第六章平面直角座標系基礎訓練題
一、象限內的點的特徵
點在第一象限時，橫、縱座標都為 ，點在第二象限時，橫座標為 ，縱座標為 ，點有第三象限時，橫、縱座標都為 ，點在第四象限時，橫座標為 ，縱座標為 ；y軸上的點的橫座標為 ，x軸上的點的縱座標為 。
學生自測
1、原點o的座標是 ，點m（a，0）在軸上。
2、已知，則點（，）在
3．如下圖，小強告訴小華圖中a、b兩點的座標分別為（– 3，5）、（3，5），小華一下就說出了c在同一座標系下的座標
4、若點b(a，b)在第三象限，則點c(－a+1，3b－5) 在第象限。
5．在平面直角座標系中，點的座標為，則點在
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
6、在平面直角座標系中，點一定在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
7、點p（a，b）在第二象限，則點q(a-１，b+1)在
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
8、若，且點m（a，b）在第二象限，則點m的座標是
a、（5，4） b、（－5，4） c、（－5，－4） d、（5，－4）
第3題圖第9題圖第10題圖
9．如圖，小明從點o出發，先向西走40公尺，再向南走30公尺到達點m，如果點m的位置用(－40，－30)表示，那麼(10，20)表示的位置是
a．點ab．點bc．點cd．點d
10、如圖3所示的象棋盤上，若位於點（1，－2）上，位於點（3，－2）上，則位於點（ ）
a（－1，1b（－1，2c（－2，1d（－2，2）
11、乙個長方形在平面直角座標系中三個頂點的座標為（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），則第四個頂點的座標為（ ）
a．（2，2） b．（3，2） c．（3，3） d．（2，3）
二、點到座標軸的距離
1、點p到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則p點的座標是
2、點a在x軸上，位於原點左側，距離座標原點7個單位長度，則此點的座標為 ；
3、在y軸上且到點a（0，－3）的線段長度是4的點b的座標為
4、若x軸上的點p到y軸的距離為3，則點p的座標為（ ）
a．（3，0） b．（3，0）或（–3，0） c．（0，3） d．（0，3）或（0，–3）
3、平行於座標軸上的點的特徵
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同；
平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
學生自測
1、在平面直角座標系內，有一條直線pq平行於y軸，已知直線pq上有兩個點，座標分別為（－a，－2）和（3，6），則
2、已知ab∥x軸，a點的座標為（3，2），並且ab＝5，則b的座標為
3、a（– 3，– 2）、b（2，– 2）、c（– 2，1）、d（3，1）是座標平面內的四個點，則線段ab與cd的關係是
4、在座標系內，點p（2，－2）和點q（2，4）之間的距離等於個單位長度。線段pq的中點的座標是
5、過a（4，－2）和b（－2，－2）兩點的直線一定（ ）
a．垂直於x軸b．與y軸相交但不平於x軸
b． 平行於x軸d．與x軸、y軸平行
6、已知點a在軸上方，軸的左邊，則點a到軸、軸的距離分別為（ ）
abc、 d、
4、關於座標軸對稱的點的特徵
關於x對稱的點，橫座標不 ，縱座標互為 ；關於y軸對稱的點， 座標不變， 座標互為相反數；關於原點對稱的點，橫座標 ，縱座標 。
例1. 已知a(－3，5)，則該點關於x軸對稱的點的座標為關於y軸對的點的座標為關於原點對稱的點的座標為關於直線x=2對稱的點的座標為
學生自測
1、點a（﹣1，2）關於軸的對稱點座標是點a關於x軸對稱的點的座標為點a關於原點的對稱點的座標是
2、已知點m與點n關於軸對稱，則。
3、已知點p與點q關於軸對稱，則。
4．點m（2，－3）關於y軸的對稱點n的座標是（ ）
a.（－2，－3） b.（－2, 3） c.（2, 3） d.（－3，2）
5．（已知點p（3，－2）與點q關於x軸對稱，則q點的座標為（ ）
a．（－3，2b.（－3，－2c.（3，2d.（3，－2）
6、如果點a（在第三象限，則點b（－a+1,3b－5）關於原點的對稱點是（ ）
a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限
5、角平分線上的點的特徵
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同；
第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。
1、已知p點座標為（2－a，3a＋6），且點p到兩座標軸的距離相等，則點p的座標是 。
