平面內的位置：
（1）；（2）；（3）．
(2)點a(1-|-3|，-5)在第象限.
(3)橫座標為負,縱座標為零的點在( )
(a)第一象限 (b)第二象限 (c)x軸的負半軸 (d)y軸的負半軸
(4已知點a（m，n）在第四象限，那麼點b（n，m）在第象限
知識四：求一些特殊圖形，在平面直角座標系中的點的座標。
過點作x軸的線，垂足所代表的是這點的橫座標；過點作y軸的垂線，垂足所代表的實數，是這點的 。點的橫座標寫在小括號裡第乙個位置，縱座標寫小括號裡的第個位置，中間用隔開。
例1、x軸上的點p到y軸的距離為2.5,則點ｐ的座標為（ ）
ａ（2.5,0) b (-2.5,0) c(0,2.5) d(2.5,0)或(-2.5,0)
例2、已知三點a（0，4），b（—3，0），c（3，0），現以a、b、c為頂點畫平行四邊形，請根據a、b、c三點的座標，寫出第四個頂點d的座標。
y學生自測
1、點ａ（２，３）到x軸的距離為 ；點ｂ（-４，０）到y軸的距離為 ；點c到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則c點座標是 。
2.若點ａ的座標是（－３，５），則它到x軸的距離是到y軸的距離是
3.點ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點ｐ的座標可能為
4．已知點m到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則m點的座標為（ ）．
a．（3，2） b．（-3，-2） c．（3，-2）
d．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
5．若點p（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點p有
ａ.１個 ｂ.２個 ｃ.３個 ｄ.４個
6．對於邊長為6的正△abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標.
7．在平面直角座標系中，a，b，c三點的座標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．
8.直角座標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與座標軸平行，求它各頂點的座標.
9．（本小題11分）在圖5的平面直角座標系中，請完成下列各題：
（1）寫出圖中a，b，c，d各點的座標；
（2）描出e（1，0），f（，3），g（，0），h
（3）順次連線a，b，c，d各點，再順次連線e，f，g，h，圍成的兩個封閉圖形分別是什麼圖形？
知識點五：對稱點的座標特徵。
關於x對稱的點，橫座標不 ，縱座標互為 ；關於y軸對稱的點， 座標不變， 座標互為相反數；關於原點對稱的點，橫座標 ，縱座標 。
例1. 已知a(－3，5)，則該點關於x軸對稱的點的座標為關於y軸對的點的座標為關於原點對稱的點的座標為關於直線x=2對稱的點的座標為
例2. 將三角形abc的各頂點的橫座標都乘以，則所得三角形與三角形abc的關係（ ）
a．關於x軸對稱 b．關於y軸對稱
c．關於原點對稱 d．將三角形abc向左平移了乙個單位
學生自測
1在第一象限到x軸距離為4，到y軸距離為7的點的座標是在第四象限到x軸距離為5，到y軸距離為2的點的座標是
3.點a(-1,-3)關於x軸對稱點的座標是關於原點對稱的點座標是
4.若點a(m,-2),b(1,n)關於原點對稱,則m= ,n
5．已知：點p的座標是(,)，且點p關於軸對稱的點的座標是(,)，則；
6．點p(，)關於軸的對稱點的座標是關於軸的對稱點的座標是關於原點的對稱點的座標是
7．若關於原點對稱 ，則；
平面直角座標系知識點
第三章位置與座標 知識鏈結 平面內特殊位置的點的座標特徵 1 各象限內點p a，b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 2 座標軸上點p a，b 的座標特徵 x軸上 a為任意實數，b 0 y軸上 b為任意實數，a 0 座...
平面直角座標系知識點
知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 要準確理解，即兩個數的位置不能隨意...
平面直角座標系知識點總結
平面直角座標系 二 知識要點梳理 知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 ...