平面直角座標系知識點歸納總結
1、 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系；
2、 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對（）一一對應；其中，為橫座標，為縱座標座標；
3、軸上的點，縱座標等於0；軸上的點，橫座標等於0； 座標軸上的點不屬於任何象限；
4、 四個象限的點的座標具有如下特徵：
小結： （1）點p（）所在的象限橫、縱座標、的取值的正負性2）點p（）所在的數軸橫、縱座標、中必有一數為零；
5、 在平面直角座標系中，已知點p，則
（1） 點p到軸的距離為；
（2） 點p到軸的距離為；
6、 平行直線上的點的座標特徵：
a) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱座標相等；點a、b的縱座標都等於；
b) 在與軸平行的直線上，所有點的橫座標相等； 點c、d的橫座標都等於；
7、 對稱點的座標特徵：
a) 點p關於軸的對稱點為， 即橫座標不變，縱座標互為相反數；
b) 點p關於軸的對稱點為， 即縱座標不變，橫座標互為相反數；
c) 點p關於原點的對稱點為，即橫、縱座標都互為相反數；
關於x軸對稱關於y軸對稱關於原點對稱
8、 兩條座標軸夾角平分線上的點的座標的特徵：
a) 若點p（）在第
一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱座標相等；
b) 若點p（）在第
二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱座標互為相反數；
在第一、三象限的角平分線上在第
二、四象限的角平分線上
習題考點歸納
考點一——平面直角座標系中點的位置的確定
已知座標系中特殊位置上的點，求點的座標
【例1】下列各點中，在第二象限的點是
a．（2，3） b．(2,－3) c．(－2,3) d．(－2, －3)
【例2】已知點m(－2,b)在第三象限，那麼點n(b, 2 )在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
【例3】 若點p（x ,y）的座標滿足xy=0(x≠y)，則點p在（ ）
a．原點上 b．x軸上 c．y軸上 d．x軸上或y軸上
【例4】點p（x,y）位於x軸下方，y軸左側，且=2， =4，點p的座標是（ ）
a （4，2） b．（－2，－4） c．（－4，－2） d．（2，4）
【例5】點p（0，－3），以p為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的座標是
a．（8，0） b．（ 0，－8） c．（0，8） d．（－8，0）
【例6】點e（a,b）到x軸的距離是4，到y軸距離是3，則有（ ）
a．a=3, b=4 b．a=±3,b=±4 c．a=4, b=3 d．a=±4,b=±3
【例7】已知點p（a,b）,且ab＞0,a＋b ＜0,則點p在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
【例8】如果點m到x軸和y軸的距離相等，則點m橫、縱座標的關係是（ ）
a． 相等 b．互為相反數 c．互為倒數 d．相等或互為相反數
【例9】在座標系內，點p（2，－2）和點q（2，4）之間的距離等於個單位長度。線段pq的中點的座標是
【例10】點p（a-1，2a-9）在x軸負半軸上，則p點座標是 。
【例11】點p(m+2,m-1)在y軸上,則點p的座標是 .
考點二——平面直角座標系中對稱點的問題
【例1】點a（﹣1，2）關於軸的對稱點座標是點a關於原點的對稱點的座標是點a關於x軸對稱的點的座標為
【例2】已知點m與點n關於軸對稱，則。
【例3】已知點p與點q關於軸對稱，。
【例4】將三角形abc的各頂點的橫座標都乘以，則所得三角形與三角形abc的關係（ ）
a．關於x軸對稱 b．關於y軸對稱
c．關於原點對稱 d．將三角形abc向左平移了乙個單位
考點三——平面直角座標系中平移問題
【例1】線段cd是由線段ab平移得到的。點a（–1，4）的對應點為c（4，7），則點b
（–4，–1）的對應點d的座標為
【例2】在平面直角座標系內，把點p（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度後得到的點的座標是
【例3】將點p(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位後得到點q(x，-1)，則xy=__。
【例4】點p在軸上對應的實數是，則點p的座標是若點q在軸上對應的實數是，則點q的座標是
考點四——平面直角座標系中平行線問題
【例1】已知ab∥x軸，a點的座標為（3，2），並且ab＝5，則b的座標為
【例2】過a（4，－2）和b（－2，－2）兩點的直線一定（ ）
a．垂直於x軸 b．與y軸相交但不平於x軸
b． 平行於x軸 d．與x軸、y軸平行
【例3】已知點a（m，-2），點b（3，m-1），且直線ab∥x軸，則m的值為 。
【例4】已知:a(1,2),b(x,y),ab∥x軸,且b到y軸距離為2,則點b的座標是
【例5】平行於x軸的直線上的點的縱座標一定（ ）
a．大於0 b．小於0 c．相等 d．互為相反數
【例6】若點(a ,2)在第二象限,且在兩座標軸的夾角平分線上,則a= .
【例7】已知點p（x2-3，1）在
一、三象限夾角平分線上，則x
【例8】過點a（2，-3）且垂直於y軸的直線交y軸於點b，則點b座標為（ ）．
a．（0，2） b．（2，0）c．（0，-3）d．（-3，0）
【例9】如果直線ab平行於y軸，則點a，b的座標之間的關係是（ ）．
a．橫座標相等b．縱座標相等
c．橫座標的絕對值相等 d．縱座標的絕對值相等
考點五——平面直角座標系中對角線上的問題
【例1】已知p點座標為（2－a，3a＋6），且點p到兩座標軸的距離相等，則點p的座標__。
【例2】已知點a（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是
【例3】已知點p（x，－y）在第
一、三象限的角平分線上，由x與y的關係是________。
考點六——平面直角座標系中面積的求法，圖形的平移
【例1】如圖所示的直角座標系中，三角形abc的頂點座標分別是a（0,0）、b（6,0）、
c（5,5）。求：（1）求三角形abc的面積；
（2）如果將三角形abc向上平移3個單位長度，得三角形a1b1c1，再向右平移2個單位長度，得到三角形a2b2c2。分別畫出三角形a1b1c1和三角形a2b2c2。並試求出a2、b2、c2的座標？
【例2】如圖，正方形abcd以（0，0）為中心，邊長為4，求各頂點的座標．
【例3】三角形abc三個頂點a、b、c的座標分別為a(2，－1)、b(1，－3)、c(4，－3.5)．把三角形a1b1c1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形abc，試寫出三角形a1b1c1三個頂點的座標，並在直角座標系中描出這些點；在平面直角座標系中，將點m（1，0）向右平移3個單位，得到點，則點的座標為________．
平面直角座標系知識點題型
平面直角座標系知識點歸納總結 1 在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角座標系 2 座標平面上的任意一點p的座標，都和惟一的一對有序實數對 一一對應 其中，為橫座標，為縱座標座標 3 軸上的點，縱座標等於0 軸上的點，橫座標等於0 座標軸上的點不屬於任何象限 4 四個象限的點的座標具...
平面直角座標系題型總結
題型一各個象限點的符號特徵 1 如果a b 0,且ab 0,那麼點 a，b 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限,d 第四象限.2 如果 0，那麼點p x，y 在 a 第二象限 b 第四象限 c 第四象限或第二象限 d 第一象限或第三象限 3 若點p 在第二象限，則下列關係正確的是 a.b....
平面直角座標系知識點
第三章位置與座標 知識鏈結 平面內特殊位置的點的座標特徵 1 各象限內點p a，b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 2 座標軸上點p a，b 的座標特徵 x軸上 a為任意實數，b 0 y軸上 b為任意實數，a 0 座...