2、已知點a（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是
3、已知點p（x，－y）在第
一、三象限的角平分線上，由x與y的關係是
六、圖形的平移與點的座標的變化
圖形向左平移m個單位，縱座標不變，橫座標 m個單位；圖形向右平移m個單位，縱座標不變，橫座標 m個單位；圖形向上平移個單位，橫座標 ，縱座標增加n個單位；向下平移n個單位， 不變， 減小n個單位。旋轉的情形，同學們自己歸納一下。
例1. 三角形abc三個頂點a、b、c的座標分別為a(2，－1)、b(1，－3)、c(4，－3.5)．
把三角形a1b1c1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形abc，試寫出三角形a1b1c1三個頂點的座標，並在直角座標系中描出這些點；在平面直角座標系中，將點m（1，0）向右平移3個單位，得到點，則點的座標為________．
1、在平面直角座標系內，把點p（－5，－2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度後得到的點的座標是
2、線段cd是由線段ab平移得到的。點a（–1，4）的對應點為c（4，7），則點b（–4，–1）的對應點d的座標為
3、將點p(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位後得到點q(x，-1)，則xy= 。
4、已知點a（a，0）和點b（0，5）兩點，且直線ab與座標軸圍成的三角形的面積等於10，則a的值是
5、△def是由△abc平移得到的，點a（－1，－4）的對應點為d（1，－1），則點b（1，1）的對應點e、點c（－1，4）的對應點f的座標分別為（ ）
a、（2,2），（3,4） b、（3,4）,(1,7) c、（－2,2），（1,7） d、（3,4），（2,－2）
6、已知三角形的三個頂點座標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移後三個頂點的座標是（ ）
a、（-2，2），（3，4），（1，7b、（-2，2），（4，3），（1，7）；
c、（2，2），（3，4），（1，7d、（2，-2），（3，3），（1，7）
7、在平面直角座標系中,將三角形各點的縱座標都減去3,橫座標保持不變,所得圖形與原圖形相比
a.向右平移了3個單位b.向左平移了3個單位
c.向上平移了3個單位d.向下平移了3個單位
七：利用直角座標系描述實際點的位置。需要根據具體情況建立適當的平面直角座標系，找出對應點的座標。
例1、(2009紹興市)如圖是紹興市行政區域圖，若上虞市區所在地用座標表示為，諸暨市區所在地用座標表示為，那麼嵊州市區所在地用座標可表示為
1.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如上圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那麼你的位置可以表示成
a．(5，4) b．(4，5) c．(3，4) d．(4，3)
2.(2008雙柏縣) 如上右圖，小明從點o出發，先向西走40公尺，再向南走30公尺到達點m，如果點m的位置用(－40，－30)表示，那麼(10，20)表示的位置是( )
a、點a b、點b c、點c d、點d
八：求一些特殊圖形，在平面直角座標系中的點的座標。
過點作x軸的線，垂足所代表的是這點的橫座標；過點作y軸的垂線，垂足所代表的實數，是這點的 。點的橫座標寫在小括號裡第乙個位置，縱座標寫小括號裡的第個位置，中間用隔開。
平面直角座標系基礎知識
一 目標認知 學習目標 1 理解平面直角座標系產生的背景，能正確畫出平面直角座標系.能在直角座標系中,根據座標找點,由點求出座標，掌握點座標的特徵 包括四個象限內點座標的特徵，數軸上點座標的特徵，象限角平分線上點座標的特徵和對稱點座標的特徵 2 由數軸到平面直角座標系,滲透了模擬的數學思想方法.通過...
平面直角座標系知識要點
知識要點 1.平面直角座標系的意義 在平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸組成平面直角座標系。水平的數軸為x軸，鉛直的數軸為y軸，它們的公共原點o為直角座標系的原點。2.象限 兩座標軸把平面分成 座標軸上的點不屬於 3.可用有序數對 a b 表示平面內任一點p的座標。a表示橫座標，b表示縱座標。4....
平面直角座標系知識點
第三章位置與座標 知識鏈結 平面內特殊位置的點的座標特徵 1 各象限內點p a，b 的座標特徵 第一象限 a 0，b 0 第二象限 a 0，b 0 第三象限 a 0，b 0 第四象限 a 0，b 0 2 座標軸上點p a，b 的座標特徵 x軸上 a為任意實數，b 0 y軸上 b為任意實數，a 0 座...