知識點一：直角座標系基礎知識
1、 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系；
2、 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對（）一一對應；其中，為橫座標，為縱座標座標；
3、軸上的點，縱座標等於0；軸上的點，橫座標等於0；座標軸上的點任何象限；
4、 特定位置的點的座標特徵：
習題一1、 點p在第四象限，則點q在第______象限。
2、 點a（x，y）在第三象限內，則點b（-x，y-1）在第______象限。
3．若點p的座標滿足則點p必在
a．原點 b．軸上 c．軸上 d．以上都有可能
4、在直角座標系中，若點p在軸上，則點p的座標為
知識點二： 距離問題
1、 在平面直角座標系中，已知點p，則
點p到軸的距離為
點p到軸的距離為________；
點p到原點o（0,0）的距離為po
習題二：
1、p（2，-3）到x軸的距離是到y軸的距離是到原點的距離是
2．點p在軸上 ，且到軸的距離為5，則點p的座標是
a．(5,0) b．(0,5) c．(5,0)或(-5,0) d．(0,5)或(0,-5)
3、已知點p的座標為（2-a，3a+6），且它到兩個座標軸的距離相等，則點p的座標為（）
a．（3，-3） b.（3,3） c. (6,-6) d. (3,3)或（6，-6）
知識點三、平行於軸的直線上的點的座標特徵：
a) 在與軸平行的直線上， 所有點的相等；
如左圖，ab//_____軸，點a、b的縱座標都等於_______；
b) 在與軸平行的直線上，所有點的橫座標相等；
如左圖，cd// _____軸，點c、d的橫座標都等於______；
習題三1、在平面直角座標系中，線段bc∥軸，則
a．點b與c的橫座標相等b．點b與c的縱座標相等
c．點b與c的橫座標與縱座標分別相等 d．點b與c的橫座標、縱座標都不相等
2、已知點a(1,2),ac∥x軸, 點c在a的右邊,ac=5則點c的座標是 _____
3、已知點a(1,2),ac∥y軸, 點c在a的上邊，ac=5,則點c的座標是______.
知識點四、對稱點的座標特徵：
a) 點p關於軸的對稱點為的座標為即橫座標________，縱座標
b) 點p關於軸的對稱點為的座標為即不變互為相反數；
c) 點p關於原點的對稱點為的座標為即橫、縱座標都互為相反數；
關於x軸對稱關於y軸對稱關於原點對稱
習題四、
1.點p（2，-3）與點q（2,3）的位置關係是
2.若點p（-3,6）與點n關於y軸對稱，那麼點n的座標是
3.若點p（a，-3）和點q（4，b）關於原點對稱，則a+b=________
平面直角座標系補充知識
兩條座標軸夾角平分線上的點的座標的特徵：
c) 若點p（）在第
一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱座標相等；
d) 若點p（）在第
二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱座標互為相反數；
在第一、三象限的角平分線上在第
二、四象限的角平分線上
習題1.平面上的點(2,-1)通過上下平移不能與之重合的是
a．(2,-2) b．(-2,-1) c．(2,0) d．2,-3)
2.將△abc各頂點的橫座標分別減去3，縱座標不變，得到的△abc相應頂點的座標，則
△abc可以看成△abc
a．向左平移3個單位長度得到 b．向右平移三個單位長度得到
c．向上平移3個單位長度得到 d．向下平移3個單位長度得到
3.線段cd是由線段ab平移得到的，點a(-1,4)的對應點為c(4,7),則點b(-4,-1)的對應點d的座標是
a．(2,9) b．(5,3) c．(1,2) d．(-9,-4)
4．在座標系內，點p（2,－2）和點q（2,4）之間的距離等於________個單位長度，線段pq和中點座標是
5．將點m(2,-3)向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的點的座標為_______
6. 已知點p，q，且pq∥軸，則
7．將點p向下平移3個單位，並向左平移2個單位後得到點q，則
8.則座標原點o（0,0），a（-2,0）,b(-2,3)三點圍成的△abo的面積為
9．已知點p在第二象限兩座標軸所成角的平分線上，且到軸的距離為3，則點p的座標為
10．在同一座標系中，圖形是圖形向上平移3個單位長度得到的，如果在圖形中點a的座標為，則圖形中與a對應的點a的座標為
11．在平面直角座標系中，將座標為(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的點用線段依次連線起來形成乙個影象，並說明該影象是什麼圖形。
12．如圖，在平面直角座標系中，分別寫出△abc
的頂點座標，並求出△abc的面積。
13．如圖，三角形pqr是三角形abc經過某種變換後得到的圖形，分別寫出點a與點p，點b與點q，點c與點r的座標，並觀察它們之間的關係，如果三角形abc中任意一點m的座標為（那麼它的對應點n的座標是什麼？
14.在平面直角座標系中，將座標為（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點用線段依次連線起來形成乙個圖案：
（1）若這四個點的縱座標若保持不變，橫座標變為原來的，將所得的四點依次用線段邊境起來，所得圖案與原來的圖案相比有什麼變化？
（2）縱座標保持不變，橫座標分別加3，所得圖案與原來的圖案相比有什麼變化？
（3）橫座標不變，縱座標分別加3，所得圖案與原來圖案相比有什麼變化？
（4）縱座標保持不變，橫座標分別變為原來的2倍，所得圖形一原圖形相比有什麼變化？
平面直角座標系知識點歸納
1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標具有如下特徵 小結 1 點p 所...
平面直角座標系 知識點歸納
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平面直角座標系知識點歸納
平面直角座標系預習稿 認真記一記 1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限以及座標...