平面直角座標系是屬於空間與影象中之．圖形與座標
（1）認識並能畫出平面直角座標系；在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置由點的位置寫出它的座標。
（2）能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置。
（3）在同一直角座標系中，感受圖形變換後點的座標的變化。
（4）靈活運用不同的方式確定物體的位置。
本章主要知識點：
1．座標平面內的點和有序實數對一一對應
已知點p(x，y)，它的橫座標x和縱座標y的順序是不能任意交換的，a(3，2)和b(2，3)表示兩個不同的點．
對於座標平面內的任意一點p，存在唯一的一對有序實數(x，y)和它對應；反過來，對於任意一對有序實數(x，y)，在座標平面內有唯一的p點和它對應．這裡，(x，y)稱為點p的座標，x是橫座標，y是縱座標，x寫在前，y寫在後．
2．特殊點的座標
x軸上點的縱座標為零，即(x，0)，如果某點的座標為(x，0)，則它在x軸上．
y軸上點的橫座標為零，即(0，y)，如果某點的座標為(0，y)，則它在y軸上．
第一、三象限角平分線上點的橫座標和縱座標相等，即(x，x)，如果點的座標為(x，x)，則它必定在
一、三象限角平分線上．
第二、四象限角平分線上點的橫座標和縱座標互為相反數，即(x，－x)，如果點的座標為(x，－x)，則它在
二、四象限角平分線上．
原點的座標是(0，0)，反之，座標是(0，0)的點是原點．
3．對稱點
關於x軸對稱的兩個點的橫座標相等，縱座標互為相反數．
關於y軸對稱的兩點的橫座標互為相反數，縱座標相等．
關於原點對稱的兩點的橫座標縱座標都互為相反數．如果乙個點的座標為(a，b)，那麼這個點關於x軸、y軸、原點的對稱點分別是(a，－b)、(－a，b)、(－a，－b)．它的逆命題亦成立．
4．點p(x，y)到兩座標軸的距離
點p(x，y)到x軸和y軸的距離分別是|y|和|x|．
5．點p(x，y)的平移
在平面直角座標系中：將點（x,y）向右（或向左）平移a個單位長度，可得對應點（x+a,y）或
（x-a,y）,將點（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，可得對應點（x,y+b）或(x,y-b)
6.圖形的平移
對乙個圖形的平移，這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上點的座標的某種變化也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。
例1 已知a點和b(a，－b)關於y軸對稱，求點a關於原點的對稱點c的座標．
解因為點a和點b(a，－b)關於y軸對稱，則a點的座標為(－a，－b)．
因為c點和a點關於原點對稱，所以，c點的座標為(a，b)．
例2 若點(5－a，a－3)在第
一、三象限角平分線上，求a的值．
解 ∵點(5－a，a－3)在
一、三象限角平分線上．
∴ 5－a＝a－3，得a＝4．
例3 已知點p到x軸和y軸的距離分別是3，4．求p點的座標．
解設p點的座標為(x，y)，依題意，得
則滿足條件的點有p1(4，3)、p2(4，－3)、p3(－4， 3)、 p4(－4，－3)．
例4 點p(x，y)在第四象限內，且|x|＝2，|y| ＝5，p點關於原點的對稱點的座標是_______．
解 ∵|x|＝2．∴ x1＝2，x2＝－2．
∵ |y|＝5，∴ y1＝5，y2＝－5．∵ 點p(x，y)在第四象限，∴ x＞0， y＜0，
∴ 點p的座標為(2，－5)．則p點關於原點對稱點的座標為(－2，5)．
例5 學生甲錯將p點的橫座標與縱座標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將q點的座標寫成它關於x軸對稱點的座標，寫成(－n，－m)，則p點和q點的位置關係是
分析由題設，p點的座標為(n，m)，q點的座標應為(－n，m)，則p點和q點關於y軸對稱．
例6 已知p(a，b)是
一、三象限或
二、四象限角平分線上的點，那麼（ ）
a．a＋b＝0． b．a－b＝0．
c．a2－b2＝0． d．a2＋b2＝0．
分析若點p(a，b)在
一、三象限角平分線上，則a＝b，即a－b＝0；若點p(a，b)在
二、四象限角平分線上，則a＝－b，即a＋b＝0，所以(a－b)(a＋b)＝a2－b2＝0，故選c．
練習1．已知點m(2，－1)，那麼m點關於原點的對稱點是________．
2．在平面直角座標系中，座標軸上到p(－3，4)的距離等於5的點共有 （ ）個．
a．1．b． 2．c． 3．d．4
3．如果p1(a，3)和p2(－2，b)關於y軸對稱，a＝______，b
關於原點的對稱點的座標是
平面直角座標系知識點
第三章位置與座標 知識鏈結 平面內特殊位置的點的座標特徵 1 各象限內點p a，b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 2 座標軸上點p a，b 的座標特徵 x軸上 a為任意實數，b 0 y軸上 b為任意實數，a 0 座...
平面直角座標系知識點
知識點一 有序數對 比如教室中座位的位置，常用 幾排幾列 來表示，而排數和列數的先後順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作 a，b 表示乙個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作 a,b 要點詮釋 對 有序 要準確理解，即兩個數的位置不能隨意...
平面直角座標系知識點題型
平面直角座標系知識點歸納總結 1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標具...