第三章位置與座標
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平面內特殊位置的點的座標特徵
（1）各象限內點p（a，b）的座標特徵：
①第一象限：a＞0，b＞0； ②第二象限：a＜0，b＞0；
③第三象限：a＜0，b＜0； ④第四象限：a＞0，b＜0．
（2）座標軸上點p（a，b）的座標特徵：
①x軸上：a為任意實數，b=0；
②y軸上：b為任意實數，a=0；
③座標原點：a=0，b=0．
（3）兩座標軸夾角平分線上點p（a，b）的座標特徵：
①一、三象限
二、四象限：．
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１ 點的座標
（1）我們把有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對，記作（a，b）．
（2）平面直角座標系的相關概念
①建立平面直角座標系的方法：在同一平面內畫兩條有公共原點且垂直的數軸．
②各部分名稱：水平數軸叫x軸（橫軸），豎直數軸叫y軸（縱軸），x軸一般取向右為正方向，y軸一般取象上為正方向，兩軸交點叫座標系的原點．它既屬於x軸，又屬於y軸．
（3）座標平面的劃分
建立了座標系的平面叫做座標平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．座標軸上的點不屬於任何乙個象限．
（4）座標平面內的點與有序實數對是一一對應的關係．
2 兩點間的距離公式：
設有兩點a（x1，y1），b（x2，y2），則這兩點間的距離為ab=（x1-x2）2+（y1-y2）2．
說明：求直角座標系內任意兩點間的距離可直接套用此公式．
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1、點到座標軸的距離與這個點的座標是有區別的，表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱座標有關，到y軸的距離與橫座標有關；②距離都是非負數，而座標可以是負數，在由距離求座標時，需要加上恰當的符號．
2、有圖形中一些點的座標求面積時，過已知點向座標軸作垂線，然後求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規律．
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1 座標與圖形變化---對稱
（1）關於x軸對稱
橫座標相等，縱座標互為相反數．即點p（x，y）關於x軸的對稱點p′的座標是（x，-y）．
（2）關於y軸對稱
縱座標相等，橫座標互為相反數．即點p（x，y）關於y軸的對稱點p′的座標是（-x，y）．
（3）關於直線對稱
①關於直線x=m對稱，p（a，b）p（2m-a，b）
②關於直線y=n對稱，p（a，b）p（a，2n-b）
2 座標與圖形變化---平移
（1）平移變換與座標變化
向右平移a個單位，座標p（x，y）p（x+a，y）
向左平移a個單位，座標p（x，y）p（x-a，y）
向上平移b個單位，座標p（x，y）p（x，y+b）
向下平移b個單位，座標p（x，y）p（x，y-b）
（2）在平面直角座標系內，把乙個圖形各個點的橫座標都加上（或減去）乙個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱座標都加（或減去）乙個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫座標，右移加，左移減；縱座標，上移加，下移減．）
3 座標與圖形變化---旋轉
（1）關於原點對稱的點的座標．即點p（x，y）關於原點o的對稱點是p′（-x，-y）．
（2）旋轉圖形的座標
圖形或點旋轉之後要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉後的點的座標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
平面直角座標系知識點
知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 要準確理解，即兩個數的位置不能隨意...
平面直角座標系知識點總結
平面直角座標系 二 知識要點梳理 知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 ...
平面直角座標系知識點大全
1 有序數對 我們把有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對 2 平面直角座標系 我們可以在平面內畫兩條互相垂直 原點重合的數軸，組成平面直角座標系 水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向 豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向 兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點 座標平面內的任...