2、在平面直角座標系內，下列說法錯誤的是（ ）
a 原點o不在任何象限內b 原點o的座標是0
c 原點o既在x軸上也在y軸上 d 原點o在座標平面內
知識二、已知座標系中特殊位置上的點，求點的座標
點在x軸上，座標為（x,0）在x軸的負半軸上時，x<0, 在x軸的正半軸上時，x>0
點在y軸上，座標為（0,y）在y軸的負半軸上時，y<0, 在y軸的正半軸上時，y>0
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同(即在y=x直線上)；座標點（x，y）xy>0
第二、 四象限角平分線上的點的橫縱座標相反(即在y= -x直線上)；座標點（x，y）xy<0
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同；平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
例1 點p在軸上對應的實數是-3，則點p的座標是若點q在軸上 ，對應的實數是，則點q的座標是
例2 點p（a-1，2a-9）在x軸上，則p點座標是 。
練習1、點p(m+2,m-1)在y軸上,則點p的座標是 .
2、已知點a（m，-2），點b（3，m-1），且直線ab∥x軸，則m的值為 。
3、 已知:a(1,2),b(x,y),ab∥x軸,且b到y軸距離為2,則點b的座標是
4．平行於x軸的直線上的點的縱座標一定（ ）
a．大於0 b．小於0 c．相等 d．互為相反數
(3)若點(a ,2)在第二象限,且在兩座標軸的夾角平分線上,則a= .
(3)已知點p（3-x，1）在
一、三象限夾角平分線上，則x
5．過點a（2，-3）且垂直於y軸的直線交y軸於點b，則點b座標為（ ）．
a．（0，2） b．（2，0） c．（0，-3） d．（-3，0）
6．如果直線ab平行於y軸，則點a，b的座標之間的關係是（ ）．
a．橫座標相等b．縱座標相等
c．橫座標的絕對值相等 d．縱座標的絕對值相等
知識點三：點符號特徵。
點在第一象限時，橫、縱座標都為 ，點在第二象限時，橫座標為 ，縱座標為 ，點有第三象限時，橫、縱座標都為 ，點在第四象限時，橫座標為 ，縱座標為 ；y軸上的點的橫座標為 ，x軸上的點的縱座標為 。
例1 .如果a－b＜0,且ab＜0,那麼點(a，b)在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限, d、第四象限.
例2、如果＜0，那麼點p（x，y）在（ ）
(a) 第二象限 (b) 第四象限 (c) 第四象限或第二象限 (d) 第一象限或第三象限
練習1.點ｐ的座標是（２，－３），則點ｐ在第象限．
2、點p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則p點的座標是 。
3．點 a在第二象限 ，它到軸 、軸的距離分別是3、，則a座標是
4. 若點ｐ（x，y）的座標滿足xy﹥０，則點ｐ在第象限；
若點ｐ（x，y）的座標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點ｐ在第象限．
若點p（a，b）在第三象限，則點p＇（－a，－b＋1）在第象限；
5．點(，)不可能在
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
知識四：求一些特殊圖形，在平面直角座標系中的點的座標。
過點作x軸的線，垂足所代表的是這點的橫座標；過點作y軸的垂線，垂足所代表的實數，是這點的 。點的橫座標寫在小括號裡第乙個位置，縱座標寫小括號裡的第個位置，中間用隔開。
例1、x軸上的點p到y軸的距離為2.5,則點ｐ的座標為（ ）
ａ（2.5,0) b (-2.5,0) c(0,2.5) d(2.5,0)或(-2.5,0)
例2、已知三點a（0，4），b（—3，0），c（3，0），現以a、b、c為頂點畫平行四邊形，請根據a、b、c三點的座標，寫出第四個頂點d的座標。y練習
1、點ａ（２，３）到x軸的距離為 ；點ｂ（-４，０）到y軸的距離為 ；點c到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則c點座標是 。
2.若點ａ的座標是（－３，５），則它到x軸的距離是到y軸的距離是
3.點ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點ｐ的座標可能為
4．已知點m到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則m點的座標為（ ）．
a．（3，2） b．（-3，-2） c．（3，-2）
d．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
5．若點p（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點p有
ａ.１個 ｂ.２個 ｃ.３個 ｄ.４個
6．對於邊長為6的正△abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標.
7．在平面直角座標系中，a，b，c三點的座標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．
8.直角座標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與座標軸平行，求它各頂點的座標.
