眾所周知，在數學教學中通過適量的練習來幫助學員建立有益的收斂思維，對構建新知識、新思想、新方法是必不可少的，但在數學課中純粹用收斂思維方式進行教學具有較大的侷限性，必須同時加強發散思維方式的運用，才能顯著提高教學效果。
一、數學教學中培養發散思維的必要性
（一）收斂思維方式的侷限性
所謂收斂思維方式，就是指以演繹法為核心的推理證明，其特點是邏輯嚴密、系統性強，無論對數學研究或數學教學，這種方式是必不可少的。在教學中，要從長期積累下來的浩瀚的數學知識中提煉出最精華的內容，最有效地傳授給學員，是離不開收斂思維方式的。然而，我們在受益於其導向性的同時，也受到了其消極方面的干擾。
在數學課堂教學中，如果比重過大甚至單一的運用收斂思維，學員往往容易受已有的數學知識和成功經驗的束縛，在解決實際問題時思路單
一、思維狹隘，對新知識、新方法有一種牴觸，有點「念舊」思想，不容易想到其他的方法，創新更是無從談起。
（二） 數學教材本身的侷限性
數學教材本身，通常只是按照知識的邏輯順序安排，只講「可以這樣做」或「應該這樣做」，而對「為什麼可以這樣做」和「為什麼應該這樣做」卻很少涉及，這在一定的程度上使學員只偏重於收斂思維的訓練，往往造成學員思維的定式和惰性。
（三）傳統數學課堂教學的侷限性
在傳統課堂教學過程中，收斂思維運用所佔的比重太大，其深度超過許多學員的承受能力，所營造的氣氛不利於學員進行發散思維的訓練，使學員認為數學太深奧、枯燥，產生畏難甚至厭學情緒，教師教學也感到很吃力；同時，學員在這樣的環境中不敢也不願意公開他們的「一知半解」的「想法」，導致他們的創新思想火花被埋沒。
（四）兩類思維方式的互補性
要從根本上改變教學中存在的這種狀況，發散思維正是彌補收斂思維不足的一劑「良方」。發散思維方式的內容很廣泛，凡是非演繹的思維方法，如歸納、模擬、猜想、聯想、直覺形象思維等等都劃屬其列。在數學研究的前期，數學家在發現和提出數學命題的過程中大都是運用這類方式。
二、在教學過程中培養發散思維應把握的幾個環節
（一） 按照認知規律組織教材
在數學教學過程中，由於數學的認知過程不僅僅涉及分析、綜合、抽象和演繹等邏輯思維活動，歸納、聯想、直覺等形象思維過程所起的作用也是至關重要的。因此，教員應改變教材從概念到概念、從定理到推論、處處強調邏輯演繹的嚴格性的局面，為學員提供概念定理的實際背景，設計定理公式的發現過程，讓學員的思維能夠經歷乙個從模糊到清晰、從具體到抽象、從直覺到邏輯的過程，在由直觀、粗糙向嚴格精確過程中，使他們體驗定理內容的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈。學員在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的分析過程的總結討論中，領悟尋找真理和發現真理的方法和手段，培養分析問題、解決問題的能力，同時創新的意識也潛移默化的進入學員的思維。
（二）精心創設教學情景
要使教學過程在某種程度上反映出它的創造過程，教員應設計出適當的教學情景，必須做到既讓學員理解「證明」，又讓學員學會「猜測」，使學員能夠「知其然又知其所以然」。讓學員在這樣的情景中像數學家那樣自己去猜測、發現真理，比機械模仿、記憶那些不理解其**、意義和相互聯絡的命題和證明的現成體系更容易使學員獲得全面發展。
在設計教學範例時，教員不再套用教學參考書提供的教學範例，而必須根據學員的數學認知水平與教學大綱的要求，全面審視教材中的範例，選擇有代表性、貼近學員實際的教學例項；為了充實教學內容和加深理解的需要，教員完全可以從現實問題出發，蒐集整理一些有價值的素材，幫助構成積極的教學情景。另外，教員盡可能多的預設學員可能的反饋結果，準備好預案，保證教學的順利進行。
（四） 注意學員個性差異
在教學過程中，不但要考慮為發展學員的創造性提供條件，而且還要根據班級裡每乙個學員現有的認知水平和可能的發展水平，為他們提供主動積極活動的空間。教員在設計教學情景時，要考慮到學員的基礎文化知識、社會經驗、發展方向、表述能力等，在此基礎上，設計出恰當的問題和要求，為學員的思維開啟廣闊的空間。
收斂思維是客觀存在的，我們應充分了解其積極性和侷限性。新知識、新方法的鞏固，需要有益的收斂思維的建立，有益的收斂思維是發散、創新思維的基礎，而發散、創新又是打破收斂思維的必然產物。在數學教學過程中更要注意通過不斷地建立收斂思維和突破收斂思維，才能有效地培養學員的發散、創新思維能力。
如何在數學課堂中培養學生的發散思維
作者 丁海岩 新校園 上旬刊 2013年第06期 發散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性的思維過程，思維方向分散於不同方面。發散思維能力的訓練，可以提高學生解決實際問題的能力，特別是在當前提倡素質教育的課堂中，發散思維能力就顯得尤為重要。在數學課堂中如何培養學生的發散思維，已經成為家長和教師...
在數學教學中培養學生發散思維能力
二 在鼓勵獨創中，培養學生的發散思維能力。在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創性的表現。儘管小學生的獨創從總體上看是處於低層次的，但它卻蘊育著未來的大發明 大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質疑，獨闢蹊徑地解決問題，...
如何在數學教學中培養學生創造思維能力
思維就是平常所說的思考,作為一種能力與品質,作為人的智力的核心,是可以培養和開發的。而創造思維就是與眾不同的思考,是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物,提示新規律,創造新方法,解決新問題等思維過程。儘管這種思維結果通常並不是首次發現或前所末有的,但一定是思維主體自身的首次發現...