9．（本小題11分）在圖5的平面直角座標系中，請完成下列各題：
（1）寫出圖中a，b，c，d各點的座標；
（2）描出e（1，0），f（，3），g（，0），h（，）；
（3）順次連線a，b，c，d各點，再順次連線e，f，g，h，圍成的兩個封閉圖形分別是什麼圖形？
知識點五：對稱點的座標特徵。
關於x軸對稱的點，橫座標不 ，縱座標互為 ；關於y軸對稱的點， 座標不變， 座標互為相反數；關於原點對稱的點，橫座標 ，縱座標 。
例1. 已知a(－3，5)，則該點關於x軸對稱的點的座標為關於y軸對的點的座標為關於原點對稱的點的座標為關於直線x=2對稱的點的座標為
例2. 將三角形abc的各頂點的橫座標都乘以，則所得三角形與三角形abc的關係（ ）
a．關於x軸對稱 b．關於y軸對稱
c．關於原點對稱 d．將三角形abc向左平移了乙個單位
練習1在第一象限到x軸距離為4，到y軸距離為7的點的座標是在第四象限到x軸距離為5，到y軸距離為2的點的座標是
2.若點a(m,-2),b(1,n)關於原點對稱,則m= ,n
3．點p(，)關於軸的對稱點的座標是關於軸的對稱點的座標是關於原點的對稱點的座標是
4．已知，則點（，）在
5．點a(，)關於軸對稱的點的座標是
a.(，) b. (,) cd. (,)
6．點p(，)關於原點的對稱點的座標是
a.(，) bcd. (，)
7．若乙個點的橫座標與縱座標互為相反數，則此點一定在（ ）
a．原點軸上 c．兩座標軸第
一、三象限夾角的平分線d．兩座標軸第
二、四象限夾角的平分線上
知識點六：利用直角座標系描述實際點的位置。需要根據具體情況建立適當的平面直角座標系，找出對應點的座標。
練習：1.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那麼你的位置可以表示成
a．(5，4) b．(4，5) c．(3，4) d．(4，3)
2.(2008雙柏縣) 如上右圖，小明從點o出發，先向西走40公尺，再向南走30公尺到達點m，如果點m的位置用(－40，－30)表示，那麼(10，20)表示的位置是( )
a、點a b、點b c、點c d、點d
知識點七：平移、旋轉的座標特點。
圖形向左平移m個單位，縱座標不變，橫座標 m個單位；圖形向右平移m個單位，縱座標不變，橫座標 m個單位；圖形向上平移個單位，橫座標 ，縱座標增加n個單位；向下平移n個單位， 不變， 減小n個單位。旋轉的情形，同學們自己歸納一下。
例1. 三角形abc三個頂點a、b、c的座標分別為a(2，－1)、b(1，－3)、c(4，－3.5)．
把三角形a1b1c1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形abc，試寫出三角形a1b1c1三個頂點的座標，並在直角座標系中描出這些點；在平面直角座標系中，將點m（1，0）向右平移3個單位，得到點，則點的座標為
練習1．（本小題10分）矩形abcd在座標系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長ab為1，ad為2，則點a，b，c，d的座標依次為________；把矩形向右平移3個單位，得矩形，的座標為________．
初一數學下冊平面直角座標系知識點 例題
平面直角座標系 一 本章的主要知識點 一 有序數對 有順序的兩個數a與b組成的數對。1 記作 a b 2 注意 a b的先後順序對位置的影響。二 平面直角座標系 1 歷史 法國數學家笛卡兒最早引入座標系，用代數方法研究幾何圖形 2 構成座標系的各種名稱 3 各種特殊點的座標特點。三 座標方法的簡單應...
人教版初一數學第七章平面直角座標系知識梳理
第七章平面直角座標系 第一節平面直角座標系 一 有序數對 1 有序數對 有順序的兩個數a和b組成的數對 a,b 2 確定平面上點的位置常用方法 以某一點為原點 0，0 將平面分成若干小正方形，用行和列位置確定點 以某一點為觀察點，用方位角 目標到這點的距離確定位置。二 平面直角座標系 1 平面直角座...
平面直角座標系知識要點
知識要點 1.平面直角座標系的意義 在平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸組成平面直角座標系。水平的數軸為x軸，鉛直的數軸為y軸，它們的公共原點o為直角座標系的原點。2.象限 兩座標軸把平面分成 座標軸上的點不屬於 3.可用有序數對 a b 表示平面內任一點p的座標。a表示橫座標，b表示縱座標。4....